资料简介
《加法运算律》的分析材料
11 月 3 日，我们中心组第九次研究活动，上午听了三 节课，
现在摘录 XX*老师执教的《加法运算律》的几个片 断，谈谈自
己简单的看法。
【听课前的思考】
教学《加法运算律》这一课，学生的认知基础是掌握 了四
则计算和混合运算顺序。进一步教学运算律，有利于 学生更好
地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。这 一内容是为简
便计算服务的，属于计算教学这一块。课堂 的两个重点是：一
是如何让学生在通过教师提供的例子，
自己仿写的例子中分析比较，采用不完全归纳推理，抽象 出运
算规律;二是如何让学生在经历运算规律的发现过程中 掌握数
学方法和符号化思想。
【课堂回顾】
一、创设贴近学生的现实生活情境，提出问题。
师：再过一个月，我们浒零小学就要举行一年一度的 踢毽
子、跳绳等冬季三项竞赛了，（出示学生体育活动场 面）。
提问：从图上你获得了哪些数学信息？根据这些信息你 能
提出几个用加法计算的问题吗?/p>
生 1:参加跳绳的一共有多少人？
生 2:参加活动的女生一共有多少人？ 生 3:参加活动的一共有多
少人?
思考：《数学课程标准》提出：数学教学，要紧密联系 学
生的生活环境，从学生的经验和己有知识出发，创设有 助于学
生自主学习、合作交流的情境。缪老师上这一课， 正值入冬的
第一个降温，联系学生的冬季三项锻炼创设情 境，更能激发学
生的学习兴趣。在学生观察主题图后，缪 老师有针对性地提问：
根据这些信息你能提出几个用加法 计算的问题吗？这样可以让
学生直奔主题，避免不必要的干 扰，为接下来的研宄作好铺垫。
二、让学生在观察、猜测、实验、归纳、类比等学习 活动
中主动认识加法交换律。
1、引导观察，列出算式。
师：谁能解决“跳绳的一共有多少人”这个问题?怎样 列
式计算?还可以怎样列式？
板书：28 +17=45（人）1 7+28=45（人）
2、引导比较，写出等式。
师：两个算式意义相同，得数相同。瞧!我们可以用等 号
把两个算式连接起来。
板书：28+17=17+28
师：你发现等式的左右两边有什么相同的地方？
师：有什么不一样的地方?
结合学生的回答老师板书：加数位置变了和不变
3、提出猜想，举例验证。
师：你们能不能提出一个猜想？
师：这只是我们观察这条题本文来源：http ://目得出
的结论，是不是所有的两个数相加，交换位置，和都不变 呢?
所以我们还得干什么？
生 1:还得再观察。生 2:再做进一步的研究。生 3: 举例子。
师：谁来举例？生 1: 28+82 =82+28
师：我们在充分计算的基础上发现，和确实不变。
生 2: 30+12=1 2+30
师：谁能举个简单点的？
生 3: 1+2=2+1
师：谁举个难点儿的？
生 4: 49 6+66=66+49 6
师：谁能举个方便点儿的，整千的，4 位数的？
生 5: 1 000+3000=3 000+1000
师：这样的例子，举不完，怎么表示？（省略号）
师：你们能不能找到一个反面的例子，不成立的？
师：这个规律确实是成立的。
请学生说规律。
4、个性创造，构建模型。
师：式子写不完，你们能用自己喜欢的符号、文字来 表达
我们的发现吗？自己写写看。
生 1:省略号。
师：你能用一个省略号把写不完的都表示出来吗？写不 完
呀！
生 2: 1+5 =5+1
师：写不完呀！
生 3:波浪。
师：波浪表示无数个。
生 4： A+O=O+A
师：文字有吗？
生 5: a+b =b+a
师：我们来看一看蔬菜宝宝是怎么写的？
出示课本中的两个方法。
5、抢答：你能根据运算律填一填吗？
96+35=35+D204+n=57+20437+0=59+D76+n=D76 师：这 4 道
练习都用到了哪个运算律？
下面的等式符合加法交换律吗?为什么？
46+59=59+4 690+10=5+9 5
6、联系旧知，简单运用。
计算并验算：3 57+218
思考：
这一环节的教学有两个亮点：
1、郑毓信教授谈到，数学学习的过程是一个发现问题、
提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成 算
法、推广应用的过程。这里第一步通过观察、比较、交 流，
让学生初步地感受等式左右两边的特点；第二步让学生 提出
猜想，举例验证，归纳结论;第三步让学生用符号和文 字表示
规律，经历由数上升到用符号、字母表示规律的一 种抽象过
程;第四步运用规律。学生在此过程中感受到了方
一归纳结论__运用”这样一条解决问题的思路，但在学 生的
心里已经形成了这样一种解决问题的方法，并且能把 这种方
法迁移到加法结合律的学习上。
2、缪老师在引导学生采用不完全归纳法发现规律时， 能
让学生从不同的角度举出大量的例子，引导自然巧妙，如：“谁
能举个简单点的?谁举个难点儿的?谁能举个方便点 儿的，整千
的，4 位数的?你们能不能找到一个反面的例子 不成立的？”而
且在举例子时，特别强调我们要在充分计算 的基础上说出等式，
防止学生形式化的举例。
值得商榷的是：在引导学生用符号或字母表示规律时， 学
生未能完全理解教师的意图，究其原因，可能是教师提 问的指
法的形成，虽然老师没有明确说出“猜测 举例验证一
向性不十分明确，细细品味缪老师提问的语言，发
现老师一直在强调写不完怎么办?这样就误导学生说出用省 略
号，波浪等一些符号来表示的想法。我觉得这里可以这 样说：
刚才我们用语言文字叙说有些麻烦，为了简洁，大 家能不能用
自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律 表示出来呢？
三、创设“数学运动场”的情境，循序渐进地巩固练 习。
1、比眼力。
(1) 下面的等式各应用了什么运算律？
8 2+0=0+82
47+(30+8)二(4 7+30)+8
(m+n)+k=m+(n+k)
75+(48 +25) = (75+2 5)+48
(2) 你能把得数相同的算式连一连吗？
72+16a、 (75+25)+48
45+(88+12)b、16+72
7 5+(48+25) c、84+(68+23 )
(84+68)+32d、(45+8 8)+12
2、比思维。你会填吗？
x+y=C+x
(45+36)+64=45+(□ + □)
=45+(口 + 口)
560+(14 0+70) = (560 +□)+□
= (560 +□) +□
3、 比速度。
38+76+243 8+(76+24)
(88+45)+124 5+(88+12)
(75+25)+487 5+(48+25)
练习课本第 58 页的第 5 题。
4、 比方法。
339+258+42 (447+168)+53
思考：精心设计练习，是缪老师这节课的一大亮点。 她创
设了 “数学运动场”情境，通过比眼力、比思维、比 速度、
比方法等四个层次的练习，巩固了本节课所学的新 知识，发展
了学生的思维能力，又因形式的新颖多样，极 大地调动了学生
的参与的积极性。主要表现在这样几个方 面：
1、 适当删增，丰富内容。
“比眼力”环节的第 1 题是在课本上的“想想做做” 第 1
题的基础上，把第 3 小题改为一道字母等式，强化了 符号感的
培养，使得题目的内容更加全面丰富。
2、 巧用“上当法”，避免学生的思维定势。
连线题的第 4 小题，让学生在上面三道题顺利解决的 情况下，
发现“意外”，缪老师精心制造一个错误陷阱，巧
用“上当法”，让学生在上当的同时，留下深刻印象，提醒 学
生仔细读题，养成认真细致的好习惯。
3、运用发散思维，加强理解综合运用两个规律的情况 “比
思维”环节的原型是“想想做做”的第 2 题，缪 老师把 1、2
两小题改为一道字母算式，把 3、4 两小题改 为可以填两种的
情况，意在让学生理解有些题目可能综合 运用加法交换律和结
合律，个人认为第 3 小题可以这样发 散，第 4 小题就没有必要
这样做了，我们学习运算律最根 本的目的是为了简便计算，第
4 小题的第 2 种方法只能是 运算律的形式运用，不具有实际意
义。
4、在比赛中感悟利用运算律简算的意识。
比速度这个环节的原型是教材的第 4、5 两题，教者设 计
的非常巧妙，在学生分组比赛后，感觉到“凑整”的好 算，让
学生初步感受到运算律的作用和简便计算的意识， 为下节课的
简便运算作好孕伏。不过，我觉得比赛的效果 不太明显，可能
是数据比较小，学生未能表现出“凑整” 的好算，这里是不是
可以由学生的笔算改为让学生口算， 这样做“凑整”这题的孩
子肯定就比另一题的快多了，可 能更能体现出利用运算律简算
的作用。由比赛再过渡到第 5 题，觉得有水到渠成之感，过渡自
然不着痕迹。
【听课后的感觉】
缪老师是一个有思想的人，《加法运算律》这节课演绎
得相当精彩，处处留下了她的思考痕迹，值得我们细细揣 摩，
再次梳理后觉得收获颇丰，我会把这些学习体会运用 到自己的
课堂教学实践中去。
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