资料简介
８６
第 １ 课时 加法交换律和结合律(教材 ５５~５６ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１ 在解决实际问题的过程中ꎬ总结出加法交换律和结合
律ꎬ学会用字母表示加法交换律和结合律ꎮ (重点)
２ 理解并掌握加法交换律和结合律的意义和使用方法ꎮ
(重、难点)
３ 运用加法交换律和结合律进行计算ꎮ (重点)
１.用字母表示数ꎮ
２.加法的意义ꎮ
３.用加法解决实际问题ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２３７
课本例题精讲
加法交换律(重点)
(教材第 ５５ 页例 １ 前半部分)
跳绳的有多少人?
已知条件:有 ２８ 个男生跳绳ꎬ１７ 个女生跳绳ꎬ２３ 个女生踢毽子ꎮ
要求问题:跳绳的有多少人?
１.思维导引:
８７
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? ??????????
?
? 理解题意ꎬ确定解
题思路
???????????
? ??????????
?
? 分析数量关系ꎬ探
究计算方法
???????????
? ??????????
?
? 正确解答ꎬ并揭示
加法交换律
２.方法探究:
(１)理解题意ꎮ
要求跳绳的有多少人ꎬ可以把跳绳的男生人数与女生人数相加ꎬ也可以把跳绳的女生人数与男生
人数相加ꎮ 列式为:２８＋１７ 或 １７＋２８ꎮ
(２)探究规律ꎮ
２８＋１７＝ ４５(人)ꎬ１７＋２８ ＝ ４５(人)ꎮ 这两道式子的得数相同ꎬ可以写
成等式:２８＋１７＝ １７＋２８ꎬ像这样的等式还可以写几个:
５２＋３７＝ ８９ꎬ３７＋５２＝ ８９ꎬ则 ５２＋３７＝ ３７＋５２ꎻ
８５＋１２＝ ９７ꎬ１２＋８５＝ ９７ꎬ则 ８５＋１２＝ １２＋８５ꎮ
比较上面三组算式ꎬ发现:两个加数交换位置ꎬ和不变ꎮ
(３)认识加法交换律ꎮ
如果用字母 ａ、ｂ 分别表示两个加数ꎬ上面的规律可以写成:ａ＋ｂ ＝ ｂ＋ａꎬ
这就是加法交换律ꎮ
３.规范解答:
２８＋１７＝ ４５(人)或 １７＋２８＝ ４５(人)
答:跳绳的有 ４５ 人ꎮ
用字母表示数ꎬ渗
透了符号化思想:用符
号化语言(包括字母、数
字、图形和各种特定的
符号)来描述数学内容ꎮ
比如加法交换律用符号
化语言还可以表示为:
△＋○＝○＋△ꎬ甲数＋乙
数＝乙数＋甲数ꎮ
两个数相加ꎬ交换加数的位置ꎬ和不变ꎬ这就是加法交换律ꎮ 用字母表示为 ａ＋ｂ＝ ｂ＋ａꎮ
１.根据加法交换律填空ꎮ
２００＋３００＝ ３００＋( ) ( )＋２８＝ ２８＋２６
６＋( )＝ ａ＋( ) ａ＋４６＝( )＋( )
２.列竖式计算下面各题ꎬ并用加法交换律验算ꎮ
３６＋４８＝ １２８＋３７２＝
加法结合律(难点)
(教材第 ５６ 页例 １ 后半部分)
跳绳和踢毽子的一共有多少人?
８８
已知条件:有 ２８ 个男生跳绳ꎬ１７ 个女生跳绳ꎬ２３ 个女生踢毽子ꎮ
要求问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?
１.思维导引:
???????????
? ??????????
?
? 理解题意ꎬ确定解
题思路
???????????
? ??????????
?
? 分析数量关系ꎬ探
究计算方法
???????????
? ??????????
?
? 正确解答ꎬ并揭示
加法结合律
２.方法探究:
(１)理解题意ꎮ
要求跳绳和踢毽子的一共有多少人ꎬ可以先算出跳绳的有多少人ꎬ再加上踢毽子的人数ꎻ也可以先
算出女生有多少人ꎬ再加上男生的人数ꎮ 列式为(２８＋１７)＋２３ 或 ２８＋(１７＋２３)ꎮ
(２)探索规律ꎮ
(２８＋１７)＋２３＝ ４５＋２３＝ ６８(人)ꎬ２８＋(１７＋２３)＝ ２８＋４０ ＝ ６８(人)ꎮ 这两道算式的得数相同ꎬ可以写
成等式:(２８＋１７)＋２３＝ ２８＋(１７＋２３)ꎬ像这样的等式还可以写几个:
(４５＋２５)＋１６＝ ４５＋(２５＋１６) (３９＋１８)＋２２＝ ３９＋(１８＋２２)
比较上面三组算式ꎬ发现:每组两个算式中的三个加数相同ꎬ先把前两个数相加ꎬ或者先把后两个
数相加ꎬ和不变ꎮ
(３)认识加法结合律ꎮ
如果用字母 ａ、ｂ、ｃ 分别表示三个加数ꎬ上面的规律可以写成:(ａ＋ｂ) ＋ｃ ＝ ａ＋(ｂ＋ｃ)ꎬ这就是加法结
合律ꎮ
３.规范解答: (２８＋１７)＋２３ 或 ２８＋(１７＋２３)
＝ ４５＋２３ ＝ ２８＋４０
＝ ６８(人) ＝ ６８(人)
答:跳绳和踢毽子的一共有 ６８ 人ꎮ
三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ再和第三个数相加ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ再和第一
个数相加ꎬ和不变ꎬ这就是加法结合律ꎮ 用字母表示为(ａ＋ｂ)＋ｃ＝ａ＋(ｂ＋ｃ)ꎮ
３.根据加法结合律填空ꎮ
(３５＋４８)＋５２＝ ３５＋( ＋ )
１６０＋(４０＋４)＝ (１６０＋ )＋
４.利用加法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ
(４０＋２５)＋７５ ４８＋(５２＋１３６)
课本难题解答
教材第 ５６ 页“练一练”
说说下面的等式各应用了什么运算律ꎮ
８２＋８＝ ８＋８２ (８４＋６８)＋３２＝ ８４＋(６８＋３２) ７５＋(４７＋２５)＝ (７５＋２５)＋４７
８９
?思路提示 根据加法交换律和加法结合律的意义进行判别ꎬ第一个等式交换了加数的位置ꎬ
结果不变ꎬ应用了加法的交换律ꎮ 第二个等式是三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ或者先把后两个数
相加ꎬ和不变ꎬ应用了加法结合律ꎮ 第三个等式交换了 ４７ 和 ２５ 的位置ꎬ且先把前两个数相加ꎬ或者先
把后两个数相加ꎬ和不变ꎬ应用了加法交换律和加法结合律ꎮ
?规范解答 ８２＋８＝ ８＋８２ 应用了加法交换律ꎻ(８４＋６８) ＋３２ ＝ ８４＋(６８＋３２)应用了加法结合律ꎻ
７５＋(４７＋２５)＝ (７５＋２５)＋４７ 应用了加法交换律和加法结合律ꎮ
?规律方法 加法交换律用字母表示为 ａ＋ｂ＝ｂ＋ａꎻ加法结合律用字母表示为(ａ＋ｂ)＋ｃ＝ａ＋(ｂ＋ｃ)ꎮ
易错易混点击
易错点:忽略了加法交换律
判断:２１＋６７＋７９＝ ６７＋(２１＋７９)只应用了加法结合律ꎮ ( √ )
错点警示:既运用了加法交换律ꎬ又运用了加法结合律ꎮ 正确解答:✕
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规避策略:加法交换律改变加数的位置ꎬ加法结合律改变运算顺序ꎮ 判断时关键看加数位置和运
算顺序是否改变ꎮ
培优例题精讲
培优链接:用凑整法进行连加计算
计算:１９９９９９＋１９９９８＋１９９７＋１９６＋１０
?思路提示 前四个数分别加上 １、２、３、４ 就可以凑成整十万、整
万、整千、整百的数ꎬ而最后的 １０ 可以分解成 １＋２＋３＋４ꎬ能与前面的四个
数分别相结合ꎬ这样计算比较简便ꎬ这里体现了加法运算律的应用ꎮ
?规范解答 １９９９９９＋１９９９８＋１９９７＋１９６＋１０
＝(１９９９９９＋１)＋(１９９９８＋２)＋(１９９７＋３)＋(１９６＋４)
＝ ２０００００＋２００００＋２０００＋２００
＝ ２２２２００
凑整法:根据题目中
的数据特征ꎬ借助数的组
合、分解及运算性质ꎬ在
计算过程中尽量凑成整
十、整百、整千??的数ꎬ
从而使问题较易解决的
一种方法ꎮ
培优闯关演练
计算:３９９９９＋３９９９＋１９９９＋３９９＋３９＋５
９０
第 ２ 课时 应用加法运算律进行简便计算(教材 ５７~５９ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１ 探索运用加法运算律进行简便计算的过程ꎬ掌握正
确地进行简便计算的方法ꎮ (重点)
２ 理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算ꎮ (难点)
３ 能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题ꎮ
四则混合运算的顺序ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２３９
课本例题精讲
应用加法运算定律进行简便计算(重点)
(教材第 ５７ 页例 ２)
下表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数ꎮ
四年级 五年级 六年级
２９ 人 ４６ 人 ５４ 人
已知条件:四、五、六三个年级参加跳绳比赛的人数分别是 ２９ 人、４６ 人、５４ 人ꎮ
要求问题:三个年级一共有多少人参加比赛?
１.思维导引:
??????????
? ?????????
?
? 理解题意ꎬ确定
解题思路
??????????
? ?????????
?
? 分析数量关系ꎬ
列式计算
????????
?
? ????????
?
? 感知加法运算
律的实际应用
２.方法探究:
(１)理解题意ꎮ 要求三个年级一共有多少人参加比赛ꎬ就是把三个年级参赛的人数合起来ꎬ用加
法计算ꎬ列式是 ２９＋４６＋５４ꎮ
(２)探索计算方法ꎮ
９１
方法一 方法二
(３)比较计算方法ꎮ 方法二运用了加法结合律ꎬ把后面两个加数先相加凑成整百数ꎬ这样计算比
较简便ꎮ
３.规范解答:
２９＋４６＋５４ 或 ２９＋４６＋５４
＝ ７５＋５４ ＝ ２９＋(４６＋５４)
＝ １２９(人) ＝ ２９＋１００
＝ １２９(人)
答:三个年级一共有 １２９ 人参加比赛ꎮ
进行连加运算时ꎬ先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千??的数ꎬ
然后运用加法运算律可使计算简便ꎮ
１.计算下面各题ꎬ怎样简便就怎样计算ꎮ
３１５＋４２＋８５ ３２０＋２４０＋１８０＋２６０
２.洋洋有 ６６ 本故事书ꎬ１８ 本科技书ꎬ３４ 本英文书ꎮ 洋洋一共有多少本书?
课本难题解答
教材第 ５９ 页“练习九”第 １３ 题
先填表ꎬ再观察填出的数ꎬ说一说你的发现ꎮ
９２
ａ ２００ ２００ ２００ ２００ ２００
ｂ １０ ２０ ３０ ４０ ５０
ａ＋ｂ
ａ－ｂ
?思路提示 先计算ꎬ再观察表中哪个数没有变化ꎬ哪个数变化了ꎬ是怎样变化的ꎬ和或差又是
怎样变化的ꎬ从中发现规律ꎮ
?规范解答 ａ ２００ ２００ ２００ ２００ ２００
ｂ １０ ２０ ３０ ４０ ５０
ａ＋ｂ ２１０ ２２０ ２３０ ２４０ ２５０
ａ－ｂ １９０ １８０ １７０ １６０ １５０
发现:在加法运算中ꎬ一个加数不变ꎬ另一个加数增加(或减少)几ꎬ和也会随着增加(或减少)几ꎻ
在减法运算中ꎬ被减数不变ꎬ减数增加(或减少)几ꎬ差反而减少(或增加)几ꎮ
?规律方法 通过计算和填表ꎬ体会和、差的变化规律ꎬ注意观察哪些量是变化的ꎬ哪些量是不
变的ꎮ
易错易混点击
易错点:进行简便运算时出错
计算: ９７８＋３０１
＝ ９７８＋３００＋１
＝ １２７８
错点警示:应用加法运算律进行简算时ꎬ漏掉分
解出的数ꎮ
正确解答: ９７８＋３０１
＝ ９７８＋３００＋１
＝ １２７８＋１
＝ １２７９
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规避策略:运用加法运算律进行简便计算时ꎬ要仔细观察变形后式子的各加数或减数ꎬ防止漏加
或漏减ꎮ
培优例题精讲
培优链接:应用运算律巧算
９３
计算:１＋２＋３＋４＋５＋６＋?＋９４＋９５＋９６＋９７＋９８＋９９＋１００
?思路提示 此算式看起来非常烦琐ꎬ但可应用加法运算律将算式进行变形ꎬ化难为易ꎬ化繁为
简ꎮ 算式中 １＋１００＝ １０１ꎬ２＋９９＝ １０１ꎬ３＋９８＝ １０１ꎬ４＋９７＝ １０１ꎬ?ꎬ５０＋５１ ＝ １０１ꎬ算式中共有 １００ 个加数ꎬ
则有 ５０ 个 １０１ꎬ最后求 ５０ 个 １０１ 是多少即可ꎮ
?规范解答 １＋２＋３＋４＋５＋６＋?＋９４＋９５＋９６＋９７＋９８＋９９＋１００
＝(１＋１００)＋(２＋９９)＋?＋(４９＋５２)＋(５０＋５１)
＝ １０１＋１０１＋?＋１０１＋１０１
＝ １０１×５０
＝ ５０５０
培优闯关演练
应用运算律计算:
(１)１＋３＋５＋?＋１５＋１７＋１９
(２)１１＋２２＋３３＋４４＋５５＋?＋８８＋９９
连加计算仔细看ꎬ考虑加数是关键ꎮ
整十整百与整千ꎬ结合起来会简便ꎮ
交换定律记心间ꎬ交换位置和不变ꎮ
结合定律应用广ꎬ加法凑整更简单ꎮ
９４
第 ３ 课时 乘法交换律和结合律(教材 ６０~６１ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１ 在解决实际问题的过程中ꎬ总结出乘法交换律和结合
律ꎬ学会用字母表示乘法交换律和结合律ꎮ (重点)
２ 理解并掌握如何运用乘法运算律进行简便计算ꎮ (难点)
３ 能灵活运用乘法运算律解决实际问题ꎮ (难点)
１.加法运算律ꎮ
２.用乘法解决问题ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２４１
课本例题精讲
乘法交换律(重点)
(教材第 ６０ 页例 ３)
一共有多少人在踢毽子?
已知条件:同学们分成 ３ 组踢毽子ꎬ每组 ５ 人ꎮ
要求问题:一共有多少人在踢毽子?
１.思维导引:
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? ????????????
? 理解题意ꎬ确定解题思路
????????????
? ????????????
? 分析数量关系ꎬ列出算式
?????????????
? ?????????????
? 正确解答ꎬ总结乘法交换律
２.方法探究:
(１)理解题意ꎮ
９５
情境图中有三组同学在踢毽子ꎬ每组有 ５ 人ꎬ要求一共有多少人在踢毽子ꎬ就是求 ３ 个 ５ 是多少ꎬ
列式为 ５×３ 或 ３×５ꎮ
(２)探索规律ꎮ
５×３＝ １５(人)ꎬ３×５ ＝ １５(人)ꎮ 这两道式子的得数相同ꎬ可以写成等式:５×３ ＝ ３×５ꎬ像这样的等式
还可以写几个:
５２×５＝ ２６０ꎬ５×５２＝ ２６０ꎬ则 ５２×５＝ ５×５２ꎻ
１２×４０＝ ４８０ꎬ４０×１２＝ ４８０ꎬ则 １２×４０＝ ４０×１２ꎮ
比较上面几道算式发现:两个数相乘ꎬ交换两个乘数的位置ꎬ积不变ꎮ
(３)认识乘法交换律ꎮ
如果用字母 ａ、ｂ 分别表示两个乘数ꎬ上面的规律可以写成:ａ×ｂ＝ ｂ×ａꎬ这就是乘法交换律ꎮ
３.规范解答:
５×３＝ １５(人)或 ３×５＝ １５(人)
答:一共有 １５ 人在踢毽子ꎮ
两个数相乘ꎬ交换两个乘数的位置ꎬ积不变ꎬ这就是乘法交换律ꎮ 用字母表示为 ａ×ｂ＝ｂ×ａꎮ
１.根据乘法交换律填空ꎮ
１３×２７＝ ２７×( ) ( )×９６＝ ９６×３８
( )×４５＝ １２×( ) ａ×( )＝ ４６×( )
２.列竖式计算下面各题ꎬ并用乘法交换律验算ꎮ
３６×４８＝ １２８×７２＝
乘法结合律(难点)
(教材第 ６１ 页例 ４)
华丰小学举行跳绳比赛ꎬ规定每个班选派 ２３ 人参加ꎮ 每个年级有 ５ 个班ꎬ６ 个年级一共要选派多少人
参加比赛?
已知条件:每个班选派 ２３ 人参加跳绳比赛ꎬ每个年级有 ５ 个班ꎮ
要求问题:６ 个年级一共要选派多少人参加比赛?
９６
１.思维导引:
??????????
? ?????????
?
? 理解题意ꎬ确定
解题思路
???????????
? ??????????
?
? 分析数量关系ꎬ探
究计算方法
???????????
? ??????????
?
? 正确解答ꎬ并揭示
乘法结合律
２.方法探究:
(１)理解题意ꎮ
要求 ６ 个年级一共要选派多少人参加比赛ꎬ可以先算出一个年级参加比赛的人数ꎬ再算出 ６ 个年
级一共有多少人参加比赛ꎻ还可以先算出全校一共有多少班ꎬ再和每个班参加比赛的人数相乘ꎬ求出
一共有多少人参加比赛ꎮ 列式为(２３×５)×６ 或 ２３×(５×６)ꎮ
(２)探究规律ꎮ
(２３×５)×６＝ ６９０(人)ꎬ２３×(５×６)＝ ６９０(人)ꎬ这两道式子的得数相同ꎬ可以写成等式:(２３×５)×６ ＝
２３×(５×６)ꎬ像这样的等式还可以写几个:
(４５×２５)×１６＝ ４５×(２５×１６) (３９×１８)×２２＝ ３９×(１８×２２)
比较上面的三组算式ꎬ发现:每组两个算式中的三个乘数相同ꎬ先把前两个数相乘ꎬ或者先把后两
个数相乘ꎬ积不变ꎮ
(３)认识乘法结合律ꎮ
如果用字母 ａ、ｂ、ｃ 分别表示三个数ꎬ上面的规律可以写成:(ａ×ｂ) ×ｃ ＝ ａ×( ｂ×ｃ)ꎬ这就是乘法结
合律ꎮ
３.规范解答: (２３×５)×６ 或 ２３×(５×６)
＝ １１５×６ ＝ ２３×３０
＝ ６９０(人) ＝ ６９０(人)
答:６ 个年级一共要选派 ６９０ 人参加比赛ꎮ
三个数相乘ꎬ先把前两个数相乘ꎬ或者先把后两个数相乘ꎬ积不变ꎬ这就是乘法结合律ꎮ
用字母表示为(ａ×ｂ)×ｃ＝ａ×(ｂ×ｃ)ꎮ
３.根据乘法结合律填空ꎮ
５０×７×４＝ ５０×( × )
１２５×(８×２０)＝ ( × )×
２５×ａ×４＝( × )×
４.利用乘法结合律计算下面各题ꎮ
３６×４×５ １２５×４×２５×８
９７
课本难题解答
教材第 ６１ 页“试一试”
用简便方法计算ꎬ并说说各应用了什么运算律ꎮ
１６×１５×２ ２５×(３７×４)
?思路提示 第一题ꎬ利用乘法结合律先计算 １５×２ 得 ３０ꎬ再计算 １６×３０ 得 ４８０ꎮ 第二题ꎬ先用
乘法交换律把 ３７×４ 变成 ４×３７ꎬ再用乘法结合律先计算 ２５×４ 得 １００ꎬ最后计算 １００×３７ 得 ３７００ꎮ
?规范解答 １６×１５×２ ２５×(３７×４)
＝ １６×(１５×２) ＝ (２５×４)×３７
＝ １６×３０ ＝ １００×３７
＝ ４８０ ＝ ３７００
第一题应用了乘法结合律ꎬ第二题应用了乘法交换律和乘法结合律ꎮ
?规律方法 观察算式的特点进行简便运算ꎬ通过计算过程中乘数位置的改变、运算顺序的改
变可知运用了什么运算律ꎮ
易错易混点击
易错点:对乘法结合律理解不准确
计算: １２５×１７＋８
＝ １２５×８＋１７
＝ １０００＋１７
＝ １０１７
错点警示:１２５×１７＋８ 不是三个数连乘的形式ꎬ计
算时不能将 １２５ 与 ８ 相乘ꎮ
正确解答: １２５×１７＋８
＝ ２１２５＋８
＝ ２１３３
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规避策略:乘法结合律只适用于几个数相乘的形式ꎬ不能在乘加、乘减中运用ꎮ
培优例题精讲
培优链接:乘法运算律的应用
简算:(１)４８×２５ (２)１２５×７×３２
?思路提示 这两道题直接应用乘法运算律不能简化计算ꎮ 但第(１)题可以将 ４８ 分拆成 ６×８
或 １２×４ 等ꎬ第(２)题可以将 ３２ 分拆成 ８×４ꎬ然后运用乘法运算律计算ꎮ
９８
?规范解答 (１) ４８×２５
＝ １２×(４×２５)
＝ １２×１００
＝ １２００
或
４８×２５
＝ ６×(８×２５)
＝ ６×２００
＝ １２００
(２) １２５×７×３２
＝(１２５×８)×(４×７)
＝ １０００×２８
＝ ２８０００
培优闯关演练
１.简算ꎮ
２５×３７×８０ １２５×５６×３ ３５×７×２
２.学校买来 １６ 盒同样的钢笔ꎬ每盒 ２５ 支ꎬ每支 ６ 元ꎬ共用去多少元?
３.某超市运进 ５６ 箱鸡蛋ꎬ每箱 ２５ 千克ꎬ每千克卖 ８ 元ꎬ这些鸡蛋一共可卖多少钱?
４.环球影视城的门票是每张 ９０ 元ꎬ某厂组织员工去影视城参观ꎬ该厂有 ５ 个车间ꎬ每个车间有 ６０ 人ꎬ
买门票一共需要多少元?
９９
第 ４ 课时 乘法分配律(教材 ６２~６３ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１
在解决问题的基础上探索乘法分配律ꎬ理解和掌握
乘法分配律的意义ꎬ能用字母表示出乘法分配律ꎮ
(重点)
２ 正确表述乘法分配律ꎬ并能运用乘法分配律进行计算ꎮ
(重、难点)
３ 在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的实际应用ꎮ
１.乘法交换律和结合律ꎮ
２.列连乘算式解决问题ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２４３
课本例题精讲
乘法分配律(重、难点)
(教材第 ６２ 页例 ５)
四、五年级一共要领多少根跳绳?
已知条件:四年级有 ６ 个班ꎬ五年级有 ４ 个班ꎬ每个班领 ２４ 根跳绳ꎮ
要求问题:四、五年级一共要领多少根跳绳?
１.思维导引:
???????????
? ??????????
?
? 理解题意ꎬ确定解
题思路
???????????
? ??????????
?
? 分析数量关系ꎬ探
究计算方法
?????????????
? ????????????
?
? 观察算式ꎬ比较发现并
揭示乘法分配律
２.方法探究:
(１)理解题意ꎮ
要求四、五年级一共要领多少根跳绳ꎬ可以先算出四、五年级一共有多少个班ꎬ再乘每个班要领的
１００
跳绳根数ꎻ还可以先分别计算四年级和五年级要领的跳绳根数ꎬ再把二者相加就是要领的跳绳总根
数ꎮ 列式为(６＋４)×２４ 或 ６×２４＋４×２４ꎮ
(２)探索规律ꎮ
(６＋４)×２４＝２４０(根)ꎬ６×２４＋４×２４＝２４０(根)ꎬ这两道式子的得数相同ꎬ可以写成等式:(６＋４)×２４＝ ６×
２４＋４×２４ꎬ等号左边先算 ６ 加 ４ 的和ꎬ再算 １０ 个 ２４ 是多少ꎻ等号右边先算 ６ 个 ２４ 与 ４ 个 ２４ 各是多少ꎬ
再求和ꎮ 像这样的等式还可以写几个:
(４５＋５５)×１６＝ ４５×１６＋５５×１６ (３９＋６１)×２２＝ ３９×２２＋６１×２２
比较上面的三组算式ꎬ发现:两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两个数分别与这个数相乘ꎬ再
相加ꎮ
(３)认识乘法分配律ꎮ
如果用字母 ａ、ｂ、ｃ 分别表示三个数ꎬ上面的规律可以写成:(ａ＋ｂ) ×ｃ ＝ ａ×ｃ＋ｂ×ｃꎬ这就是乘法分
配律ꎮ
３.规范解答:
(６＋４)×２４ 或 ６×２４＋４×２４
＝ １０×２４ ＝ １４４＋９６
＝ ２４０(根) ＝ ２４０(根)
答:四、五年级一共要领 ２４０ 根跳绳ꎮ
两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两个数分别与这个数相乘ꎬ再相加ꎬ这就是乘法
分配律ꎮ 用字母表示为(ａ＋ｂ)×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃꎮ
１.根据乘法分配律ꎬ填一填ꎮ
(５＋４)×２０＝ ５× ＋４× ( ＋ )×２５＝ ８×２５＋４×２５
４×(２５＋６)＝ × ＋ ×
２.下面哪些算式是正确的? 正确的画“√”ꎬ错误的画“✕”ꎮ
(１)３４×(１６＋２５)＝ ３４×１６＋２５ ( )
(２)２５×(４＋８)＝ ２５×４＋２５×８ ( )
(３)８７×８７＋１３×８７＝(８７＋１３)×８７ ( )
课本难题解答
教材第 ６３ 页“练一练”第 ２ 题
横着看ꎬ在得数相同的算式后面画“√”ꎮ
(２８＋１６)×７ ２８×７＋１６×７
１５×３９＋４５×３９ (１５＋４５)×３９
７４×(２０＋１) ７４×２０＋７４
４０×５０＋５０×９０ ４０×(５０＋９０)
?思路提示 根据乘法分配律的意义ꎬ前三组的算式结果相同ꎮ 第四组算式中ꎬ５０ 个 ４０ 与 ５０
个 ９０ 相加等于 ５０×(４０＋９０)ꎬ所以第四组结果不相同ꎮ
?规范解答 √ √ √
?规律方法 熟记乘法分配律:两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两个数分别与这个数相
乘ꎬ然后把乘得的积相加ꎮ
１０１
易错易混点击
易错点:对乘法分配律理解不透彻
计算: ４５×(１０＋２)
＝ ４５×１０＋２
＝ ４５０＋２
＝ ４５２
错点警示:没有正确理解乘法分配律ꎮ １０ 和 ２ 应
分别与 ４５ 相乘后ꎬ再相加ꎮ
正确解答: ４５×(１０＋２)
＝ ４５×１０＋４５×２
＝ ４５０＋９０
＝ ５４０
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规避策略:要牢记运算定律ꎬ尤其是乘法分配律是把两个加数分别与另一个数相乘ꎬ再相加ꎮ
培优例题精讲
培优链接:灵活运用乘法分配律
计算:５６×３８＋５６×６１＋５６
?思路提示 通过观察发现ꎬ３８ 个 ５６ 加上 ６１ 个 ５６ꎬ再加上 １ 个 ５６ꎬ正好是 １００ 个 ５６ꎬ运用乘法
分配律ꎬ可以使计算简便ꎮ
?规范解答 ５６×３８＋５６×６１＋５６
＝ ５６×(３８＋６１＋１)
＝ ５６×１００
＝ ５６００
培优闯关演练
１.连一连(把结果相等的两道算式连接起来)ꎮ
７５×２×５ ３８×(２９＋１)
５８＋１４７＋４２ １００×２５＋４×２５
３８×２９＋３８ ５８＋４２＋１４７
(１００＋４)×２５ ７５×(２×５)
２.用简便方法计算ꎮ
７７×７７＋２２×７７＋７７ ５３×３２＋４５×３２－９７×３２＋９６
１０２
第 ５ 课时 应用乘法分配律进行简便计算(教材 ６３~６７ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１ 掌握能用乘法分配律进行简便计算的算式的特点ꎬ
学会应用乘法分配律进行简便计算ꎮ (重点)
２ 感受应用乘法分配律进行计算的简便之处ꎬ熟练掌握乘法
分配律ꎮ (难点)
３ 联系生活实际ꎬ能用乘法分配律进行简便计算ꎬ并能解决问题ꎮ
乘法分配律ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２４５
课本例题精讲
应用乘法分配律进行简便计算(重难点)
(教材第 ６３ 页例 ６)
已知条件:每副中国象棋 ３２ 元ꎮ
要求问题:买 １０２ 副中国象棋一共要付多少元?
１.思维导引:
?????????????? ?????????????
? 理解题意ꎬ确定解题思路
???????????????? ???????????????
? 分析数量关系ꎬ探究计算方法
??????
? ??????
? 正确解答
２.方法探究:
(１)理解题意ꎮ
一副中国象棋 ３２ 元ꎬ要求 １０２ 副中国象棋一共要付多少元ꎬ就是求 １０２ 个 ３２ 是多少ꎬ根据乘法的
意义ꎬ列式为 ３２×１０２ꎮ
１０３
(２)探究计算方法ꎮ
方法一:列竖式计算ꎮ 方法二:口算ꎮ
３２×１０２＝ ３２６４(元)
１ ０ ２
× ３ ２
２ ０ ４
３ ０ ６
３ ２ ６ ４
１００ 副是 ３２００ 元ꎬ２ 副是 ６４ 元ꎬ那么
１０２ 副一共是 ３２６４ 元ꎮ
方法三:利用乘法分配律计算ꎮ
把 １０２ 看成(１００＋２)ꎬ即 ３２×１０２＝ ３２×(１００＋２)＝ ３２×１００＋３２×２＝ ３２００＋６４＝ ３２６４(元)ꎮ
３.规范解答:
３２×１０２
＝ ３２×(１００＋２)
＝ ３２×１００＋３２×２
＝ ３２００＋６４
＝ ３２６４(元)
答:一共要付 ３２６４ 元ꎮ
两个数相乘ꎬ如果有接近整百的数ꎬ可将其转换成整百数加或减一个数的形式ꎬ再应用
乘法分配律进行计算ꎬ可使计算简便ꎮ
用简便方法计算ꎮ
４２×１０２ ２５×(４０＋４) ８７×９７－７７×８７
课本难题解答
教材第 ６７ 页“练习十”思考题
你会用简便方法计算下面各题吗?
３６０×５２＋４８０×３６ ９９９×８＋１１１×２８
?思路提示 第一题可以把原式转化成 ３６０×５２＋４８×３６０ 或 ３６×５２０＋４８０×３６ꎬ再利用乘法分配律
计算ꎻ第二题可以把原式转化成 １１１×７２＋１１１×２８ 进行简便计算ꎮ
１０４
?规范解答 ３６０×５２＋４８０×３６ ９９９×８＋１１１×２８
＝ ３６０×５２＋４８×３６０ ＝ １１１×７２＋１１１×２８
＝ ３６０×(５２＋４８) ＝ １１１×(７２＋２８)
＝ ３６０×１００ ＝ １１１×１００
＝ ３６０００ ＝ １１１００
?规律方法 在积加积的算式中ꎬ尽可能使乘法算式有共同的乘数ꎬ这时就可以运用乘法分配
律进行简便计算ꎬ即 ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝(ａ＋ｂ)×ｃꎮ
易错易混点击
易错点:应用乘法分配律进行简算时ꎬ拆数出错
选择:用简便算法计算 ３７×９８ꎬ正确的是( Ｃ )ꎮ
Ａ.３７×９８＝ ３０×９０＋７×８ Ｂ.３７×９８＝ ３７×１００－３７×２
Ｃ.３７×９８＝ ３７×１００＋３７×２
错点警示:此题错在把 ９８ 写成了 １００＋２ꎬ正确的算法是
将 ９８ 写成 １００－２ꎮ
正确解答:Ｂ
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规避策略:不足整百数改写时应该用整百数减去相差数ꎬ超过整百数改写时应该用整百数加相差数ꎮ
培优例题精讲
培优链接:运用转化法解决简算问题
简算:
(１)９９９９×２２２２＋３３３３×３３３４ (２)１９８９×１９９９－１９８８×２０００
?思路提示 第(１)题是积加上积ꎬ把算式变为 ３３３３×６６６６＋３３３３×
３３３４ꎬ就可以使每个乘法算式中有一个共同的乘数ꎬ然后利用乘法分配律
计算ꎮ 第(２)题是积减积ꎬ把算式变形为 １９８９×１９９９－１９８８×１９９９－１９８８ꎬ
再运用乘法分配律计算ꎮ
?规范解答
转化法是将题目中
的条件或问题进行化
简ꎬ化难为易ꎬ 化繁为
简ꎬ进而能够较简便地
解题的方法ꎮ
(１) ９９９９×２２２２＋３３３３×３３３４ (２) １９８９×１９９９－１９８８×２０００
＝ ３３３３×３×２２２２＋３３３３×３３３４ ＝ １９８９×１９９９－１９８８×１９９９－１９８８
＝ ３３３３×６６６６＋３３３３×３３３４ ＝ １９９９×(１９８９－１９８８)－１９８８
＝ ３３３３×(６６６６＋３３３４) ＝ １９９９×１－１９８８
＝ ３３３３×１００００ ＝ １９９９－１９８８
＝ ３３３３００００ ＝ １１
１０５
小明在计算 ６１×１３＋３９×１３＋６１×２８＋３９×２８ 时ꎬ最后一步用乘法算出了正确答案ꎬ他
是怎样计算的呢?
?思路提示 应用乘法分配律ꎬ６１×１３ 和 ３９×１３ 两个算式中有相同的乘数 １３ꎬ可以转化成(６１＋
３９)×１３ 的形式ꎮ 将另外两个算式转化成(６１＋３９)×２８ 的形式ꎬ算式变成(６１＋３９)×１３＋(６１＋３９)×２８ꎬ
可再次应用乘法分配律进行简算ꎮ 也可以将 ６１×１３ 和 ６１×２８ 组合ꎬ３９×１３ 和 ３９×２８ 组合ꎬ应用乘法分
配律进行简算ꎮ
?规范解答
６１×１３＋３９×１３＋６１×２８＋３９×２８
＝(６１＋３９)×１３＋(６１＋３９)×２８
＝(６１＋３９)×(１３＋２８)
＝ １００×４１
＝ ４１００
或
６１×１３＋３９×１３＋６１×２８＋３９×２８
＝ ６１×(１３＋２８)＋３９×(１３＋２８)
＝ (１３＋２８)×(６１＋３９)
＝ ４１×１００
＝ ４１００
培优闯关演练
１.简算ꎮ
９９×９９＋９９ ３８×７＋３１×１４ ２５×４６＋５０×２７
７９×２５＋２２×２５－２５ ５６×３８６－２８６×５６－５６×９５
２.聪聪在计算 ８１×４１＋１８×４１＋７３×５９＋２６×５９ 时ꎬ最后一步用乘法算出了正确答案ꎬ他是怎样计算的呢?
１０６
第 ６ 课时 解决问题(教材 ６８~７１ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１ 学会应用运算律等有关知识解决行程问题ꎮ (重点)
２ 体会乘法分配律在现实问题中的应用ꎬ进一步感悟画图等
解决问题的策略ꎮ (重、难点)
３ 积累灵活运用所学知识解决问题的经验ꎮ
１.速度、时间、路程之间
的关系ꎮ
２.画线段图解决问题ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２４７
课本例题精讲
应用乘法运算律解决问题(重、难点)
(教材第 ６８ 页例 ７)
小明和小芳同时从家出发走向学校(如图)ꎬ经过 ４ 分钟两人在校门口相遇ꎮ 他们两家相距多少米?
已知条件:小明和小芳各自从家出发相向而行去学校ꎬ小明每分钟走 ７０ 米ꎬ小芳每分钟走 ６０ 米ꎬ经过
４ 分钟两人在校门口相遇ꎮ
要求问题:他们两家相距多少米?
１.思维导引:
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? ????????
? 画图理解题意
?????????????? ?????????????
? 分析数量关系ꎬ正确列式
????????????
? ????????????
? 用不同的方法正确解答
２.方法探究:
(１)画图理解题意ꎮ
１０７
①画图整理ꎮ 先画一条线段ꎬ线段的两个端点分别表示小明家和小芳家ꎬ再在线段中间偏小芳家
的地方确定一点表示学校ꎬ然后把小明家和小芳家各自到学校的距离平均分成 ４ 份ꎬ每份表示两人各
自每分钟走的路程ꎮ
②列表整理ꎮ
小明从家到学校 每分走 ７０ 米 走了 ４ 分
小芳从家到学校 每分走 ６０ 米 走了 ４ 分
(２)分析数量关系ꎬ探索解题方法ꎮ
根据上面整理的结果ꎬ有两种解决问题的方法ꎮ
方法一:小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程ꎬ可以先分别根据“路程 ＝
速度×时间”算出小明家和小芳家到学校的路程ꎬ再相加ꎬ列式为 ７０×４＋６０×４ꎮ
方法二:两人 ４ 分钟一共走的路程就是两家相距的路程ꎬ可以先算出两人每分钟共走多少米ꎬ再
求 ４ 分钟共走了多少米ꎬ列式为(７０＋６０)×４ꎮ
３.规范解答:
第一种解法: 第二种解法:
７０×４＋６０×４ (７０＋６０)×４
＝ ２８０＋２４０ ＝ １３０×４
＝ ５２０(米) ＝ ５２０(米)
答:他们两家相距 ５２０ 米ꎮ
解决问题之前ꎬ可以先画图或列表厘清题中的已知条件和问题ꎬ再从不同的角度分析数
量关系ꎬ就会得到不同的解题方法ꎮ
两列火车同时从两地相对开出ꎬ甲列火车每小时行 ８６ 千米ꎬ乙列火车每小时行 １０２ 千米ꎬ经过 ５ 小时
两车在途中相遇ꎬ求两地相距多少千米ꎮ (先画图整理ꎬ再解答)
１０８
课本难题解答
教材第 ７１ 页“练习十一”思考题
小华和小明分别从一座桥的两端同时出发ꎬ往返于桥的两端之间ꎮ 小华的速度是 ６５ 米 /分ꎬ小明
的速度是 ７０ 米 /分ꎬ经过 ５ 分钟两人第二次相遇ꎮ 这座桥长多少米?
?思路提示 解答本题的关键是两人第二次相遇时ꎬ两人走的路程和相当于几个桥的长度ꎮ 画
图分析可知ꎬ两人第二次相遇时一共走的路程是桥长的 ３ 倍ꎬ路程是(６５＋７０)×５＝ ６７５(米)ꎮ
?规范解答 (６５＋７０)×５÷３
＝ １３５×５÷３
＝ ６７５÷３
＝ ２２５(米)
答:这座桥长 ２２５ 米ꎮ
?规律方法 用画图的方法很容易找出数量之间的关系ꎬ便于问题的解决ꎮ
易错易混点击
易错点 １:误认为环形跑道上相反行走不会相遇
蒋老师和儿子沿学校操场的环形跑道行走ꎬ他们从同一地点同时出发ꎬ向反方向走
去ꎬ一段时间后ꎬ两人会相遇吗?
答:不会相遇ꎮ
错点警示:从同一地点同时出发ꎬ如果两人是在直路上
向相反方向行走ꎬ就不会相遇ꎬ但在环形跑道上向相反方向行
走就会相遇ꎮ
正确解答:会相遇ꎮ
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规避策略:在环形跑道上向相反方向走一定会相遇ꎬ第一次相遇时两人所走的总路程就是跑道一
圈的长度ꎮ
易错点 ２:错误理解题意导致出错
甲、乙两队合挖一条水渠ꎬ甲队每天挖 ４６ 米ꎬ乙队每天挖 ５２ 米ꎬ甲、乙两队同时开
工ꎬ合作 １２ 天后正好完成ꎮ 这条水渠长多少米? (先列表整理再解答)
甲队 每天挖 ４６ 米 挖了 ６ 天
乙队 每天挖 ５２ 米 挖了 ６ 天
１０９
４６×６＋５２×６
＝ ２７６＋３１２
＝ ５８８(米)
答:这条水渠长 ５８８ 米ꎮ
错点警示:此题错在分析
题意时ꎬ将 １２ 天理解为每队挖
６ 天了ꎮ 甲、乙两队合挖这条水
渠ꎬ每队都挖了 １２ 天ꎮ
正确解答:
甲队 每天挖 ４６ 米 挖了 １２ 天
乙队 每天挖 ５２ 米 挖了 １２ 天
４６×１２＋５２×１２
＝ ５５２＋６２４
＝ １１７６(米)
答:这条水渠长 １１７６ 米ꎮ
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培优例题精讲
培优链接:画示意图解决相遇问题
甲、乙两人同时从两地骑车相向而行ꎬ甲每小时行 ２０ 千米ꎬ乙每小时行 １８ 千米ꎬ两人
相遇时距全程中点 ３ 千米ꎮ 求两人经过了几小时才相遇?
?思路提示 本题可画示意图理解ꎬ从下图中不难看出ꎬ实际上甲比乙多行了 ３＋３＝ ６(千米)ꎬ再
根据甲每小时比乙多行 ２ 千米ꎬ就能求出两人经过了几小时才相遇ꎮ
?规范解答 (３＋３)÷(２０－１８)＝ ３(小时)
答:两人经过了 ３ 小时才相遇ꎮ
培优闯关演练
１.杨洋和张章两人同时从两地骑车相向而行ꎬ杨洋每小时行 １７ 千米ꎬ张章每小时行 １５ 千米ꎬ两人在距
全程中点 ５ 千米处相遇ꎮ 两地相距多少千米?
２.甲、乙两车从 Ａ、Ｂ 两地同时出发ꎬ相向而行ꎮ 甲车速度是 ６０ 千米 /小时ꎬ乙车速度是 ７０ 千米 /小时ꎬ
５ 小时后两车相遇ꎮ Ａ、Ｂ 两地相距多少千米?
１１０
同学们ꎬ请认真回顾本单元内容ꎬ再把下面的知识点整理后放入你的小锦囊吧!
知识点 举例说明 自我提醒
加法
交换律
例:３５＋２５＝ ２５＋３５
两个数相加ꎬ交换加数的位置ꎬ和不变ꎮ 用
字母表示为 ａ＋ｂ＝ ｂ＋ａꎮ
加法
结合律
例:(２５＋６８)＋３２＝２５＋(６８＋３２)
三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ或者先把
后两个数相加ꎬ和不变ꎮ 用字母表示为(ａ＋
ｂ)＋ｃ＝ａ＋(ｂ＋ｃ)ꎮ
加法运算
律的应用
例:４１９＋７１２＋５８１＋２８８
＝(４１９＋５８１)＋(７１２＋２８８)
＝ １０００＋１０００
＝ ２０００
连加时ꎬ先观察哪两个数或哪几个数相加
可以凑成整十、整百、整千、?的数ꎬ然后应
用加法运算律简便计算ꎮ
乘法
交换律
例:３５×２５＝ ２５×３５
两个数相乘ꎬ交换两个乘数的位置ꎬ积不
变ꎮ 用字母表示为 ａ×ｂ＝ ｂ×ａꎮ
乘法
结合律
例:(５２×２５)×４０＝５２×(２５×４０)
三个数相乘ꎬ先把前两个数相乘ꎬ或者先把
后两个数相乘ꎬ积不变ꎮ 用字母表示为(ａ×
ｂ)×ｃ＝ａ×(ｂ×ｃ)ꎮ
乘法
分配律
例:(６＋４)×２４＝ ６×２４＋４×２４
两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两
个数分别与这个数相乘ꎬ再相加ꎮ 用字母
表示为(ａ＋ｂ)×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃꎮ
乘法运算
律的应用
例: ３２×９８
＝ ３２×(１００－２)
＝ ３２×１００－３２×２
＝ ３２００－６４
＝ ３１３６
两个数相乘ꎬ如果有接近整百的乘数ꎬ可将
其转换成整百数加或减一个数的形式ꎬ再
应用乘法分配律进行计算ꎬ可使计算简便ꎮ
１１１
教材第 ７４ 页第 １１ 题
和平路小学四、五、六年级学生人数如下:
年 级 四 五 六
班级数 ３ ３ ２
每班人数 ４５ ４８ ４８
(１)五年级和六年级一共有多少人? (２)你还能提出什么问题?
?思路提示 (１)要求五、六年级一共有多少人ꎬ可以用五年级人数加上六年级的人数ꎮ 还可以
这样想ꎬ五、六年级每班人数是相等的ꎬ先求五、六年级一共有几个班ꎬ再用每班人数乘班级数即可ꎮ
(２)答案不唯一ꎬ合理即可ꎮ
?规范解答 (１) ４８×３＋４８×２
＝ ４８×(３＋２)
＝ ２４０(人)
答:五年级和六年级一共有 ２４０ 人ꎮ
(２)答案不唯一ꎬ如:四年级和五年级一共有多少人?
４５×３＋４８×３＝(４５＋４８)×３＝ ２７９(人)
答:四年级和五年级一共有 ２７９ 人ꎮ
计算两个乘积相加的和ꎬ要仔细观察算式中数据的特点ꎬ灵活运用运算律计算ꎮ
教材第 ７４ 页第 １３ 题
前三题的 里能填“ ＝”吗? 找出规律ꎬ把最后一题填写完整ꎮ
９×９＋１９ １０×１０
９９×９９＋１９９ １００×１００
９９９×９９９＋１９９９ １０００×１０００
９９９９×９９９９＋１９９９９ ×
你能试着用运算律来说明题中的规律吗?
?思路提示 左边算式的计算方法ꎬ可以用计算器计算ꎬ也可以想办法用简便方法进行计算ꎮ
第一道算式的算法如下:９×９＋１９ ＝ ９×９＋９＋１０ ＝ ９×(９＋１)＋１０ ＝ ９×１０＋１０ ＝ １０×１０ꎬ同理可知前三题
里能填“ ＝”ꎮ 根据这个规律可以写出第四个算式ꎮ
１１２
?规范解答 ９×９＋１９ ＝ １０×１０
９９×９９＋１９９ ＝ １００×１００
９９９×９９９＋１９９９ ＝ １０００×１０００
９９９９×９９９９＋１９９９９ ＝ １００００ × １００００
运用乘法分配律说明此规律:如 ９９×９９＋１９９ ＝ ９９×９９＋９９＋１００ ＝ ９９×(９９＋１) ＋１００ ＝ ９９×１００＋１００ ＝
(９９＋１)×１００＝ １００×１００ꎮ
计算乘加算式时ꎬ可根据数据特点将数据拆分ꎬ然后用乘法分配律进行计算ꎮ
计算:(１)１２８＋４７＋２７２ (２)１６×２５
融汇考点:运算律的应用ꎮ
?思路提示 (１)１２８ 和 ２７２ 相加可以凑成整百数ꎬ可应用加法交换律交换 ４７ 和 ２７２ 的位置ꎬ算
出 １２８＋２７２ 的和ꎬ再与 ４７ 相加ꎮ (２)看到 ２５ 就要想到找 ４ꎬ而 １６ 恰好能写成 ４×４ꎬ把这道题改写成 ３
个数相乘ꎬ再运用乘法结合律来计算ꎮ
?规范解答 (１) １２８＋４７＋２７２
＝ １２８＋２７２＋４７
＝ ４００＋４７
＝ ４４７
(２) １６×２５
＝ ４×(４×２５)
＝ ４００
１.计算下面各题ꎬ能简算的要简算ꎮ
２４７＋２５１＋１５３＋３４９ ２５×３２×１２５
２.Ａ、Ｂ 两地相距 ３４０ 千米ꎬ甲、乙两车同时从 Ａ、Ｂ 两地相向而行ꎬ甲车每小时行 ５０ 千米ꎬ乙车每小时
行 ４０ 千米ꎬ几小时以后两车还相距 ７０ 千米?
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