四年级数学下册教案-9鸡兔同笼124-人教版

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四年级数学下册教案-9鸡兔同笼124-人教版

2021-04-15
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学科数学年级/册四年级第十册教材版本人教版课题名称第九单元鸡兔同笼教学目标把握“鸡兔同笼”问题的结构特点，理解掌握假设法，能运用假设法解决此类数学问题。重难点分析重点分析知识点本身内容复杂：“鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，解题方法很多，着重强调学生“尝试用不同的方法解决问题，并使学生体会代数方法的一般性，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力”。难点分析学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：该内容原来属于义务教育教材中六年级中出现的内容，现在调整到四年级教材中，由于五年级才学习用方程解决问题，所以对四年级的学生来讲，这部分内容略有难度。四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，学生只注重某一特定问题的解决，缺乏扩展、练习、挖掘、应用意识，缺乏运用已有的旧知识解决新问题的能力，学生的实际应用能力欠缺。教学方法 1. 通过“化繁为简”的思想，引导学生探索解决问题的策略和方法。 2. 教学中，教师要给学生充分的空间，足够的时间探索、讨论解决此类问题的方法，并在小组交流、合作学习的过程中了解不同方法的特点。能选择适合自己的方法，体会假设法的一般性。教学环节教学过程导入 1．大约在 1500 年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何? “稚”是什么意思？（说明：字典里稚是指野鸡，此处指鸡），谁能说说这道题是什么意思吗？ 2.教师课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，问鸡和兔各有几只？这一类问题被称为“鸡兔同笼”问题，1500 年来，鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题，这个问题到底有什么样的魅力呢？这节课我们就一起来研究 “鸡兔同笼”问题。知识讲解（难点突破） 3.渗透化繁为简的思想这道题里的只数比较多，我们可以先从简单问题入手，从数字小点的问题开始研究。数学上这种方法叫做化繁为简。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？” 看看题目给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共 8 只。②鸡和兔共有 26 条腿。 ③鸡有 2 条腿。 ④兔有 4 条腿。 1 用列表法理解鸡 8 7 6 兔 0 1 脚 16 18 提问：仔细观察表格，你发现了什么？ ①从左往右看，兔子的只数在不断地增加，而鸡的只数在不断地减少。 ②从左往右看，兔的数量增加一只，鸡的数量就减少一只，鸡和兔的脚的只数就会增加 2 只。（换句话：把一只鸡换做一只兔，脚多 2 只）追问：兔子有 4 只脚，为什么多一只兔子而脚数只增加 2 只呢？（兔子和鸡的总数不变） ③如果鸡兔的总数量不变，脚的总数要减少 2 只，应该怎么办？（将 1 只兔换成 1 只鸡）；如果鸡兔的总数量不变，腿要增加 2 只呢？（应该将 1 只鸡换成 1 只兔）列表法清楚明白，让人一目了然。但是如果遇到头数和腿的数目比较多时，就不容易很快的找到答案。 4、教学假设法。 ①假设全部都是鸡则有;8×2=16（只脚）比实际脚的只数少了 26-16=10（只）这 10 只是少算兔子的脚一直兔比一只鸡多 4-2=2 只脚兔有：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）答:鸡有 3 只，兔有 5 只。 ②假设笼子里全都是兔则有 8×4=32(只脚) 比实际脚的只数多了 32-26=6（只）多算的 6 只是鸡的只数，一只鸡比一只兔少 2 只腿则鸡：6÷2=3(只) 兔：8－3=5(只) 答:鸡有 3 只，兔有 5 只。课堂练习（难点巩固）通过前面的学习，你能用你学到的知识来解决《孙子算经》里的鸡兔同笼问题吗？出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？小结把鸡和兔关在一个笼子里现实生活中应该很少有人这么干，你知道古人出这个题的目的是想告诉我们什么？师：我们通过鸡兔同笼问题，研究解决这一问题的一般方法，然后把它作为一个模型，去解决更多类似的问题，这就是我们研究鸡兔同笼问题的价值所在。查看更多

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