资料简介
学科 数学 年级/册 四年级（下） 教材版本 人教版
课题名称 第九单元 数学广角—鸡兔同笼
教学目标 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
重难点分析
重点分析
“鸡兔同笼”属于解决问题的范畴，一般涉及到利用已知条件分析问题，解决
问题的相关知识时，对小学阶段的学生都比较困难。而“鸡兔同笼”问题又需要
学生具备一定的逻辑推理能力，才能最终解决问题。
难点分析 对于四年级的学生而言，“鸡兔同笼”问题需要运用逻辑推理来解决。他们
目前这方面的能力不是很强，自主探究解决问题的困难较大。
教学方法
1. 列表法
2. 假设法
教学环节 教学过程
导入
引导学生通过练习发现问题。
师：同学们，今天何老师第一次给大家上课，不知道咱们班表现的怎么样，何老师准备了几道题
想考考你们，你们敢不敢接受挑战呀？（生：敢）好，那就请看大屏幕。
出示多媒体课件：（指名回答）
一只公鸡（ ）条腿，两只公鸡（ ）条腿，五只公鸡（ ）条腿。
一只兔子（ ）条腿，两只兔子（ ）条腿，五只兔子（ ）条腿。
鸡兔共两只，腿有（ ）条。
鸡兔共五只，腿有（ ）条。
知识讲解
（难点突破）
师：早在 1500 多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目（课件出
示），今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）师读题并翻译。
师：同学们想一想，鸡和兔各有几只？数据太大了不好猜是吗？那就让我们先从简单的问题入手，
一起来看大屏幕。
1、课件出示题目：笼中鸡兔共 8 只，腿有 26 条，鸡兔各几只？
列表法：
师：同学们猜一猜笼子里有几只鸡几只兔呢？（根据学生猜的情况进行分析）
师：同学们，我们在猜测的时候要抓住哪个条件呢？（生：鸡和兔一共 8 只）是不是抓住这个条
件就一定能猜出来呢？好，老师给你们每组准备了一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又
准地找出答案来，好吗？开始吧。
（1）学生猜测鸡兔各几只。
（2）让学生利用手中的表格按顺序整理所有可能性。
（3）学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
师：哪个小组来汇报一下你们的结果（指名回答）。
（4）学生汇报正确答案是鸡 3 只，兔 5 只。
师：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题。我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表
法）
师质疑：刚才我们研究的是比较简单的鸡兔同笼问题，当头和脚
的只数比较多时，用列表法还方便吗？（生：…）那我们就来尝试研究一下更简捷的方法吧。同
学们再来观察自己刚才列的表格，我们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？（生：就是
有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡。）
师：那笼子里是不是全是鸡呢？（生：不是。）这也就是说把什么当什么来算了？（生：把 4 只
脚的兔子当成 2 只脚的鸡算了。）
师：这样算会有什么结果？
生：每少算一只兔子就会少算两只脚。
师：假设全是鸡，一共是 16 只脚。实际有 26 只脚，这样笼子里
就少了 10 只脚，这说明什么呢？
生：每只鸡比兔少 2 只脚，少了 10 只脚说明笼子里有 5 只兔。
师：你们能列出算式吗？学生尝试列算式。
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有 8×2＝16 只脚。）26－16＝10（只）。（把兔
看成鸡来算，4 只脚的兔当成 2 只脚的
鸡算，每只兔就少算了 2 只脚，10 只脚是少算的兔的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把 4 只脚的兔当成 2 只脚的
鸡,所以 4－2 表示一只兔当成一只鸡，就要少算 2 只脚。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少 10 只脚
呢？就看 10 里面有几个 2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以 10÷2＝5 就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只
数，
8－5＝3 只鸡。）
（2）假设全是兔。
师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什么意思？生：就是有 0 只鸡和 8 只兔，
也就是假设笼子里全是兔。
师：这样算会有什么结果？笼子里是不是全是兔呢？(生：不是)这个时候是把什么当什么算的？
生：把里面的鸡当成兔来计算的。
师：那把一只 2 只脚的鸡当成一只 4 只脚的兔来算，会有什么结果呢？
生：就会多算 2 只脚。
师：请同学们像老师那样画一画，算一算。
生：8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有 8×4＝32 只脚。）32－26＝6（只）。（把
鸡当成兔来算，2 只脚的鸡当成 4 只脚的兔算，每只鸡就多了 2 只脚，6 只脚是多算了鸡的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把 2 只脚的鸡当成 4 只脚的兔。所以 4－2 表示一只鸡当成
一只兔，多算了 2 只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算 6 只脚呢？就看 6 里面有几个 2，也
就是把几只鸡当成了兔来算，所以 6÷2＝3 就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5 只兔。）
师小结：刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决问题的，
所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
师：我们在做类似鸡兔同笼问题时要注意哪些呢？（生：…）
师：1、知道鸡兔的总数是多少。2、知道鸡兔之间的腿差。3、设鸡先求兔、设兔先求鸡。今后再
遇到类似的题，你会用这种方法进行解答吗？（生：会）那好，我们来看看下面这道题你会做吗？
课堂练习
（难点巩固）
有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤
2×40=80（条）
112-80=32（条）
4-2=2（条）
32÷2=16（只） …… 龟
40-16=24（只）…… 鹤
答：龟有 16 只，鹤有 24 只。
小结
通过本节课的学习，我们学会了用列表法和假设法来解决“鸡兔同笼”问题。数目比较小时，
可以用列表法；当数目比较大时，列表法就有局限性，比较麻烦，最好用假设法。用假设法时要
特别注意：如果假设全是鸡先求出来的就是兔子，如果假设全是兔子那先求出来的就是鸡，反之
亦然。
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