资料简介
１０６
读读新课标 忆忆旧知识
１ 能根据方向和距离确定物体的位置ꎮ (重点)ꎮ
２ 能描述简单的路线图ꎮ (难点)
３ 能根据方向和距离确定物体的位置ꎬ描述简单的路线图ꎬ解决实
际问题ꎮ (难点)
认识方位ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２３５ 页
课本例题精讲
根据方向和距离确定物体的位置(重点)
(教材第 ６５ 页第 １、２ 个问题)
六一儿童节ꎬ老师带领同学们到动物园游玩ꎮ 在喷泉广场ꎬ同学们仔细观察了动物园各馆的路线图ꎬ
并找到了他们感兴趣的一些场馆ꎮ
(１)熊猫馆在喷泉广场的什么方向? 想一想ꎬ说一说ꎮ
(２)大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西 ６０°的方向上ꎬ如何区分它们的位置呢?
１０７
１.方法探究:
(１)理解题意ꎮ
位置是相对的ꎬ要指出一个物体的位置ꎬ必须以另一个物体为参照物ꎬ以谁为参照物ꎬ就以谁为观
测点ꎮ 要在平面图中确定熊猫馆在喷泉广场的什么方向ꎬ就是要以喷泉广场为观测点ꎬ找到或标出以
观测点为中心的东南西北四个方向ꎬ确定熊猫馆在喷泉广场的什么方向ꎮ 要想区分大象馆和长颈鹿
馆的位置ꎬ必须确定它们离观测点喷泉广场的距离ꎮ
(２)确定被测物体的方向ꎮ
要确定熊猫馆在喷泉广场的哪个方向ꎬ就要知道熊猫馆和喷泉广场的连线与正北方向的夹角的
度数ꎬ通过观察和测量可知:熊猫馆在喷泉广场北偏东 ２０°的方向上ꎮ
(３)确定物体的方向和距离ꎮ
通过确定观测点和被观测物体ꎬ我们知道了大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西 ６０°的方向
上ꎬ要想区分它们的具体位置ꎬ我们就需要借助它们和观测点的距离来确定位置ꎮ 通过看图我们可以
知道:大象馆在喷泉广场的北偏西 ６０°的方向上 １０００ 米处ꎬ长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西 ６０°的方向
上 ５００ 米处ꎮ 它们虽然所在的方向相同ꎬ但是它们离喷泉广场的距离不一样ꎮ
２.规范解答:
(１)熊猫馆在喷泉广场北偏东 ２０°的方向上ꎮ
(２)大象馆在喷泉广场的北偏西 ６０°的方向上ꎬ距离喷泉广场 １０００ 米ꎻ长颈鹿馆在喷泉广场的北
偏西 ６０°的方向上ꎬ距离喷泉广场 ５００ 米ꎮ
根据方向和距离确定物体位置的方法:
(１)确定好观测点并用量角器测量出被测点的方向、角度ꎻ
(２)明确被测物体和观测点之间的实际距离ꎻ
(３)根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置ꎮ
１.以学校为观测点ꎬ完成下面各题ꎮ
(１)公园在学校的( )偏( )５０°的方向上ꎬ距离是
( )ｍꎮ
(２)少年宫在学校的( )偏( )３０°的方向上ꎬ距离
是( )ｍꎮ
(３)书店在学校的( )偏( )４５°的方向上ꎬ距离是
( )ｍꎮ
描述简单的路线图(难点)
(教材第 ６５ 页第 ３ 个问题)
１０８
参观斑马场后ꎬ同学们想去猴山ꎬ说一说他们的行走路线ꎮ
１.方法探究:
(１)明确行走路线ꎮ
斑马场 →喷泉广场 →猴山
(２)分段表示路线行走的方向及路程ꎮ
第一段从斑马场向喷泉广场走ꎬ应该以斑马场为观测点ꎬ建立方向标ꎬ测得喷泉广场在斑马场的
北偏东 ６０°方向上ꎬ距离斑马场 ８００ ｍꎻ第二段从喷泉广场向猴山走ꎬ以喷泉广场为观测点ꎬ测得猴山在
喷泉广场东偏南 ４５°的方向上ꎬ距离喷泉广场 １５００ ｍꎮ
２.规范解答:
由斑马场出发ꎬ向北偏东 ６０°方向走 ８００ ｍ 到达喷泉广场ꎻ再由喷泉广场出发ꎬ向东偏南 ４５°方向
走 １５００ ｍ 到达猴山ꎮ
描述路线图时ꎬ要先按行走路线确定每一个观测点ꎬ然后以每一个参照物为观测点ꎬ再
描述到下一个目标行走的方向和路程ꎮ
２.小丽的妈妈要到学校参加家长会ꎬ请你说说她从家到学校的路线ꎮ
易错易混点击
易错点:位置的相对性理解不正确ꎬ角的度量知识掌握不准确ꎮ
判断:甲地在乙地的西偏北 ６０°方向 ６００ ｍ 处ꎬ也可以说乙地在甲地的东偏南 ３０°方
向 ６００ ｍ 处ꎮ ( √ )
错点警示:此题错在对位置的相对性理
解不正确ꎬ对角的度量知识掌握不准确ꎮ 此
类题画示意图理解更直观ꎮ 从图上可以看
出ꎬ正确说法是:甲地在乙地的西偏北 ６０°方
向 ６００ ｍ 处ꎬ也可以说乙地在甲地的东偏南
６０°方向 ６００ ｍ 处ꎮ
正确解答:✕
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规避策略:两地的位置具有相对性ꎬ以两个地点为观测点描述对方所在的方向时ꎬ方向正好相反ꎬ
但其夹角度数不变ꎮ
培优例题精讲
培优链接:用观察法解决位置与方向问题
看图回答问题ꎮ
(１)邮局在图书馆的什么方向上?
(２)图书馆在学校的什么方向上?
(３)学校在商场的什么位置?
?思路提示 想知道邮局在图书馆的什么方
向上ꎬ就以图书馆为观测点ꎮ 通过观察可知邮局在图书馆的东偏北 ３０°方向上ꎮ 要知道图书馆在学校
的什么方向上ꎬ就以学校为观测点ꎬ观察可知图书馆在学校的正北方向上ꎮ 要知道学校在商场的什么
位置ꎬ就以商场为观测点ꎬ观察可知学校在商场的东偏南 １５°方向上ꎬ距离商场 １０００ ｍꎮ
?规范解答 (１)邮局在图书馆的东偏北 ３０°方向上ꎮ
(２)图书馆在学校的正北方向上ꎮ
(３)学校在商场的东偏南 １５°方向上ꎬ距离商场 １０００ ｍꎮ
培优闯关演练
看图回答问题ꎮ
(１)Ｂ 点在 Ａ 点的什么方向上?
(２)Ｃ 点在 Ｂ 点的什么方向上?
(３)Ｄ 点在 Ｃ 点的什么方向上?
１１０
读读新课标 忆忆旧知识
１ 能在平面图上确定物体的具体位置ꎮ (重点)
２ 结合具体情境分析ꎬ确定物体具体位置的方法ꎮ (难点)
３ 能用语言描述物体所在的位置ꎬ运用相关知识解决实际问题ꎮ
(难点)
１.确定物体的位置ꎮ
２.描述简单的路线图ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２３７ 页
课本例题精讲
在平面图上确定物体的具体位置(重点)
(教材第 ６７ 页第 １ 个问题)
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向ꎬ她想找到大本营的位置ꎮ 观察下图ꎬ你能帮帮她吗?
想一想ꎬ画一画ꎬ大本营在大鸣山的什么位置?
１.思维导引:
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向ꎬ要求我们帮她找到大本营ꎬ要找到大本营的位置ꎬ就要先确定
大本营在大鸣山的什么方向ꎬ就要以大鸣山为观测点ꎬ自建参照系:上北、下南、左西、右东ꎮ 所求问题
是根据方向和距离确定物体的位置ꎮ
２.方法探究:
(１)用方向和距离(或数对)表示物体的位置ꎮ
确定方向:由图可知ꎬ大本营在大鸣山的东北方向ꎬ连接大鸣山与大本营ꎬ再测量连线与大鸣山正
北方向的夹角的度数ꎬ可知大本营在大鸣山北偏东 ４５°方向上ꎮ (如下图 １)
１１１
确定距离:通过测量可知大鸣山到大本营的图上距离约是 ５.６ ｃｍꎬ根据图例“１ ｃｍ 表示 １００ ｍ”ꎬ计
算出实际距离约为 ５.６×１００＝ ５６０(ｍ)ꎮ (如上图 ２)
描述位置:大本营在大鸣山北偏东 ４５°方向上ꎬ大约 ５６０ 米处ꎮ
(２)用数对表示物体的位置ꎮ
可以用数对表示大本营的位置ꎮ 大本营在第 ４ 列第 ４ 行ꎬ表示为(４ꎬ４)ꎮ (如下图)
从图中还可以看出ꎬ小清山在第 ４ 列第 １ 行ꎬ表示为(４ꎬ１)ꎻ宝塔在第
１ 列第 ２ 行ꎬ表示为(１ꎬ２)ꎮ
数对可以表示物体
的位置ꎬ也可以确定物
体的位置ꎮ
３.规范解答:
大本营在大鸣山北偏东 ４５°方向上ꎬ大约 ５６０ 米处ꎮ
在平面图上确定物体的具体位置的方法:(１)以观测点建立参照系找准方向ꎻ(２)确定
角度和图上的距离ꎻ(３)计算出实际距离ꎮ
看图回答问题ꎮ (先量后答)
(１)星期六ꎬ花生猴准备去布丁兔家玩ꎬ请你描述一下花生猴该怎么走ꎮ
(２)星期天ꎬ花生猴要去公园玩ꎬ花生猴该怎么走ꎮ
易错易混点击
易错点:观测点确定错误而出错ꎮ
宝宝家住在贝贝家北偏西 ３０°方向 ３００ ｍ 处ꎬ画平面图表示宝宝家的位置(如下图):
１１２
错点警示:题中有两点错误:一是观测点确定不对ꎬ应以
贝贝家为观测点画方向标ꎻ二是宝宝家到贝贝家的图上距离
画得不对ꎬ宝宝家距离贝贝家的长度应以图标为准画 ３ 个单
位长度ꎬ同时应把北偏西 ３０°的角标出ꎮ
正确解答:图示如下:
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规避策略:描述物体的位置和确定物体的位置都要找准观测点ꎮ 用单位长度表示实际距离时ꎬ一
幅图的单位长度要相等ꎬ不可随意改变ꎮ
培优例题精讲
培优链接:用对应法解决位置与方向的问题
请根据描述画出汽车行驶的路线图ꎮ
５ 路公共汽车从起点站先向西偏北 ４５°方向行驶 ３ 千米ꎬ再向西行驶 ４ 千米ꎬ最
后向南偏西 ４５°方向行驶 ３ 千米到终点站ꎮ
?思路提示 此题的解题思路是先找准每次确定位置的观测点ꎬ再找出方
向ꎬ找准角度ꎬ截取与实际距离对应的线段长度ꎮ
?规范解答 ５ 路公共汽车行驶的路线如下图所示:
根据方向和距离的
描述画路线图体现了对
应思想ꎮ
培优闯关演练
请根据描述画出小华上学的路线图ꎮ
小华从家出发ꎬ先向东走 ５００ 米到医院ꎬ再向北偏东 ５５°方向走 ３００ 米到超市ꎬ最后向东走 ２００ 米到
学校ꎮ
１１３
同学们ꎬ请认真阅读课本第 ６５~６８ 页ꎬ再把下面的知识点整理后放入你们的小锦囊吧!
知识点 举例说明 自我提醒
根据
方向
和距
离确
定物
体位
置的
方法
如图ꎬ用两种方法表示出妙想家的位置ꎮ
２.５×１００＝ ２５０(ｍ)
妙想家在奇思家北偏东 ５０°方向上ꎬ距离 ２５０ ｍ 处ꎮ
妙想家在奇思家东偏北 ４０°方向上ꎬ距离 ２５０ ｍ 处ꎮ
要确定一个物体的准
确位置ꎬ需要同时知
道方向和距离ꎮ
描述
简单
的路
线图
如图ꎬ说一说乐乐从家到民民家的路线ꎮ
乐乐从家出发向北偏东 ６０°方向走 ４００ ｍ 到达图书馆ꎬ然后向南偏
东 ４５°方向走 ３００ ｍ 到达体育场ꎬ最后再向东走 ５００ ｍ 到达民
民家ꎮ
描述路线图时ꎬ要先
按行走路线确定每一
个观测点ꎬ然后以每
一个参照物为观测
点ꎬ描述到下一个目
标 行 走 的 方 向 和
路程ꎮ
如图是小雨家附近的地图ꎬ以小雨家为观测点ꎬ回答下列问题ꎮ
(１)学校在小雨家的( )方向上ꎬ距离小雨家( )ｍꎬ所在位置是(６ꎬ２)ꎻ图书馆在小雨
家的( )方向上ꎬ所在位置是( )ꎮ
(２)小雨每分钟步行 ５０ ｍꎬ如果她直接去图书馆要走 １０ 分钟ꎬ那么小雨家距离图书馆多远?
融汇考点:根据方向和距离确定物体的位置ꎻ路程＝速度×时间公式的应用ꎮ
１１４
?思路提示 (１)由图可知ꎬ学校在小雨家的正东方向ꎻ图书馆在小雨家的东偏北 ３７°方向上ꎮ
(２)主要是运用路程、速度和时间三者之间的数量关系来分析ꎬ根据公式“路程 ＝ 速度×时间”进行
计算ꎮ
?规范解答 (１)正东 ４００ 东偏北 ３７° (６ꎬ５)
(２)５０×１０＝ ５００(ｍ)
答:小雨家距离图书馆 ５００ ｍ 远ꎮ
１.下面是明明从学校到少年宫的行走路线图ꎮ
(１)说一说明明从少年宫到学校的行走路线ꎮ
(２)如果他每分钟走 ６０ 米ꎬ那么他从学校走到少年宫要几分钟?
２.看图回答问题ꎮ
(１)以巡洋舰为观测点ꎬ分别说一说 Ａ 岛、Ｂ 岛和 Ｃ 岛的位置ꎮ
Ａ 岛: ꎮ
Ｂ 岛: ꎮ
Ｃ 岛: ꎮ
(２)以 Ｂ 岛为观测点ꎬ说一说 Ｃ 岛和巡洋舰的位置ꎮ
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