资料简介
１５３
１５４
专题 １ 数与代数
考点整理 具体内容 典例讲解
两
位
数
乘
两
位
数
口
算
和
估
算
１.两位数乘整十数的口算方法:先用
整十数 ０ 前面的数与两位数相乘ꎬ
转化成两位数乘一位数ꎬ求出积ꎬ再
在积的末尾添一个 ０ 即可ꎮ
２.两位数乘两位数的估算方法:先把
其中一个乘数看成与它接近的整十
数ꎬ然后相乘ꎻ也可以把两个数分别
看成与它们接近的整十数ꎬ再相乘ꎮ
１.２０×４０＝
分析与解:计算时先算 ２×４＝ ８ꎬ两个乘数一
共有两个 ０ꎬ所以在 ８ 后面添两个 “ ０”
得 ８００ꎮ
２０×４０＝ ８００
２.２９×５０≈
分析与解:估算时将 ２９ 看成与它最接近的
整十数 ３０ꎬ再口算 ３０×５０＝ １５００ꎮ
２９×５０≈１５００
笔
算
乘
法
两位数乘两位数的笔算方法:(１)相
同数位对齐ꎬ用第二个乘数每一位上
的数分别去乘第一个乘数ꎻ(２)再把
两次乘得的积相加ꎮ
１５５
(续表)
考点整理 具体内容 典例讲解
两
位
数
乘
两
位
数
解
决
问
题
两步乘法解决实际问题:
(１)根据已知信息找出相应的量ꎬ确
定先求什么ꎬ再求什么ꎻ
(２)连乘求的是总量ꎬ可以用不同的
方法解决同样的问题ꎬ并且可以用一
种方法检验另一种方法是否正确ꎮ
１ 个工人 １ 天生产 １４ 个零件ꎬ照这样计算ꎬ４
个工人一个星期生产多少个零件?
分析与解:要想求 ４ 个工人一个星期生产多
少个零件有两种方法ꎮ
方法 １:１４×７＝ ９８(个)
９８×４＝ ３９２(个)
方法 ２:１４×４＝ ５６(个)
５６×７＝ ３９２(个)
答:４ 个工人一个星期生产 ３９２ 个零件ꎮ
千
米
和
吨
认
识
千
米
计量路程或测量公路、铁路、河流的长
度ꎬ通常用千米作单位ꎮ 千米可以用
字母“ｋｍ”表示ꎬ千米又叫公里ꎮ
判断:小明要去距家 ３０ 公里的外婆家ꎬ他最
好步行去ꎮ
分析与解:公里就是千米ꎬ一般用来测量较长
的距离ꎬ３０ 公里为比较长的一段距离ꎬ所以
小明步行过去不太现实ꎮ 则此题是错误的ꎮ
千
米
和
米
的
进
率
(１)１ 千米＝ １０００ 米ꎻ
(２)千米和米的单位换算:
操场 １ 圈 ５００ 米ꎬ小明沿着操场跑了 ８ 圈ꎬ小
明共跑了多少千米?
分析与解:操场 １ 圈 ５００ 米ꎬ８ 圈就是 ８ 个
５００ 米ꎬ列式为 ５００×８ꎬ再将结果转换成“千
米”为单位的数即可ꎮ
５００×８＝ ４０００(米) ４０００ 米＝ ４ 千米
答:小明共跑了 ４ 千米ꎮ
吨
的
认
识
称比较重的或大宗的物品ꎬ通常用吨
作单位ꎮ 吨可以用字母“ｔ”表示ꎮ
判断:测集装箱质量我们用千克作单位ꎮ
分析与解:集装箱是比较重的物体ꎬ我们在表
示它的质量时应该以吨为单位ꎮ 所以此题是
错误的ꎮ
吨
和
千
克
之
间
的
进
率
(１)１ 吨＝ １０００ 千克ꎻ
(２)吨和千克的单位换算:
２ 吨－８００ 千克＝( )千克
分析与解:在做减法时ꎬ我们首先要将两个量
的单位进行统一ꎬ然后再计算ꎮ ２ 吨 ＝ ２０００
千克ꎬ２０００ 千克－８００ 千克＝ １２００ 千克ꎮ
２ 吨－８００ 千克＝(１２００)千克
１５６
(续表)
考点整理 具体内容 典例讲解
解
决
问
题
的
策
略
分
析
法
解
决
问
题
解决问题时ꎬ可以从问题开始想ꎬ根据
问题分析数量关系ꎬ确定先算什么ꎬ再
算什么ꎮ
妈妈带了 ２００ 元ꎬ买了
一双鞋和一顶帽子ꎬ最
少剩下多少钱?
分析与解:要使剩下的
钱最少ꎬ应该买价格最
高的鞋子和帽子ꎬ即 １０８
元的鞋子和 ２４ 元的帽子ꎮ
１０８＋２４＝ １３２(元)ꎬ２００－１３２＝ ６８(元)ꎮ
答:最少剩下 ６８ 元ꎮ
画
线
段
图
解
决
问
题
线段图是由几条线段组合在一起来表
示应用题中的数量关系ꎬ帮助人们分
析题意ꎬ解答问题的一种平面图形ꎮ
有大、小两个数ꎬ已知小数为 ８ꎬ大数为小数
的 ４ 倍ꎬ大数和小数的和是多少?
分析与解:我们将小数看成 １ 倍量ꎬ用一条线
段表示ꎬ由于“大数为小数的 ４ 倍”ꎬ我们把
大数看成这样的 ４ 份(如图)ꎮ
列式为:８×(１＋４)＝ ４０
答:大数和小数的和为 ４０ꎮ
混
合
运
算
乘
法
和
加
、
减
法
的
混
合
运
算
(１)解决两步计算的应用题ꎬ可以把
分步算式合并成综合算式来解答相关
的问题ꎮ
(２)在不含括号的乘法和加、减法的
混合运算中ꎬ要先算乘法ꎬ再算加、
减法ꎮ
计算:３２－４×７
分析与解:本题中既有乘法又有减法ꎬ我们应
该先算乘法ꎬ再算减法ꎮ
３２－４×７＝ ３２－２８＝ ４
除
法
和
加
、
减
法
的
混
合
运
算
(１)解决两步计算的应用题ꎬ可以把
分步算式合并成综合算式来解答相关
的问题ꎮ
(２)在不含括号的除法和加、减法的
混合运算中ꎬ要先算除法ꎬ再算加、
减法ꎮ
计算:２３＋５４÷６
分析与解:有除法和加、减法时要先算除法再
算加、减法ꎮ
２３＋５４÷６
＝ ２３＋９
＝ ３２
含
小
括
号
的
混
合
运
算
在含有小括号的混合运算中ꎬ计算时
应先算小括号里面的ꎬ再算小括号外
面的ꎮ
将分步算式写成综合算式:
１６－７＝ ９ 和 １２×９＝ １０８ꎮ
分析与解:
列式为:１２×(１６－７)＝ １０８
１５７
(续表)
考点整理 具体内容 典例讲解
年
、
月
、
日
认
识
年
、
月
、
日
１.一年有 １２ 个月ꎬ有 ３１ 天的月份是
大月ꎬ有 ３０ 天的月份是小月ꎬ２ 月既
不是大月也不是小月ꎮ
２.大、小月的记忆方法:(１)拳头记忆
法ꎻ(２)歌词记忆法ꎻ(３)隔断记忆
法ꎮ 要注意二月是每年中天数最特
别的一个月ꎮ
３. ２ 月有 ２８ 天的是平年ꎬ２ 月有 ２９ 天
的是闰年ꎻ平年有 ３６５ 天ꎬ闰年有
３６６ 天ꎮ
４.公历年份是 ４ 的倍数的一般都是闰
年ꎬ但公历年份是 １００ 的倍数时ꎬ必
须是 ４００ 的倍数才是闰年ꎮ
１. ８ 年＝(９６)个月
２. ３６ 个月＝(３)年
３.外婆在小明家连续住了两个月共 ６２ 天ꎬ这
两个月可能是(７)月和(８)月ꎬ也可能是
(１２)月和(１)月ꎮ
４.判断 ２１００ 年是平年还是闰年?
分析与解:公历年份数是整百数的ꎬ必须除
以 ４００ 没有余数才是闰年ꎮ
２１００÷４００ ＝ ５??１００ꎬ有余数ꎬ所以 ２１００
年是平年ꎮ
２４
时
记
时
法
一天有 ２４ 小时ꎬ时钟上的时针一天转
动 ２ 圈ꎮ 从 ０ 到 ２４ 时的记时法我们
通常把它叫作 ２４ 时记时法ꎮ
普通记时法与 ２４ 时记时法的互化ꎮ
２４ 时记时法 普通记时法
１７:４５ 下午 ５:４５
８:４０ 上午 ８:４０
２３:０４ 晚上 １１:０４
２０:２０ 晚上 ８:２０
求
简
单
的
经
过
时
间
求简单的经过的时间的方法:
(１)从钟表模型上数ꎻ
(２)画线段图ꎻ
(３)用减法计算ꎮ
上午 ９ 时到下午 ６ 时共经过多少小时?
经过时间＝最后时刻－开始时刻
１８－９＝ ９(小时)
分
数
的
初
步
认
识
(二)
认
识
一
个
整
体
的
几
分
之
一
把一些物体看作一个整体ꎬ将这个整
体平均分成若干份ꎬ其中的一份可以
用几分之一来表示ꎮ
１.将一个西瓜平均分成 ８ 份ꎬ小强吃了其中
的 １ 份ꎬ小强吃了整个西瓜的( １
８
)ꎮ
２.下面涂色部分是整张纸的
１
８
吗?
分析与解:只有将一个整体平均分才能用分
数表示ꎬ图(１)涂色部分不是整张纸的
１
８
ꎻ图
(２)涂色部分是整张纸的
１
８
ꎮ
１５８
(续表)
考点整理 具体内容 典例讲解
分
数
的
初
步
认
识
(二)
求
一
个
数
的
几
分
之
一
是
多
少
求一个数的几分之一是多少ꎬ就是把
这个数平均分成几份ꎬ求一份是多少ꎬ
可以用除法计算ꎮ
李老师有 １５ 颗糖ꎬ老师给了小明糖果总数
的
１
３
ꎮ 小明分得多少颗糖?
分析与解:将 １５ 颗糖看成一个整体ꎬ平均分
成 ３ 份ꎬ小明分得 １ 份ꎮ
１５÷３＝ ５(颗)
答:小明分得 ５ 颗糖ꎮ
认
识
几
分
之
几
把一个整体平均分成若干份ꎬ表示几
份就是这个整体的几分之几ꎬ所分的
份数作分母ꎬ所取的份数作分子ꎮ
圈起来的占总数的几分之几?
分析与解:把一个整体平均分成若干份ꎬ表
示其中的几份就是几分之几ꎮ 如第一个图
中将 ４ 个小球平均分成 ２ 份ꎬ取其中 １ 份就
是
１
２
ꎮ 第二个图就是
２
３
ꎬ第三个图就是
４
５
ꎮ
求
一
个
数
的
几
分
之
几
是
多
少
求一个数的几分之几是多少ꎬ就是用
这个数除以分母(求出一份量)ꎬ再用
商乘分子ꎮ
４０ 支粉笔ꎬ李老师用去了其中的
３
８
ꎬ李老师
用了多少支?
分析与解:“李老师用去了其中的
３
８
”其实
也就是将 ４０ 支粉笔平均分成 ８ 份ꎬ李老师
用去了 ３ 份ꎮ
４０÷８×３＝ １５(支)
答:李老师用了 １５ 支ꎮ
小
数
的
初
步
认
识
小
数
的
意
义
和
读
写
１.像 ０.５、０.４、１.２ 和 ３.５??这样的数
叫作小数ꎮ
２.小数由整数部分、小数点、小数部分
组成ꎮ 小数中的小圆点叫作小数
点ꎬ小数点左边的部分是整数部分ꎬ
小数点右边的部分是小数部分ꎮ
３.小数的读法:整数部分按整数的读
法来读ꎬ中间的小数点读作点ꎬ再依
次读出小数部分的数ꎮ
４.小数的写法:先写整数部分ꎬ小数点
写成“.”ꎬ写在整数个位的右下角ꎬ
再写小数部分ꎮ
１. ４ 分 米 是
( )
( )
米ꎬ 还 可 以 写 成
( )米ꎮ
分析与解:１ 米 ＝ １０ 分米ꎬ将 １ 米平均分
成 １０ 份ꎬ每份就是 １ 分米ꎬ４ 分米就是 １
米的
４
１０
ꎬ即 ４
１０
米ꎻ同时
４
１０
米还可以写成
０.４米ꎮ
２.写出下面各小数ꎮ
( １ ) 小 华 的 跳 高 成 绩 是 一 点 五
米ꎮ (１.５)米
(２)某市新修了一座高架桥ꎬ桥的长度为
三点二千米ꎮ (３.２)千米
(３)欢欢感冒了ꎬ医生量得她的体温是三
十七点九度ꎮ (３７.９)度
１５９
(续表)
考点整理 具体内容 典例讲解
小
数
的
初
步
认
识
小
数
比
较
大
小
的
方
法
比较两个一位小数的大小时ꎬ先比较
整数部分ꎬ整数部分大的那个小数大ꎻ
如果整数部分相同ꎬ我们就比较小数
部分ꎬ小数部分大的那个小数大ꎮ
把 １.２、０.８、２.３、１.６、４.１ 按从小到大的顺序
排列ꎮ
分析与解:比较小数的大小时ꎬ先比较整数部
分ꎬ再比较小数部分ꎮ
０.８
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