资料简介
• 第1课 二次根式的概念
1．下列不是二次根式的是( )
A. B. C. D. 5 0 3 7
C
2. 4的算术平方根是( )
A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16
A
3. 要使下列式子有意义，请把x满足的范围写在横线上．
(1) ________________；
(2) ________________；
(3) ________________；
(4) ________________；
(5) ________________.
3x
1 x
2 3x
6 2x
3x
x≥－3
x≤1
3
2x≥
x≤3
x≤0
4. 下列各二次根式中，x的取值范围为x≥3的是( )
A. B. C. D. 3 x 3x 3x 1
3x
C
5. 使式子 有意义的x的取值范围为( )
A. x≥－2
B. x＞－2
C. x＞－2且x≠0
D. x＞0且x≠－2
2
x
x B
6. 若式子 有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥－2
B. x＞－2
C. x≥－2且x≠1
D. x＞－2且x≠1
2
1
x
x
C
7. 的平方根是( )
A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9
81 A
8．当x＜0时，下列式子有意义的是( )
A. B. C. D. 2x 1x 1 x x
C
9. 一个面积为18 cm2的矩形，它的长宽之比为3∶ 2，
它的长与宽各是多少？
解：设长为3k，宽为2k.依题意
有3k·2k＝18
6k2＝18
∴k1＝ ，k2＝ (舍去)
∴长为 cm，宽为 cm.
3 3
3 3 2 3
10.已知 是整数，求自然数n所有可能的值．18 n
解：∵ 是整数，
∴18－n≥0，且18－n是完全平方数，
∴①18－n＝0，即n＝18；
②18－n＝1，即n＝17；
③18－n＝4，即n＝14；
④18－n＝9，即n＝9；
⑤18－n＝16，即n＝2.
综上所述，自然数n的值可以是18、17、14、9、2.
18 n
11．已知 ，求a3＋b3的值．2 4b a a
解：依题意－a2≥0，a＋4≥0
∴a2≤0，a≥－4
∴a2＝0，∴a＝0
∴
∴a3＋b3＝03＋23＝8.
4 0 4 4 2b a
1．已知 是整数，则正整数n的最大值为________，
最小值为________．
13 n 13
4
2．在学习平方根知识时，老师提出一个问题： 与
中m的取值范围相同吗？小明说相同，小刚说不同，
你同意谁的说法？说出你的理由．
2
m
m
2
m
m
解：同意小刚的说法，理由如下：
的取值范围是 即m＞2；
的取值范围是 或 得m＞2或m≤0.
2
m
m
0
2 0
≥ ，
＞ ，
m
m
2
m
m
0
2 0
≥ ，
＞ ，
m
m
0
2 0
≤ ，
＜ ，
m
m
3. 4－ 的整数部分为a，小数部分为b，求a－b的值．3
解：∵1＜3＜4，
∴1＜ ＜2，
∴2＜4－ ＜3，
∴a＝2，b＝4－ －2＝2－ ，
∴a－b＝2－(2－ )＝2－2＋ ＝ .
3
3
3 3
3 3 3
谢谢！
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