四年级数学下册教案-9鸡兔同笼问题35-人教版

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2021-05-28
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学科小学数学年级/册四年级下册教材版本最新人教版课题名称第九单元数学广角鸡兔同笼教学目标用假设法解决鸡兔同笼问题重难点分析重点分析假设法知识点本身抽象：假设造成的脚“为什么会多？多出的脚是多算了谁的？”、“为什么会少？少的脚又是少算了谁的？”等问题抽象难以理解。难点分析学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生抽象逻辑思维还不够成熟，理解“多出的脚是把鸡看成了兔或少了的脚是把兔看成了鸡”非常困难。教学方法 1. 讲故事法让学生明白假设法的由来。（鸡用翅膀支地学兔走路，兔抬前脚学鸡走路） 2. 创设情境法，引导学生探究解决鸡兔同笼问题的方法。 3. 课件演示法和讲授法相结合让学生理解假设法的解题思路。教学环节教学过程导入师：同学们，鸡和兔你们见过吗？谁能用一句话简单的说说鸡和兔的特点？如果兔子想学鸡走路怎样学才像呢？鸡怎样走路才像兔子走路呢？师：如果把鸡和兔关在一个笼子里，告诉你一共有几个头和一共有几只脚，求鸡和兔各有几只？这样的问题你们见过吗？这就是古代最著名的趣味数学题——鸡兔同笼问题。知识讲解（难点突破）师：请看大屏幕，你从题中获得了哪些数学信息？师：有 8 个头你是怎么理解的？师：那 26 只脚又表示什么呢？师：要求鸡和兔各有多少只？你能解决这个问题吗？今天老师给大家介绍一种解决鸡兔同笼问题的好方法——假设法。假设笼子里都是鸡，那么就有 8x2=16 只脚，这样就少算了 26 - 16=10 只脚。一只兔 4 只脚，一只鸡 2 只脚，这样 1 只兔子就少算了 4-2=2 只脚，一共少算了 10 只脚，10 里面有 5 个 2 所以有 10÷2=5 只兔，鸡的只数就有 8-5=3 只。如果假设笼子里都是兔，你能学着老师刚才的解题思路跟大家说说该怎样计算鸡和兔的只数吗？对了，就有 8x4=32 只脚，这样就多算了 32 - 26=6 只脚。一只兔子 4 只脚，一只鸡 2 只脚，这样 1 只鸡就多算了 4-2=2 只脚，一共多算了 6 只脚，那 6 里面有 3 个 2 就有 6÷2=3 只鸡，兔就有 8-3=5 只。师：仔细观察这两个算式你发现它们都有什么相同的地方？（都有一个算式 4-2=2（只））师：那它们表示的意义是一样的吗？不是，假设笼子里都是鸡，表示的是一只兔少算了 2 只脚；假设笼子里都是兔，表示的是一只鸡多算了 2 只脚。师：对比两种方法你还有什么发现呢？（设鸡算出的是兔，设兔算出的是鸡）师：那结果算得对不对呢？我们一起来检验一下。（检验）师：刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法。老师把这个解决问题的过程编了个顺口溜。（鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡。设鸡设兔全由你，结果正确你第一。）课堂练习（难点巩固）练习一“其实早在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，课件出示教材 112 页主题情境图。学生看图，教师绘声绘色地读古文。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？学生先理解词义，再理解句子的意思。雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。这就是著名的“鸡兔同笼”问题。思考：1.与刚才这道题比有什么相同的地方有什么不同的地方? 2.巩固用假设法解题的过程。练习二教材第 105 页“做一做”第 1 题。 1.组织学生在小组中讨论交流这题属于鸡兔同笼问题吗?这里的龟相当于什么?鹤相当于什么? 2.学生独立完成并汇报并解题思路。小结假设法就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整从而找出正确答案。假设法是解决鸡兔同笼问题的常用方法。解鸡兔同笼问题时，一般先假设笼子里全部都是鸡或者全是兔，再求出假设后脚的总数量，再与实际脚的数量比较，从而求出兔或者鸡的数量。需要注意的是当我们假设全部是鸡时，对比脚数先求出的是兔的数量，因为假设后得出的脚的数量与实际数量的差异是由于兔与鸡脚的数量不同引起的。你们想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？课后请学生阅读教材第 105 页的“阅读资料”,去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！查看更多

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