华东师大版九年级上册数学学案：23.1.1成比例线段

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华东师大版九年级上册数学学案：23.1.1成比例线段

2021-04-23
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成比例线段学习目标： 1、会判断四条线段是否成比例。 2、能利用比例的性质，求出未知线段的长。学习过程：一、导入： 1、由下面的格点图可知， '' BA AB ＝_________， ''CB BC ＝________，这样 '' BA AB 与 ''CB BC 之间有关系_______________． 2、对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如 d c b a  （或 a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也称这四条线段成比例．二、自主学习：（一）自学探究一：成比例线段 1、已知线段 a、b、c、d ，a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm,试问，它们是否是成比例线段？ 2、若线段 a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，且 a、b、c、d 是成比例线段，求 d 的长度。 3、下列各组长度的线段是否成比例？如果能写出比例式。（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm （3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm 4、已知有三条长分别为 1cm，4cm，8cm 的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长（二）自学探究二、比例的基本性质 1、比例的基本性质：如果 d c b a  ，那么 ad＝bc．如果 ad＝bc（a、b、c、d 都不等于 0），那么 d c b a  （1）你能证明这两个结论吗？这两个结论有什么关系呢？（2）由 ad＝bc（a、b、c、d 都不等于 0），还能得到其它式子吗？三、练习巩固： 1、已知线段 m、n、p、q 的长度满足等式 mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误．．的是 ( ) Ａ、 n q p m  Ｂ、 q n m p  Ｃ、 p n m q  Ｄ、 q p n m  2、证明：（1）如果 d c b a  ，那么 d dc b ba  ；（比例的合比性质）（2）如果 d c b a  ，那么 dc c ba a  ．（比例的分比性质） 3、已知 a b = c d =2，求 a c b d   的值。 4、如果 x y y  = 7 3 ，那么 x：y=_________； 5、若 4x-5y=0，求 x y x  的值。 6、如果 7 4 a b ，那么（a-b）：b 等于多少？三、小结与反思： 1．怎样的四条线段才能构成成比例线段？ 2．成比例线段的基本性质有哪些？查看更多

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