资料简介
学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版
课题名称 第 9 单元：数学广角——鸡兔同笼
教学目标 通过数形结合，从画图法中推导出算法
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：解决此类问题的一般方法有列表法、假设法、方程法，学
习本单元知识时，学生还没有学习方程法，因此，这里学生只能通过猜测、列表
和假设来解决问题。
难点分析 学生的逻辑推理能力较弱，当数据比较大时，猜测本身就比较困难，运用列表法
更是麻烦，应用知识的能力也较弱。
教学方法
通过数形结合，用画图法推导出假设法
教学环节 教学过程
导入
师：在我国古代流传着许多有趣的数学问题，鸡兔同笼问题就是其中之一。
课件出示教材 103 页情景图。
师：谁能用自己的语言描述一下这道题？
呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有多少只？
学生独立解决，并汇报。
知识讲解
（难点突破）
（一）感受化繁为简的必要性
师：刚才同学们猜的几组数据通过验证发现都不对，为什么这么多人都猜不对呢？
生：因为鸡和兔的数量太多了，不容易猜。
课件出示例 1。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，鸡和兔各有几只？
（二）自主尝试解决问题
师：你能用想一想、画一画（图或表）、算一算的方法来解决这个问题吗？
学生尝试解决，并在小组里交流想法，教师巡视。
（三）汇报交流，寻找策略
师：你现在知道是几只鸡，几只兔吗？谁能说一说你是怎么想的？
生 1：有 3 只鸡，5 只兔。我是猜的，刚开始我猜的是 4 只鸡，4 只兔，算出来只有 24 条腿，但是已经
很接近 26 了，于是我调整了一下鸡和兔的只数，就对了。
师追问：你为什么把兔的只数调多而不调少呢？
生 1：因为 4 只鸡和 4 只兔只有 24 条腿，比 26 少，而兔的腿多，所以兔的只数比 4 只多？
师：你真是一个善于思考的孩子。还有其他的方法吗？
生 2：我的答案也是 3 只鸡，5 只兔。我用的是列表法，之前我们在学习租船问题时就学习了列表法，
因此这道题我也是用列表法把所有的情况一一列举出来的。......
师根据学生的汇报课件演示。
师：观察这个表，你有什么发现?
生 3：从左往右看，每增加一只兔，就增加 2 条腿，从右往左看，每减少一只兔，就减少 2 条腿。
师：正是因为这样，刚才生 1 才把兔的只数增加 1 只。
师：看来你们都是善于思考，能够运用学过的知识来解决新问题。还有不同的方法吗？
生 4：我用的是画图法，我先画了 8 个头，再给每个头下面画 2 条腿，发现只有 16 条腿，不够，于是
我又给 5 个头下面分别添了 2 条腿，刚好 26 条腿。所以是 5 只兔，3 只鸡。（课件演示）
师追问：为什么刚开始每个头下面画 2 条腿？（生：因为鸡有两条腿）后来为什么又给 5 个头下面增
加 2 条腿呢？（生：因为兔比鸡多 2 条腿）
师：我们想到了这么多的方法解决了这个问题，你现在能用刚才的方法去解决情境中的问题吗？
生独立解决，师巡视。
师：这个问题解决了吗？有什么感受？
生：数字太大，用这些方法太麻烦了，有什么简单的方法吗？
（四）数形结合，寻求算法
师：刚才生 4 给我们说了画图的方法，现在我们就来利用他的方法来看看能不能用算术方法来解决这
个问题呢？
课件演示：先画 8 个头，每个头下面画 2 条腿
师：每个头下面画 2 条腿说明？（说明它们都是鸡）。板书：假设：全是鸡
师：从现在的图里你可以算出什么？（总共有 16 条腿）。板书：2×8=16（条）
师：接下来怎么办呢？（再添 10 条腿）为什么？（因为总共有 26 条腿）板书：26-16=10（条）
师：怎么添呢？（每个头下面添 2 条）为什么？（因为兔有 4 条腿，比鸡多 2 条）板书：4-2=2（条）
师：需要给几个头下面添 2 条腿呢？（5 个）板书：10÷2=5（只）
师:5 只是谁的只数？为什么？
生：是兔的只数，因为它们有 4 条腿。鸡有 3 只。板书：8-5=3（只）
师：这种方法呢在数学上就叫做假设法。刚才我们假设的全是鸡，我们也可以假设全是兔，你能试试
吗？
学生独立完成，并汇报，师根据学生的回答板书。
课堂练习
（难点巩固）
1、针对性练习(情境题)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有多少只？
学生独立解决，并汇报。
生独立完成，集体交流并订正。
对比算法，小结：假设全是鸡，先算出的是兔；假设全是兔，先算出的是鸡。
小结 今天这节课我们研究了用列表法、画图法和假设法来解决鸡兔同笼问题，你学会了吗？
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