资料简介
《鸡兔同笼》教学设计人教版
教学内容：人教版小学四年级下册数学 104 页例 1
【教学目标】
1、知识与技能
初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实
际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法
通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，
体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的
运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的
熏陶，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】体会解决问题策略的多样化，体会用假设法解决问题的优越性。
【教学难点】理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
【教法】：尝试法，探究法。
【学法】：小组合作法，交流法。
【教学准备】多媒体课件。
【学具】：预习卡，练习卡。
【课时课型】：新授课 1 课时
【教学流程】
（一）激趣导入，揭示课题。
师：小朋友，你们喜欢小动物吗？每个动物都有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的
动物关在一个笼子里，告诉我们他们头的个数和腿的条数，我们怎么知道笼子里小动物各有
几只呢？这就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
（出示主题图）大约在 1500 年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中
说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有
94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个
1500 年前古人提出的数学问题呢？
（二）主动探究、合作交流、学习新知。
师：这个题你能解决吗，为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
鸡、兔各有几只？
师：从这个题里你们知道了哪些数学信息？
生 1：鸡和兔共有 8 只。
生 2：鸡和兔共有 26 只脚。
生 3：鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。
生 4：一只兔比一只鸡多 2 只脚。
课前我们用预习卡已经会用列表法和画图法解决这道题了谁来说一下你还有什么发现？
生 1：我发现列表法中的“逐一列表法”太麻烦了，“跳跃列表法”和“取中列表法”做题
速度要快一点。
生 2：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
师：他们说的你们同意吗？
师：谁还有补充吗？那么你们还有什么疑问吗？
生 1：老师鸡和兔数量很多时，列表法和画图法就太麻烦了？
师：你们认为他说的有道理吗？老师也觉的他说的有道理。那怎么办呢？看来我们还需要继
续研究一种更好的，更方便简洁的方法来解决这个问题。
牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”今天我也想大胆的假
设一下，如果 8 只都是鸡能解这道题吗？
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，来解决这个问题？再完成你
手上的练习卡。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：请你们说说解完此题要注意些什么呢？
生 1：注意假设的一种量，第一步求出来的一定是另一种量。
生 2：算完一定要检验。
生 3：注意不要忘了写单位名称和答。
师：同学们说的很好，那你们还有疑问吗？
生：老师我能不能假设全都是兔子？
师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能
很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1、 画图法：
给每只动物先画上 2 条腿（也就是都看成鸡），这样一共用 16 条腿，还剩下 10 条腿。一
次增加 2 条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把 10 条画完，要把 5 只鸡变成兔。
总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
2、列表法：（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有 8 只鸡这样一共就有 16 条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一
个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出 3 只鸡、5 只兔。
师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不
过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的， 3、假设法：（随
学生能否出现此种情况作为机动出示）
教师引导：观察上面的表格我们发现。如果 8 只都是鸡，则一共只有 16 条腿这样就比 26
条腿少 10 条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多 2 条腿。一共多了 10 条腿，于是兔就
有 10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法一：假设 8 只都是鸡，那么兔有：
（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡有 8-5=3（只）
同样如果 8 只都是兔，则一共只有 32 条腿这样就比 26 条腿多 6 条腿，这是因为实际每只
鸡比每只兔子少 2 条腿。一共多了 6 条腿，于是鸡就有 6÷2=3(只),所以我们还可以这样去
想：
板书：方法二：假设 8 只都是兔，那么鸡有：
（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有 8-3=5（只）
小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的
理由。
现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大
时，用假设法比较好。
（三）解决实际问题、课堂延伸。
1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同
笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
看看我国古人是怎么解这个题的。
2、自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
（四）课堂小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”
问题。其实在 1500 年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得
出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在
今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法.
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