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江苏科学技术出版社 七年级 (上册) 畅言教育 用心用情 服务教育 《展开与折叠》同步练习 1.圆锥的侧面展开图是 ( ) A.长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 扇形 2.在如图所示的图形中,是三棱柱的平面展开图的是 ( ) A. B. C. D. 3.下列平面图中不能围成立方体的是 ( ) 4.如果有一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的 ( ) 江苏科学技术出版社 七年级 (上册) 畅言教育 用心用情 服务教育 5.一个正方体的侧面展开图如图 4 所示 ,用它围成的正方体只可能是( ) O O O O A B C D 6.当下面这个图案被折起来组成一个正方体,数字_________会在与数字 2 所在的平 面相对的平面上. 7.一个 长、宽、高分别为 15cm,10cm,5cm 的长方体包装盒的表面积为________cm2. 8.如图是一个正方体的表面展开图,已知正方 体相对两个面上的数字互为倒数,则 a=_______ ,b=_______,c=_________. 江苏科学技术出版社 七年级 (上册) 畅言教育 用心用情 服务教育 9.下列图形是某些几何体的平面展开图,写出这些几何体的名称. 10.现有一个正方体,一只蚂蚁从点 A 沿正方体的表面爬到点 B,请你在图中画出由 A 爬 到 B 的最短途径. (画法至少 3 种,越多越好,看谁画法多!) 11.某长方体包装盒的展开图如图所示如果长方体盒 子的长比宽多 4cm,求这个包装盒的 体积. 13cm 14cm 高 长 宽 江苏科学技术出版社 七年级 (上册) 畅言教育 用心用情 服务教育 答案和解析 【答案】 1.【答案】D 【解析】圆锥的侧面展开图是扇形.故选 D. 2.【答案】D 【解析】A、是四棱柱的展开图,故选项错误; B、是三棱锥的平面展开图,故选项正确; C、是三棱台的展开图,故选项错误; D、是三棱锥的展开图,故选项正确. 故选 D. 3.【答案】A 【解析】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田、凹应弃之”, 只有 A 选项不能围成正方体. 故选:A. 4.【答案】A 【解析】由原正方体的特征可知,含有 4,6,8 的数字的三个面一定相交于一点,而选项 B、 C、D 中,经过折叠后与含有 4,6,8 的数字的三个面一定相交于一点不符.故选 A. 5.【答案】A 【解析】根据三条线段均有一端指向点 O 可判断 B、C、D 均错误,只有 A 正确, 故选 A. 6.【答案】5 【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, 数字 1 与数字 3 是相对面, 数字 2 与数字 5 是相对面, 数字 4 与数字 6 是相对面. 故答案为:5. 7.【答案】550 【解析】长方体的表面积是:2×(15×10+15×5+10×5)=550cm2. 答案:550. 江苏科学技术出版社 七年级 (上册) 畅言教育 用心用情 服务教育 8.【答案】-1, 2 5 , 1 3 【解析】观察图形可知 a、b、c 相对的面的数字-1、2.5、3, ∵正方体相对两个面上的数字互为倒数, ∴a=-1,b= 2 5 ,c= 1 3 . 故答案为:-1, 2 5 , 1 3 9. 【解答】正方体、长方体、四棱锥、三棱柱 10.【解答】如同所示: 11.【解答】 解:设这种药品包装盒的宽为 x cm,高为 y cm,则长为(x+4)cm, 根据题意得: 2 2 14 4 2 13 x y x y        解得: 5 2 x y    故长为 9cm,宽为 5cm,高为 2cm. 体积 39 5 2 90(cm )V     答:这种药品包装盒的体积为 90cm3. 查看更多

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