资料简介
三角形 四边形 五边形
……
由平面内不在同一直线上的三条线段首尾
顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形．
由平面内 的一些线段
所组成的 叫做多边形． 首尾顺次联结
由n条线段组成的多边形叫做 ．
想一想：
组成多边形的线段最少有___条，所
以_____形是最简单的多边形。
3
三角
n边形
组成多边形的每一条线段叫做
多边形的边．
多边形相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点．
多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角．
联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形
的对角线 ．
B
A
D
E
C
对于一个多边形画出它任意一
边所在的直线，如果其余各边都在这
条直线的一侧，那么这个多边形叫做
凸多边形，否则叫做凹多边形．
BA
C
D
E
D
A
B C
任意一边
问题1
那么四边形的内角和等于多少度？
五边形呢？ 六边形呢？
n边形的内角和等于多少度吗？
我们已经知道三角形的内角和为180°
边形的内角和为几度？n
A B
C 三角形有____个
顶点，____条边，
____个内角，
_____对角线。
3
33
没有
A
B
CD 四边形有____个
顶点，____条边，
____个内角，从
顶点A出发有____
条对角线。
4
44
1
从四边形的一个顶点出发有____条对角线1
A
B
C
D
E
五边形有____个
顶点，____条边，
____个内角，从
顶点A出发有____
条对角线。
5
55
2
从五边形的一个顶点出发有____条对角线2
A
B
C
D
n边形有____个
顶点，____条边，
____个内角，从
顶点A出发有____
条对角线。
n
n
n
3n
从n边形的一个顶点出发有 条对角线3n
多边形
的边数 图 形
从一个顶点
分割出的三
角形的个数
多边形的
内 角 和
4
5
6
n n-2
2
3
2×180º
3×180º
(n-2)×180º
…
…
…
…
4 4×180º
n边形的内角和等于
(n－2)·180
想一想：上面通过从多边形的一个顶点出
发画出相应的各条对角线，把求多边形的
内角和转化成求几个三角形的内角和，还
有其他方法吗？
例1求十二边形内角和．
练习：
（1）求八边形内角和．
（2）如果一个多边形的边数增加1，
那么它的内角和将增加几度．
例2已知一个多边形的内角和为
2160度，求这个多边形的边数 ．
练习：
已知一个多边形的内角和为1620度，
求这个多边形的边数 ．
例3如果多边形的每个内角都等于
150度，求
(1)它是几边形?
(2)它的内角和是多少度？
练习：
如果多边形的每个内角都等于120度，
求(1)它是几边形?
(2)它的内角和是多少度？
4. 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度．4. 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度．
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.书P68 练习22.1（1）
2.练习册 习题22.1（1）
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