资料简介
学科 数学 年级/册 四/下 教材版本 人教版
课题名称 第九单元：鸡兔同笼例 1
教学目标 理解掌握鸡兔同笼问题特点，掌握解答方法
重难点分析
重点分析
鸡兔同笼问题，知识本身较为抽象，假设全部是鸡，假设全部是兔，
这种假设，同样需要学生思维转变，很难让抽象变为形象。
难点分析 四年级学生抽象逻辑思维较弱，对抽象知识理解困难：必需把抽象转
化为形象，知识才能更容易被学生所掌握。
难点
教学方法
1.通过课件演示，把假设法教学转化为举手法，生动形象地把抽象知识转化为直观形象的知识，学
生对知识一目了然。
2.通过课件的图示演示，把兔子多出的脚举起，使两种动物的脚相等，从而找到解题的突破口，再
通过总脚数前后的相差额，换回其中的一种动物，去解决问题。
教学环节 教学过程
导入
鸡兔同笼问题早在 1500 年前，已经在《孙子算经》里有记载，原题是：今有雉兔同
笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？在古代里所说的雉，就是今天的鸡。
这节课，我们一起来研究这个问题。我们先读题（看题目），从题目看，鸡兔同笼问
题的特征：是已知总头数和总脚数。求：鸡和兔的只数。下面介绍两种解决方法：
知识讲解
（难点突破）
一、通过列表，把数据一一列出，再找到符合题目的一组数据，求得问题答案。（列表法）
假如笼子里 8 只全部是鸡，兔子只有 0 只，那么脚的总数就是 16 只。
假如笼子里有 7 只鸡，1 只兔，那么脚的总数是 14+4＝18 只
假如笼子里有 6 只鸡，2 只兔，那么脚的总数是 12+8＝20 只。
以此类推计算下去，脚的总数依次是 22 只，24 只，26 只，28 只，30 只，32 只。
我们从列出的数据不难看出，只有 3 只鸡和 5 只兔，26 只脚才符合题目要求。所以答案就
是鸡有 3 只，兔有 5 只。
二、通过命令，让兔子把多出的脚举起（举手法），使鸡兔的脚数从不等变为相等，从而找到解题突
破口。再通过举手前后总脚数的变化，对标减少（增加）的脚数及每只兔鸡脚数的相差数，换回头数，求
得答案。
一）问题引入：
题目给出的总只数只是 8 只，数字较小，容易列表解决，当遇到数据比较大时，比如说：
有 80 只、800 只，这样的情况下，就要列出 80、800 组数据，才能找到答案，也就是说，
当鸡兔的只数较多时，用列表法解决，有点不太现实。下面介绍第二种方法：举手法。
依然是鸡兔同笼，有 8 个头，26 只脚（8 个头也就是鸡和兔一共有 8 只）。现在我命
令笼子里所有的兔子把手举起来，兔子们非常配合，同时把两只前脚高高举起。举手后，
每只兔子只剩下两条脚，总脚数当然减少了（脚数变化）。只剩下 8X2＝16 只脚，这样比
原来少了 26－16＝10 只脚（相差）。少了的脚是谁的呢？
对了！全部是兔子举起来的前脚。（明确举手就是为了使每只兔和鸡脚数从不相等转
化为相等）
二）分析：
每只兔子剩下两只脚，脚的只数与鸡一样多了。这样计算，笼子里鸡和兔一共只剩下
2X8＝16 只脚。比题目给出的 26 只脚少了 10 只（总脚数相差），少了的全是兔子举起的前
脚。而且每只兔子少了 2 只脚（每只鸡兔的脚相差），因为一共少了 10 只脚，每只兔子少
两只。
所以笼子里其实就是 10÷2＝5 只兔。共有 8 只鸡和兔，兔占 5 只，鸡就是 8-5＝3
只了。（总脚数之差÷每只动物脚数之差＝兔的只数，总只数－兔＝鸡）
当然，我们还可以命令：兔子不动，鸡的翅膀当作脚，插到地上。这样的话，鸡也
有四只脚了，那么总脚数就比原来多，多出（8X4－26）6 只，多出的全是鸡翅膀，也是每
只鸡多 2 只脚，一共有 6÷2＝3 只鸡。兔子有：8－3＝5 只。方法跟举手法同出一辙。（总
脚数之差÷每只动物脚数之差＝鸡的只数，总只数－鸡＝兔）
三）解题要领：
1.列表法：根据题目列出可能发生的数据，然后找出符合题意的一组，就是题目的
答案。
2.举手法：利用举手前后总足数的变化，找出相差数，再根据每只鸡和兔足数的相
差数，换成头数。
书本里介绍的假设法，跟今天学习的举手法的思路是一样的。
课堂练习
（难点巩固）
一、书本 106 页做一做：
第 1 题，第 2 题
二、书本练习二十四：
第 1 题，第 2 题和第 3 题。
小结
1.列表法：根据题目列出可能发生的数据，然后找出符合题意的一组，就是题目的
答案。
2.举手法：利用举手前后总足数的变化，找出相差数，再根据每只鸡和兔足数的相
差数，换成头数。
书本里介绍的假设法，跟今天学习的举手法的思路是一样的。
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