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沪科版八年级数学上册第15章测试题及答案
15.1 轴对称图形
1、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列图形中，成轴对称图形的一幅图形是( ).
A. B. C. D.
3、 欣赏下面的图案，指出它们中间不是轴对称图形的是（ ）.
4、在镜中看到身后墙上的时钟如下，实际时间最接近8:00的是（ ）
A. B. C. D.
5、我们学习了很多平面几何图形，有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形是（ ）
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆
6、如图，在44的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ）
A.（一，2） B.（二，4） C.（三，2） D.（四，4）
7、如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3，PN=4，MN=4.5，则线段QR的长为（ ）
A.4.5 B.5.5 C.6.5 D. 7
8、如图，内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10 cm，则的周长为（ ）
A.5 cm B.10 cm C.15 cm D. 20 cm
9、如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为（ ）
A. B. C. D.
10、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）
A. 轴对称性 B. 用字母表示数 C. 随机性 D. 数形结合
11、已知，点P在OA上，且OP=5厘米，点P关于直线OB的对称点为Q，那么OQ= 厘米.
12、如图，光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知，，则 ．
13、如图，动点P从(0,3)出发，沿所示的方向的运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2 013次碰到矩形的边时，求点P的坐标.
参考答案
1、【答案】B
【解析】轴对称图形：在平面内一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分完全重合．
故正确答案为．
2、【答案】B
【解析】根据轴对称图形的性质可知，两个关于对称轴对称的图形，对应点、对应线段分别关于对称轴对称，两个图形经对称轴折叠后能完全重合。观察题中所给图形可知左起第二个图形为轴对称图形.
3、 【答案】D
【解析】四个图案中，为小鸟身体侧面的图案不是轴对称图形.
故答案是.
4、【答案】D
【解析】根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，两个时针接近4分针离12最近的地方既是最接近8点的图．
5、【答案】D
【解析】等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；正六边形有6条对称轴；圆有无数条对称轴．
6、【答案】B
【解析】如图，把（二，4）位置的S正方形涂黑，则整个图案构成一个以直线AB为轴的轴对称图形．
7、【答案】B
【解析】点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，OA垂直平分PQ，
，.
点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，
OB垂直平分PR，，
．
8、【答案】B
【解析】连结PG，PH，如图，
P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，
OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，
AP=AG,BP=BH,
的周长为AP+AB+BP=AG+AB+BH=GH=10 cm.
9、【答案】C
【解析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，.
，，
．
10、【答案】A
【解析】用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
11、【答案】5
【解析】如图，设PQ与直线OB交于点D，
点P和点Q关于直线OB对称，
和是关于直线OB的轴对称图形，
.
OP=5厘米，
厘米.
12、【答案】60
【解析】，
，，
．
13、【解】
如图，点P (3,0)沿所示方向运动，满足反弹时反射角等于入射角.
在时，点P (3,0)；到时，点P (7,4)；
到时，点P (8,3)；到时，点P (5,0)；
到时，点P (1,4)；到时，点P (3,0)；
此时点P回到出发点，每六次一个循环，而，
所以点P第2013次碰到矩形的边时，是循环组的第三个位置，即点P的坐标为(8,3).
15.2 线段的垂直平分线
1．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )
A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC
2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( )
A ．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
3．在平面直角坐标系中，已知A(－1，3)，B(－1，－1)．下列四个点中，在线段AB的垂直平分线上的点是( )
A．(0，2) B．(－3，1) C．(1，2) D．(1，0)
4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝3 cm，则线段PB的长为( )
A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm
5．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
6．在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
7．下列作图语句正确的是( )
A．过点P作线段AB的中垂线
B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝AC
C．过直线a和直线b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b
D．过点P作直线AB的垂线
8．在平面内，到三点A，B，C距离相等的点( )
A．只有一个 B．有两个 C．有三个或三个以上 D．有一个或没有
9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3，则CE的长为 ．
10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，则：
(1)∠ADE＝ ；
(2)AE EC；(填 “>” “
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