四年级数学下册教案-9鸡兔同笼42-人教版

天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 人教版 / 四年级下册 / 9 数学广角——鸡兔同笼 / 四年级数学下册教案-9鸡兔同笼42-人教版

四年级数学下册教案-9鸡兔同笼42-人教版

2021-05-28
4页
27.06 KB

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

资料简介

学科数学年级/ 册四年级下册教材版本人教版课题名称鸡兔同笼教学目标假设法和画图法结合讲解重难点分析重点分析理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。难点分析了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，教学方法合作探究法：学生合作用画图法与假设法解决鸡兔同笼。教学环节教学过程导入 1.师：今天我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条脚。鸡和兔各有几只？） 2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在 1500 多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。知识讲解（难点突破）为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例 1：师：请大家读题。思考：从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？生：鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26 条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有 2 条腿，兔子有 4 条腿。鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26 条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 1．列表法 (1)猜想：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：通过猜测来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有 8 只，其次鸡的腿和兔的腿一共有 26 只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于 26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。鸡 8 7 6 5 4 3 …… …… 0 兔 0 1 2 3 4 5 …… …… 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。问：鸡的只数和兔子的只数怎么变化的？总脚数是怎么变得？ 2.探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。先观察列表法再画。师：用 8 个圆圈表示全是鸡头，那就会有几只脚？8×2=16 与条件 26 条相比还剩下几条腿？26—16=10 下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？4 -2=2 剩下的 10 条腿，能添出几条兔子？10÷2=5 鸡就有 8—5=3 2×8=16（条）8 只鸡共长几条脚？ 26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚 4-2=2（条）2 表示什么？每只兔子少的脚 10÷2=5（只）兔表示 10 条脚，每只鸡上添 2 只脚变成兔子，所以共有 5 只鸡变成了兔子，因此兔子有 5 只 8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数可能还有些同学有点迷糊，我们用画图法直观理解一下。（1）请画 8 个圆表示鸡，每只鸡 2 只腿，一共有 16 只脚；（2）还差 10 只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有 5 只鸡变成 5 只兔子。（3）最后剩下的 3 只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是 10，再用相差的数除以每只鸡相差的 2 只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。如果假设全是兔，你们会解吗？好这个方法就留给你们课后完成。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。） 3、发散思考、加深理解。现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有 35 个头，94 只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成 4、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。课堂练习（难点巩固）全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（大船乘 6 人，小船乘 4 人）小结通过今天的学习，你有什么收获？解决鸡兔同笼这类问题时注意： 1.数目比较小时，用列表法。2.数目比较大时，用假设法。注意：如果假设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。查看更多

资料详情(天天资源网)

四年级数学下册教案-9鸡兔同笼42-人教版

资料简介

相关资料