资料简介
图形与几何
考点一 圆的周长和面积
圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周
长和面积各是多少？
圆的周长：2×3.14×3=18.84（cm）
圆的面积：3.14×32=28.26（cm2）
答：画出的圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。
圆
圆的特征 圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意
一点到圆心的距离都相等。
用圆规画圆的方法
1.把圆规的两脚分开，圆规两脚间的距离就
是圆的半径。2.把针尖固定在纸上，针尖所
在的位置就是圆心。3.笔尖在纸上旋转一周
后得到的图形就是圆。
圆的各部分名称
圆的中心点叫圆心，通常用字母O表示；连接
圆心到圆上任意一点的线段叫半径，通常用
字母r表示；经过圆心，两端都在圆上的线段
叫直径，通常用字母d表示。
圆心和半径的作用 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
圆的对称性 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对
称轴，圆有无数条对称轴。
考点一 分数混合运算
圆
直径与半径的关系 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，
可以表示为d=2r或r= 。
圆周长的意义 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。直径大的
圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周率的意义
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，这个
数叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取
3.14。
圆周长的计算公式 如果用字母C表示圆的周长，那么C=πd或
C=2πr。
考点一 分数混合运算
d
2
圆
圆周长计算公式
的应用
1.已知半径求周长：C=2πr。
2.已知直径求周长；C=πd。
3.已知周长求半径：r=C÷π÷2。
4.已知周长求直径：d=C÷π。
圆面积的含义 圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大
小就是圆的面积。
圆面积的计算公
式
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可写
成S=πr2。
圆面积公式的应
用
1.已知半径求面积：S=πr2。
2.已知直径求面积：因为r= ，所以S=π（ ）2
或S= d2。
3.已知周长求面积：因为r=C÷π÷2，所以
S=π（C÷π÷2）2。
考点一 分数混合运算
d
2
d
2π
4
考点二 观察物体
请画出下面立体图形从正面、上面、左面
看到的形状。
正面 上面 左面
观察物体
辨认形状
1.正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）
观察到的立体图形(5个小正方体组成)的形状。
2.把观察到的形状在方格纸上画出草图。
拼摆图形
给定两个方向观察到的平面图形的形状，确定
搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范
围。通过给定一个方向观察到的平面图形和小
正方体的数量还原立体图形。
考点二 观察物体
观察物体
观察点与观察范围
1.把眼睛、视线与观察范围抽象成点、线、
区域。
2.当障碍物高度一定时，观察点越高，观察
范围越大。
3.当障碍物宽度一定时，观察点距障碍物越
近，观察范围越小。
照片的拍摄地点和
先后顺序
1.判断拍摄地点与照片的对应关系：可假设
自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，
联系生活经验判断。
2.判断照片拍摄的先后顺序：可假设自己随
拍摄者的行走路线游览，从而判断拍摄照片
的先后顺序。
考点二 观察物体
统计与概率
考点一 扇形统计图
饮料 可乐 绿茶 七喜 雪碧
数量/箱 24 15
根据兴隆超市在2013年春节期间售出各种
饮料的数量统计图，完成下面的统计表。
（24＋15）÷（1－30%－5%）=60（箱）
60×30%=18（箱）
60×5%=3（箱）
18 3
考点二 分段整理分析数据及比较数据
下面是六(1)班第一、二小组全体同学的一次数学测试成
绩。（单位：分）
第一小组：84 75 85 70 100 62 85 98 94 88 86 55
70 81 97
第二小组：92 95 87 72 83 60 100 95 91 80 90 72
87 93 93
（1）把上面的数据分类整理并填人表中。
分数段/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
第一小组
第二小组
1 3 6 3 1 1
1 7 4 2 1 0
考点二 分段整理分析数据及比较数据
下面是六(1)班第一、二小组全体同学的一次数学测试成
绩。（单位：分）
第一小组：84 75 85 70 100 62 85 98 94 88 86 55
70 81 97
第二小组：92 95 87 72 83 60 100 95 91 80 90 72
87 93 93
（2）分析一下两个小组在成绩上的差异，在今后学习中，
你对两组同学都有哪些建议？
（参考答案）第二小组的成绩要好于第一小组，因为两个小
组满分的人数一样多，而在80～99分数段的第一小组有9人，
第二小组有11人，比第一小组多2人，在79分以下分数段的第
一小组有5人，而第二小组有3人，比第一小组少2人。建议第
一小组的同学要分析原因，尽快提高成绩，第二小组的同学
要继续努力，争取更多的同学得满分。
数据处理
扇形统计图的表
示方法
用一个圆作为整体，用圆内各个扇形的大小
表示部分占整体的百分比。
扇形统计图的特
点
能够清晰地看出整体和部分之间的关系，也
就是部分占整体的百分比的大小。
统计图的选择
条形统计图便于看出数据的多少；折线统计
图便于看出数据的变化趋势；扇形统计图能
清楚地看出整体和部分的关系。
阅读统计图 综合观察，联系实际解读统计图反映的情况，
并能做简单的分析和预测。
分段整理分析数
据
先把数据排序，并根据需要把数据分段整理，
然后对数据作出全面的分析。
比较两组数据
1.比较最大值或最小值。
2.比较平均值。
3.分段比较数据。
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