资料简介
倍数和因数
【教学内容】
教科书第 143 页“倍数和因数、可能性”第 1～2 题，练习二十九第 2 题。
【教学目标】
1.知识目标：进一步理解倍数、因数、质数、合数和分解质因数的概念及相互关系，掌
握 2、3、5的倍数特征。
2.能力目标：发展学生的观察能力、分类能力和归纳概括能力。
3.情感目标：培养学生初步的辩证唯物主义观点。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、知识回顾，沟通联系。
教师：研究倍数、因数的知识是在什么范围内研究的？
引导学生说出：研究倍数、因数的知识是在非零自然数的范围内研究的。
教师：根据算式 4×8=32 和 54÷6=9 分别说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
学生回答后，引导学生总结出：倍数和因数是相互联系的，只能说谁是谁的倍数，谁是
谁的因数，不能单独存在。
教师：42 的因数有哪些？60 呢？56 呢？5 的倍数有哪些？能找完 5 的倍数吗？
学生回答后，引导学生说出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一
个数的因数个数是有限的，一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。
学生练习 143 页“倍数和因数、可能性”部分的第 1题。学生完成后全班订正。
教师：自然数 2，3，5 的倍数分别有什么特征？什么样的数是偶数？奇数呢？
学生讨论、汇报交流。
教师：非零自然数按因数的个数的多少来分，可以怎样分类？
学生讨论，明确非零自然数按因数的个数的多少来分，可以分成 1、质数和合数 3 类。
教师：什么叫质数？什么叫合数？质数和合数最主要的区别是什么？
学生讨论后回答，教师补充。
教师：什么叫分解质因数？
学生练习：把 42，60 和 12 分解质因数。
教师：42 的质因数有几个？42 的因数有哪些？一个数的因数和质因数有什么联系和区
别？
引导学生说出：因数和质因数是两个不同的概念，一个数的因数可以是合数和 1，但一
个数的质因数必须是质数。
教师根据学生的回答，可以把这节课复习的内容进行整理，板书如下：
倍数和因数
倍数：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数
2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4
5 的倍数的特征：个位上 0 或 5
3 的倍数的特征：各数位上的数字之和是 3 的倍数
因数：一个数的最小因数是 1，最大因数是它本
身
二、巩固提高。
1.判断下列说法是否正确？为什么？
(1)7.2 是 3 的倍
数。 (
)
(2)一个数是 6 的倍数，这个数一定是 3 的倍
数。 ( )
(3)6 既是 12 的因数，又是它的质因
数。 ( )
(4)把 18 分解质因数是
2×3×3=18。 ( )
(5)所有的偶数都不是质数。 ( )
2.在下面的□里填上适当的数，使这个数既是 2的倍数，又是 3 的倍数，还是 5的倍
数。 4□37□6□22□83□0□36□54□□
3.选择正确答案的序号填在括号里。
(1)如果 A=2×3×5，那么，数 A 的因数一共有( )个。
A.6 B.8 C.3 D.9
(2)下列说法，( )是正确的。
A.所有的自然数，不是质数就是合数。
B.所有的自然数，不是奇数就是偶数。
C.42 的质因数有 8 个。
D.0.2 是 4 的因数。
(3)最小的一位数质数与最小的两位数质数的积是( )。
A.11 B.22 C.26 D.33
(4)在 2□4□这个四位数的□里填上适当的数字，使这个四位数既是 3的倍数，又是 5
的倍数，有( )种不同的填法。
A.5 B.6 C.7 D.8
4.把 26，39，46，57，85，95，119，161 这 8 个数分成两组，使每组中的 4 个数的积
都相等。
三、小结。
教师：通过今天的复习，你有什么收获？
四、作业。
第 143 页“倍数和因数、可能性”部分第 2题，练习二十九第 2 题。
【简评：本课时的教学设计有以下特点：一是引导学生通过观察、比较、思考、交流、
归纳、概括，对因数和倍数等概念进行系统整理，形成知识网络，使所学知识系统化。这样
既可以提高学生对知识的掌握水平，又能使学生从中掌握整理复习的方法；二是将整理、复
习与练习有机结合，用练习及时强化学生整理的知识，教学中还创设了有助于学生自主学习、
合作交流的情景，有利于培养学生的合作意识和有条理地分析问题、思考问题的能力。】
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