四年级数学下册教案-9用假设法解决鸡兔同笼问题12-人教版

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四年级数学下册教案-9用假设法解决鸡兔同笼问题12-人教版

2021-05-28
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学科数学年级/册四年级下册教材版本人教版课题名称第九单元/用假设法解决鸡兔同笼问题教学目标理解鸡兔之间腿数量的关系，掌握用假设法解决鸡兔同笼类型的问题。重难点分析重点分析知识点本身内容复杂：看上去两者没什么联系，需要进一步分析两者联系，找出假设法的突破点，学生不容易理解。难点分析学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生的抽象逻辑思维较弱，在没有分析引导的情况下，很难找到突破点来假设计算。教学方法 1、通过图表直观演示鸡兔腿数的联系 2、通过猜测法和列表法突出假设法解决鸡兔同笼问题的简便性。教学环节教学过程导入 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。——《孙子算经》意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头,从下面数，有 94 只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ ... ... ... 知识讲解（难点突破）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。鸡和兔各有多少只？说一说图中小朋友是怎样算出有 26 条腿的？因为头数是 8 个，也就是鸡和兔共 8 只，找出他们之间的联系去列表。从表中可以得出：鸡有 3 只，兔有 5 只，这时候腿就符合 26 条腿。对比总结：用猜测法，列表法效率太慢了，特别是数量太大的时候，用假设法是最简便的。通过假设都是鸡，然后计算实际脚数与假设脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数。课堂练习（难点巩固） 1.有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？假设这 40 只都是鹤。（1）按 40 只鹤算，腿的数量是：40×2＝80（条）（2）比鹤和龟的实际腿数少：112－80＝32（条）（3）因为每只龟少算了 2 条腿，所以可以算出龟的只数：32÷2＝16（只）（4）鹤的只数：40－16＝24（只）答：龟有 16 只，鹤有 24 只。 2.小明的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，价值 5.1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？假设这 27 枚都是 1 角硬币。（1）按 27 枚 1 角硬币算，价值是：27×1＝27（角）（2）比实际价值少：5.1 元=51 角，51－27＝24（角）（3）因为每枚 5 角硬币比 1 角硬币少算了 5-1=4 角，所以可以算出 5 角硬币枚数：24÷4＝6（枚）（4）1 角硬币的枚数：27－6＝21（枚）答：1 角硬币有 21 枚，5 角硬币有 6 枚。小结通过刚才的实践，相信大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法，能够比较熟练的运用假设法来解决“鸡兔同笼”的类似问题。理解实际与假设的差值里面有多少个两者物品的单个差值，就能推导出其中一种物品个数，从而计算出他们的各自的个数。查看更多

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