资料简介
七年级数学试题 第 1页
新华师大版七年级上册数学
相交线与平行线专项训练
训练目标:
（1）熟悉并掌握平行线的判定方法;
（2）熟悉并掌握平行线的性质;
（3）熟悉并掌握平行线的判定和性质的综合应用.
训练要点:
平行线的判定方法:
（1）平行公理 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互
相平行.
（2）同位角相等,两直线平行.
（3）内错角相等,两直线平行.
（4）同旁内角互补,两直线平行.
（5）在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
平行线的性质:
（1）两直线平行,同位角相等;
（2）两直线平行,内错角相等;
（3）两直线平行,同旁内角互补.
1. 如图所示, ABCD 于点 D,E 是 AC 上一点,且 9021 ,则 DE 与
BC 平行吗?并说明理由.
2. 如图所示,已知 21 , DC .
（1）判断 BD 与 CE 是否平行,并说明理由;
（2）求证: FA .
3. 如图所示,已知 DBDFBE ,// ,则 AD 与 BC 平行吗?试说明理由.
4. 如图所示,已知 E 3,21 .试说明: EBCA .
（请按图填空,并补充理由）
证明: ∵ 21 （已知）
∴______ // ______（__________________________________）
∴ E ______（__________________________________）
∵ 3E （已知）
∴ 3 ______（等量代换）
∴______ // ______（__________________________________）
∴ EBCA （__________________________________）.
5. 如图所示,已知 18021,// EFAD .
（1）求证: ABDG // ;
（2）若 DG 是 ADC 的平分线, 301 ,求 B 的度数.
七年级数学试题 第 2页
6. 如图所示,已知 FDGFCGFB , .
求证: 180FB .
7. 如图所示,已知 ABFHACB ,32,1 于点 H.
求证: ABCD .
8.（1）如图 1 所示,已知 CDAB // ,探索 APC 与 A 、 C 的关系;
（2）如图 2 所示,（1）中 APC 与 A 、 C 的关系还成立吗?若成立,请
说明理由;若不成立,请求出 APC 与 A 、 C 的关系.
9. 如图所示,已知 60,21 D ,求 B 的度数.
10. 问题情景:如图 1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC 的度数.
（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理,请你补全推理依据.
如图 2,过点 P 作 PE∥AB.
∵PE∥AB(作图知)
又∵AB∥CD
∴PE∥CD_______________________________________________
∴∠A+∠APE=180°.
∠C+∠CPE=180°._________________________________________
∵∠PAB=130°,∠PCD=120°,
∴∠APE=50°,∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.
（2）如图 3,AD∥BC,当点 P 在 A、B 两点之间运动时,∠ADP=α,∠BCP=β,
求∠CPD 与α、β之间有何数量关系?请说明理由.
（3）在（2）的条件下,如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、
B、O 三点不重合）,请你直接写出∠CPD 与α、β之间的数量关系.
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