资料简介
1
2
x
x
1
1
a
a
15.1.2 分式的基本性质（1）
年级：八年级 学科：数学 执笔：
审核：八年级备课组 课型：新授课
学习目标:
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。
学习重难点；
重点：理解分式的基本性质及分式的约分；
难点：灵活应用分式的基本性质将分子或分母是多项式的变形。
学习过程
一、复习引入
１、下列各式中，属于分式的是（ ）
A、 B、 C 、 D、
２、当 x＝＿＿时，分式 没有意义
3、 分式 的值为零的条件是______
4、分数的基本性质：分数的分子与分母同时__________________________，
分数的值________.
二、探究新知
1．类比分数的基本性质可得分式基本性质：
分式的分子与分母同时_______________一个不等于零的______ ，分式
的值不变.
用式子表示为；
例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
2
2
x xy x y
x x
（2）
1
12
1
1
2
2
y
yy
y
y （y≠—1）.
解：（1）将分式
2
2
x xy
x
的分子、分母同时____________________,得到 x y
x
.
即
2 2
2 2
( )x xy x xy x x y
x x x x
(2) 将分式 1
1
y
y
的分子、分母同时____________________,得到
2
2
2 1
1
y y
y
即
2
2
1 1)(y 1) 2 1
1 ( 1)(y 1) 1
y y y y
y y y
（
例 2 利用分式的基本性质填空：
3
(1) x
xy y
3 2
2
3 32 6
x xy x y
x
（ ）
2
1(3) ab a b
2 2
24 ( 0)a b ba a b
（ ）
解:(1)
3x
xy 的分母 xy __________才能化为 y ,由分式的基本性质,分子也需
____________,即:
3 3 2x x x x
xy xy x y
,所以括号中应填 2x
(2)
(3)
(4)
1
2
x 2
1x
21
2 x y
练习 1 利用分式的基本性质填空：
(1)
xx
x
3
2
2
2
=
3x (2) 3
23
8
6
b
ba =
33a
（3)
ca
b
1 =
an cn (4) 2
22
yx
yx
=
yx
2．把分式 2 3x y
x y
中的 x，y 都扩大 2 倍，则分式的值 。
3.若 A、B 表示不等于 0 的整式，则下列各式一定成立的是（ ）.
（A）
MB
MA
B
A
（M 为整式） （B）
MB
MA
B
A
（M 为整式）
（C） 2
2
B
A
B
A （D）
)1(
)1(
2
2
xB
xA
B
A .
4.下列从左到右的变形，一定成立的是（ ）
A. a ac
b bc
B.
2a a
b ab
C. 2
a ab
b b
D.
2
2
a ac
b bc
例 3 类比分数的约分，将下列分式约分：
（1） 4
32
20
16
xy
yx ； （2）
44
4
2
2
xx
x
归纳：⑴约分的定义：利用分式 约去分子，分母的 ，这
种分式的变形叫做分式的 。
⑵最简分式：如果分式的分子、分母中不含 ，那么这样的分式叫
做最简分式。
⑶确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的 公约数；②取分子、分母相
同的字母因式的 次幂.
练习 约分：（1）
cab
ba
2
2
6
3 ； （2）
xy
yx
3)(2 ；
三、学习体会
四、巩固练习：
1.下列约分正确的是( )
A． 3
2
6
x
x
x B. 0
yx
yx C.
xxyx
yx 1
2
D.
2
1
4
2
2
2
yx
xy
2.分式
a
b
8
，
ba
ba
， 22 yx
yx
， 22 yx
yx
中，最简分式有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
3.约分：（1） 2ab
ac
； （2）
2
2( )
x xy
x y
； （3）
2
2
2
( )
x y
x y
；
（4）
2
2
4 2
6 2
m n mn
mn mn
； （5）
2 2
2 22
x y
x xy y
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