资料简介
回顾与复习
上节课我们学习了三角形的什么知识？
• 1.三角形三条边之间有什么关系？
• 2.等边三角形的定义是什么？
特殊的三角形
60°+ 60°+60°= 180°
90°+ 60°+30°= 180°
90°+45°+45°= 180°
任意三角形的内角和都是180°吗？
动手实践：
• 请大家拿出准备好的任意三角形
的纸片，把三角形的内角裁剪下
来拼接到一起，你发现了什么？
1 32
现在我们有很多数学软件，我们可
以用数学软件来验证一下三角形的
内角和为180度
几何画板
A
B C
从刚才拼角的过程你
能想出证明的办法吗?
证一证：
已知：⊿ABC，
说明∠A+∠B+∠C=180°的理由
A
B C
三角形的内角和等于180°
∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（已知）
∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）
练习1、判断下列各组角度的角
是否是同一个三角形的内角？
⑴ 80°、95°、5°；
⑵ 60°、20°、90°；
⑶ 35°、40°、105°；
⑷ 73°、50°、57°.
图1
图3
图2
练习2：求下列各图中∠1的度数：
∠1= º
∠1= º
已知AB∥CD
∠1= º
40
50
65
（1）三角形的三个内角中最多有一个钝角
（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角
（3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形
的内角和
（4)直角三角形的两个锐角互余
（5）一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，
这个三角形一定是直角三角形
判断题：
（ ）
（ ）
（ ）x
（ ）
（ ）
解：根据题意，
设∠A、∠B、∠C的度数分别为2x、3x、4x.
因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（已
知），
所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和
等于180°），
即2x+3x+4x=180.
解得x=20. ，
所以∠A=40°∠B=60°∠C=80°
在⊿ABC中，
求∠A、∠B、∠C的度数。
若∠A= ∠B= ∠C，2
1
6
1已知∠A:∠B:∠C=2:3:4
思维拓展：
• 在⊿ABC中，已知∠A=∠B,有一个角是
50°，求另外两个角。
如果是有一个角为110度呢？
这堂课你学到了什么?
1.三角形的三个内角有什么关系？
2.我们在解决内角和问题的时候，
你接触到了哪些数学的思想方法呢？
△ABC中，∠A=n°，∠ABC、∠ACB的
平分线交于点O，
求∠BOC的度数
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