资料简介
青岛版七年级数学上册第5章测试题及答案
5.1 用字母表示数
一、选择题
1. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
A.a B.a+b C.10a+b D.10b+a
2. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．如果某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A.（n+m）元 B.（n+m）元
C.（5m+n）元 D.（5n+m）元
3. 若仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（ ）
A. B. C. - D. -
4. 下列式子书写规范的是（ ）
A. 2ab B.m4 C.2x D.-
5. 如果一个长方形的周长是20 cm，长是x cm，那么这个长方形的面积是（ ）
A.x（10-x）cm2 B.x（20-x）cm2 C.（20-x）cm2 D. x（20-2x）cm2
6. 有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1 m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（ ）
A.（ab+1）m B.（-1）m C.（+1）m D.（+1）m
二、填空题
7. 若购买一个足球需要m元，购买一个篮球需要n元，则购买4个足球、7个篮球共需要________元．
8. 甲、乙两人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙两人共加工零件________ 个．
9. 一台电视机的原价是2 000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．
10. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数可表示为________．
三、解答题
11. 平行四边形高a，底b，求面积.
12. 一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
13.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？
13. 甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？
答案
一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. C
二、 7. 4m+7n 8.（2a+3b） 9. 1 600a 10. 3x-6
三、11. 【解】由平行四边形的面积公式得，面积为 ab.
12.由题意得，这个数是 10x+y.
13. 【解】由题可知，甲每天完成工程的 ，乙每天完成工程的 ，则两人合作每天完成工程的 ，所以需要 天才能完成.
13.【解】设甲乙两数之和为 ，则 ，解得 ，即两数之和为 .
5.2 代数式
一、选择题
1. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为（ ）
A. 199 B. 197 C. 195 D. 193
2. 有下列式子：-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b，其中代数式的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 已知x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，
那么这个五位数就可以表示为（ ）
A. xy B. x+y C. 1 000x+y D. 10x+y
4. 某商店购进一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（ ）
A. 20% a B. （1-20%）a C. a D. （1+20%）a
5. a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（ ）
A. 2a2-b2 B. 2a2-b C. （2a-b）2 D. 2a-（b）2
6. 如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）
A.10x B.x（10+x） C.x（10-x） D.x（x-10）
7. 现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（ ）
A.ab B.ba C.10a+b D.10b+a
二、填空题
8. 甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________．
9. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从4这点开始跳，则第2 015次跳后它停在数________ 对应的点上．
（第9题图）
10. 某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有_______千克（用含a，b的代数式表示）．
11. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有____个太阳．
（第11题图）
12. 在方程4x-2y＝7中，若用含x的式子表示y，则y＝________．
13. 一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b
一个含义：________．
三、解答题
14. 用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图，窗框外沿 ABCD 是长方形），若窗框的横条长度都为 x 米，用代数式表示长方形 ABCD 的面积．
（第14题图）
15. 一个三位数，十位上的数字是百位上数字的2倍，十位上的数字比个位上的数字大1．若设百位上的数字为a，则个位上的数字是多少？这个三位数怎样表示？
16. 根据代数式50a-40b自编一道应用题．
17. 火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为多少？
（第17题图）
答案
一、1. A 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. D
二、8. 2x+3 9. 2 10. ab 11. 21 12.
13. 某品牌作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？（答案不唯一）
三、14. 解： 由题意知，窗框竖条的长为 =6-2x（米），
窗框的面积为 x（6−2x） 米2或（6x−2x2） 米2.
15. 解：设百位上的数字为a ，则十位上的数字是2a，个位上的数字为2a-1．
所以这个三位数表示为100a+10×2a+（2a-1）．
16. 解：如果一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b
，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）
17. 解：由题图可知打包带的长至少为2x+4y+6z．
5.3 代数式的值
一、选择题
1. 若a-b=2 ，则代数式2b-2a-3的值是（ ）
A. -1 B. 2 C. 1 D. -7
2. 若2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或11
3. 若9x-1=5，则代数式3x-2的值是（ ）
A. B. - C. 7 D. 0
4. 若x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 5 D. 8
5. 若a-b =1，则代数式2a-2b -3的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. -5 D. 5
6. 若a-2b+3=0，则代数式5+2b-a的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7. 如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么代数式2y2-y+1的值等于（ ）
A. 2 B. 3 C. -2 D. 4
8. 若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+1的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. 0
9. 当x=-1时，代数式x2-2x+1的值是（ ）
A. 0 B. -2 C. -1 D. 4
10. 如图，若输入x的值为-5，则输出y的值为（ ）
（第10题图）
A. -6 B. 5 C. -5 D. 6
二、填空题
11. 若a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2-+cd的值为________．
12.请写出一个只含字母x的整式，满足当x=-2时，它的值等于3．你写的整式是________．
13.若m，n满足|2m+1|+（n-2）2=0，则mn的值等于________．
14.若x2+2x的值是6，则3x2+6x-5的值是________ ．
15.已知x=1时代数式ax3+bx+5的值为-9，那么x=-1时代数式ax3+bx+5的值为________．
16.若2a-3b2=2，则8-6a+9b2的值是________．
17.若a，b，c均是不等于0的有理数，则的值为________ ．
18.若当x=1时，代数式ax2+bx-4=0，则当x=-1时，代数式-ax2+bx+7的值为________．
三、解答题
19. 已知代数式x2+2x的值是4，求4x2+8x-9的值．
20. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+-x的值．
答案
一、1. D 2. B 3. D 4. D 5. A 6. D 7. A 8. D 9. A 10. D
二、11. 5 12. x+5（答案不唯一） 13. 14. 13 15. 19
16. 2 17. 7或-1 18. 3
三、19. 解：因为x2+2x=4，
所以4x2+8x-9=4（x2+2x）-9=4×4-9=7.
20. 解：因为a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，
所以a+b=0，mn=1，x=±2．
当x=2时，-2mn+-x=-2+0-2=-4；
当x=﹣2时，-2mn+-x=-2+0+2=0．
5.4生活中的常量与变量
一．选择题
1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ）
A．S和p B．S和a C．p和a D． S，p，a
2．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（ ）
A．S B．π C．r D． S和r
3．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A．数100和η，t都是变量 B． 数100和η都是常量fe
C．η和t是变量 D． 数100和t都是常量
4．在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（ ）
A．S，a是变量， 是常量 B． S，h是变量， 是常量
C．S，h是变量， 是常量 D． S，h，a是变量， 是常量
5．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（ ）
A．100是常量，W，n 是变量 B． 100，W是常量，n 是变量
C．100，n是常量，W是变量 D． 无法确定
6．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（ ）
A．4.9是常量，21，t，h是变量 B． 21，4.9是常量，t，h是变量
C．t，h是常量，21，4.9是变量 D． t，h是常量，4.9是变量
二．填空题
7．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ，常量是
8．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 是常量， 是变量．
9．球的体积V（cm3）与球的半径R（cm）之间的关系式是V=，这里的变量是 ，常量是 ．
10．完成以下问题：
（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是 ，变量是 ；
（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是 ，变量是 ；
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是 ，变量是 ；
（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论： ．
三．解答题
11．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
12．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a．
答案
一．1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B
二．7．C、r2π 8．元/升数量、金额 9．V，Rπ
10.at，sta，sst，a在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量
三．11．解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；
变量为数值发生变化的量，有：x，y．
12．解：（1）N和t是变量，106是常量.
（2）根据物理知识：m=ρV，（ρ=7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量.
（3）S和a是变量，2是常量．
5.5函数的初步认识
一．选择题
1．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的表达式为（ ）
A．y=10x B．y=25x C．y=x D． y=x
2．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数表达式是（ ）
A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D． y=0.05x+100
3．如表列出了一项实验的统计数据：
y
50
80
100
150
…
x
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的表达式为（ ）
A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D． y=x+5
4．下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
二．填空题
6．在下列4个等式中：①y=x+1；②y=﹣2x；③y2=x；④y=x2，y是x的函数的是 ．
7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
则y关于x的表达式为 ．
8．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉．
9．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）d表达式为Q=40﹣5t．当t=4时，Q= 升，从表达式可知道这台拖拉机最多可工作 小时．
10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 ．
11.梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的表达式是 ．
三．解答题
12．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（L）
100
94
88
82
…
（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的表达式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
答案
一．1．D 2．B 3．A 4．D 5．B
二．6．①②④ 7．y=0.5x+10 8．77 9．20 8 10．3 8
11．y=3x+24
三．12．解：（1）Q=50﹣8t.
（2）当t=5时，Q=50﹣8×5=10.
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L.
（3）当Q=0时，0=50﹣8t,
8t=50，
解得：t=，
100×=625 km．
答：该车最多能行驶625 km.
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