资料简介
1、已知正比例函数的图像如右图：
当 x 取何值时，y = 0 ?1
当 x 取何值时，y > 0 ?2
当 x 取何值时，y < 0 ?3
问：
x= 0
x> 0
x< 0
2、若将正比例函数 y = 2x 向下平移
3个单位得一次函数 y = 2x – 3.
当 x 取何值时，y = 0 ?1
当 x 取何值时，y > 0 ?2
当 x 取何值时，y < 0 ?3
问：
2x-3= 0，得x= 3
2
2x-3> 0，得x> 3
2
2x-3< 0，得x< 3
2
上两题 y > 0或 y < 0 时函数图像有什么特征？问
题1 题2
y>0时图像是位于x轴上方的所有点，
y 0或 y < 0时x的取值范围与哪一点有关？问
题1 题2
． ．
与x轴交点有关
一次函数 一元一次方程
一次函数与一元一次方程的关系1
一次函数y=kx+b
的图像与x轴交点
的横坐标 b
k
一元一次方程
kx+b=0 的解
bx k
一次函数与一元一次不等式的关系2
一次函数 一元一次不等式
使一次函数y=kx+b
的函数值y>0的x的
取值范围
一元一次不等式
kx+b>0的解集
使一次函数y=kx+b
的函数值y0
当y b
k
y=0 x= b
k
y0 x< b
k
y=0 x= b
k
y b
k
O x
y
（ ，0）b
k
k>0
●
k 5 ?2
解：(2) 要使函数 的值y ＞ 5,只要使 .
∴当 x ＞ 6时，函数值y ＞ 5.
13
2y x
解不等式 ，得 x ＞ 6 .
513
2 x
513
2 x
例6、已知函数 13
2y x
求位于x轴下方的所有点的横坐
标的取值范围即是求什么？
当y 5 ?
1
2
3
例6、 已知函数 13
2y x
在平面直角坐标系 xoy 中,
在直线 上且位于
x 轴下方的所有点，它们横
坐标的取值范围是什么？
13
2y x
问：问题(2)中 的所有点在图像上
有什么特征？
画出函数图像（如图）
点M的坐标是(6, 5)
问：你能从图像上直接读出点M
朝上一侧的所有点的横坐标取值
范围是什么？
．
．
朝上
一侧
都位于这条直线上点M朝上一侧
可以，x>6
1.如图，已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点
A(-3, 0) 和 B(0, -2).当 x 取何值时，y > -2？
都位于这条直线朝上一侧
x 1 ?2
当 x 取何值时，y < 1 ?3
3x+2= 1，得x= 1
3
3x+2> 1，得x> 1
3
3x+2< 1，得x< 1
3
3.已知一次函数解析式 ，求在这个函数
图像上位于点 P(2, t）朝下一侧所有点的横坐标的
取值范围.
1y 32 x
1y 32 x
．P
都位于这条直线朝下一侧
点P横坐标为2，找到直线上点P位置
x>2
取点（0,3）和（6,0），
画出函数图像.
2
1
你有什么收获和体会？
一次函数
y=kx+b
当y=0时 一元一次方程
kx+b=0
一次函数
y=kx+b
当y>0
时 一元一次不等式
kx+b>0
当y b
k
y=0 x= b
k
y0 x< b
k
y=0 x= b
k
y b
k
O x
y
（ ，0）b
k
k>0
●
k
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