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教科版高一物理必修1第三章第5节牛顿运动定律的应用——等时圆模型的建立与应用

2021-06-01
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牛顿运动定律的应用 ——等时圆模型的建立与应用一、等时圆模型的建立如图所示，AK是竖直面内半径为R的圆周的竖直直径，过A点向圆周铺设光滑直轨道，证明小物体从A点由静止起沿不同轨道下滑到达圆周的B、C、D所用的时间相等。如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c 处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（）图1 A.t1t3 C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3 θ 模型1：小球从竖直圆上的顶点沿光滑弦轨道静止下滑到圆周上，所用的时间都相等。等时圆的两种模型 · θ B C R 模型2：小球从竖直圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。 · θ B R A C 思考：一定是沿光滑杆下滑吗？一定是“最高点”或“最低点”吗？一定是由静止下滑吗？二、“等时圆”模型的基本应用问题1：如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点 P.设有一个重物先后沿斜槽从静止出发，从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别等于t1和t2，则 t1和t2之比为( ) A．2∶1 B．1∶1 C.3∶1 D．1∶2 1比较或计算运动时间问题2：如图，斜面倾角为θ,光滑小球沿PA、PB、PC3条路径运动到斜面上，PA 竖直，PC垂直于斜面，则沿3条路径运动的时间大小是什么关系？ P A CB θ O A B L L 问题3：如图，在斜坡上有一根旗杆长为L，现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝 AB滑至斜坡底部，又知OB=L。求小环从A滑到B的时间。 L 2 测定圆周半径问题：有一条水渠，其底部是半径很大的圆弧，如何用等时圆知识估测该水渠底部的圆弧半径，所用器材只有一光滑小球、秒表、长木板。 ● R 如图所示，在倾角为α的传送带的正上方，有一发货口A.为了使货物从静止开始，由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方向的夹角β 应为多少？ 3 确定运动路径 α β β=α/2 三、课堂小结完成学案上相关作业四、作业布置查看更多

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