资料简介
《圆柱的体积》教学设计
教学内容：圆柱的体积
教学目标:
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，
并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发
展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数
学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问
题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的
确定性，获得成功的喜悦。
教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运
用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动
过程掌握圆柱体积的计算方法。
教学方法：操作法、推理法、讲授法
教学前思：
这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，
并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体
积公式。例 4 安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等
高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二
是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等
高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方
体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体
积最终也要这样计算。
练习七的第 1 题巩固圆柱的体积公式，第 2-4 题解决实际问
题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的
应用价值。第 5 题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第
6-9 题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和
容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间
想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习引新。
我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长方体和正方体。
它们的体积是怎么求的？ 长方体：长×宽×高，正方
体：棱长×棱长×棱长。
二、教学例 4。
1、出示长方体和正方体。
它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等
吗？为什么？
生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。
2、出示圆柱。
猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？
生猜测：相等。
究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。
板书课题：圆柱的体积。
问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？
（4 人小组讨论）
生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它
的体积。
依据是圆可以转化成长方形计算面积。
3、出示课件。
回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。
4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
动手操作：
请 2 位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后把它拼成一个近似地
长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
5、教师演示课件。
6、把圆柱拼成了一个近似的长方体。
7、如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份……切开后拼
成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体 追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起
来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近
似于长方体。
8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方
体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们
进行交流？
出示讨论题。
（1）拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关
系？为什么是相等的？
（2）拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什
么是相等的？
（3）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？
为什么？
板书：
长方体体积 底面积 高
圆柱体积 底面积 高
9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体
积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底
面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长
方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例 4。
现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了
吗？ 为什么？
生答：体积相等，都是用底面积×高。 V=sh
三、巩固练习。
1、出示练习七第一题。学生直接把答案填写在表中。提
问：你是根据什么填写的？
2、练一练。这两题，你打算怎么计算？
生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。
3.14×2²×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）²×8 = 226.08（平方厘米）
3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是 12.56
米，高是 2 米。它的容积是多少立方米？
问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？
生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。
4、练习七第 2 题。
观察下面的 3 个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？请学
生猜一猜。请学生列出三道算式。
（1）3.14×（8÷2）²×4
（2）3.14×（6÷2）²×7
（3）3.14×（5÷2）²×10
问：你能不求出结果直接比较出大小吗？ 生答：第一个
杯子的饮料多。
5、练习七第三题。学生独立解答。指名说说是怎样算
的？
3.14×3²×5×1= 141.3（千克）
141.3 千克＜150 千克
答：这个保温茶桶不能盛 150 千克水。
四、总结：今天这节课你学到了什么？
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