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三年级下册数学教案5.2长方形和正方形的面积北京版

2021-04-23
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《长方形的面积》教学设计教学内容：三年级下册《长方形的面积》教学目标：知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式。能解决有关长方形、正方形面积计算的实际问题。过程与方法：通过观察和操作活动，初步建立面积与面积单位的表象。通过多种比较活动，体会类比思想。灵活运用长方形、正方形面积的计算公式解决问题，感受转化思想。情感、态度与价值观：经历由直接比较到间接比较的过程，在获得感性认识的基础上，理解面积的含义，体会生活中处处有数学。在比较面积大小、推导面积计算公式的过程中养成独立思考、勇于探索的习惯。教学重点：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用计算公式正确计算。教学难点：理解长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。教学过程：一、博闻时间分享数学专著《九章算术》学生评价教师点评：书是我们进步的阶梯，掌声送给爱看书的孩子们。二、引入新课师：原来，方田的形状是长方形的。今天我们就一起来探索长方形面积。看到这个课题，你想知道什么？（帖板书：长方形面积）预设：生 1：长方形面积是什么？（板书：是什么？）生 2：长方形面积怎么求？（板书：怎么求？）生：…… （生提出的一些其他问题，当即请学生解决或教师解答。）（如果学生无人提问，教师提问。——师：关于长方形面积，你们没有任何问题吗？还是在不懂装懂？那我有疑问，长方形面积是什么？你来告诉我？—— 随便点一个学生来回答。若学生能回答，表扬：看来你是真懂了。若学生答不上来，点评：不懂就要问哦，问明白了才能真正掌握知识。）师：我们以这块方田为例，（ppt 动画绕一周）这是长方形的？生：周长。师：物体或封闭图形一周的长度，这是周长。（ppt 动画面的大小）这是长方形的？生：面积。师：物体表面或封闭的大小（动作）就是面积。那它的面积是多少呢？怎么求？生：长×宽。师：长×宽？（质疑的语气）你们同意吗？你是怎么知道的？（生解释自己怎么知道的。）师：长是一条线段长度，宽也是一条线段的长度，为什么两条线段长度相乘，能得到面的大小？（手势比划）为什么？（爸爸没有告诉你为什么吗？）师：看来你是知其然，不知其所以然。学知识一定要多问为什么，才能明白其中的缘由。那我们现在就一起来解决为什么长方形面积=长×宽？（板书：为什么？）师：你有什么办法得到这个长方形的面积？下面的时间，小组合作探索。你来读一下要求。师：声音洪亮，吐字清晰。你们听明白了吗？开始！（小组合作探索解决问题，师巡视指导。）师：时间到了。我们先对对答案是多少？生：15 平方厘米。师：都同意吗？答案虽然都一样，但工具不一样，方法就有所不同。我们来分享一下不同的方法吧。三、探索——长方形面积=长×宽预设：方法一：密铺法（两个小组）每行5个 3行提问：15 怎么来的？表示什么？小结：求长方形的面积，就是看它所包含的面积单位的总个数，用每行个数×行数。（板书）补充提问：你们看到每行 5 个，能知道长方形的什么？——长是 5 厘米。为什么？——因为一个正方形的边长是 1 厘米，5 个就是 5 厘米。看到 3 行，又能知道什么？——宽 3 厘米。（学生回答的同时，补充长 5 厘米，宽 3 厘米。）方法二：部分铺（两个小组）每行5个 3行提问：为什么沿着长摆5个，沿着宽摆3个，就知道面积是15平方厘米？评价：工具有限，智慧无限！补充提问：你们看到每行 5 个，能知道长方形的什么？——长是 5 厘米。为什么？——因为一个正方形的边长是 1 厘米，5 个就是 5 厘米。看到 3 行，又能知道什么？——宽 3 厘米。（学生回答的同时，补充长 5 厘米，宽 3 厘米。）方法三：公式法（两个小组）提问：为什么长是 5 厘米，宽是 3 厘米，就知道面积是 15 平方厘米？结合刚才两个小组的方法，看到长 5 厘米，你能想到什么？——每行 5 个。师：长 5 厘米，每行能摆 5 个边长 1 厘米的正方形。（拿尺子沿着长画一厘米的 5 个小线段。）提问：看到宽 3 厘米，又能想到什么？——有 3 行。师：宽 3 厘米，能摆 3 行边长 1 厘米的正方形。（拿尺子沿着宽画一厘米的 3 个小线段。）师：怎么计算这个长方形的面积？——3×5=15 平方厘米。师：5 表示？——长 5 厘米，每行能摆 5 个。（写每行 5 个） 3 表示？——宽 3 厘米，有 3 行。（写 3 行）师：那你们现在能解释为什么长方形面积=长×宽了吗？小结：原来长决定了单位面积每行的个数，宽决定了行数，所以我们可以巧妙的用长×宽来计算长方形面积。但我们只是用了一个长方形来说明，不具有普遍性。你们能举其他例子证明一下吗？（学生举例，不完全法归纳长方形面积=长×宽）四、迁移——正方形面积=边长×边长完成题单问题 1。（独立完成，请生订正。）正方形面积算法引发没，矛盾冲突，怎么求？4×5 还是 5×5？为什么？小结：正方形面积=边长×边长师：孩子们太棒了，能够将长方形面积的计算方法迁移到正方形面积上，这又是一次充满智慧的成功体验。看来你们都是小小数学家。五、练习巩固完成题单问题2。（独立完成，请生订正，两种不同方法。）六、课堂小结孩子们，你们有什么收获？短短40分钟的时间，我们不仅通过自己的探究得到了长方形面积计算方法，还在活动中积累了那么多的数学经验和数学思想，收获多多呀。八、我会发现师：数学问题都来自生活，你遇到过与长方形的面积计算相关的问题吗？下来在生活中找一找，看你能不能想办法解决。师：这节课我们就上到这里，下课！板书设计：查看更多

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