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第 16 讲工程问题(二)
例 1 某工程先由甲单独做 63 天，再由乙单独
做 28 天即可完成。如果甲、乙两人合作，需
48 天完成。现在甲先独做 42 天，然后再由乙
单独做，那么还需要多少天才能完成？
例 2 搬运一个仓库的货物，甲需 l0 小时，乙
需 12 小时，丙需 l5 小时。有同样的仓库 A
和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时搬运货
物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙
搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮
助甲、乙各搬运了几小时?
例 3 单独完成某项工作，甲需要 9 小时，乙
需要 l2 小时．如果按照甲、乙、甲、乙……
的顺序轮流工作，每次工作 1 小时，那么完
成这项工作需要多少小时?
例 4 客车由甲站开往乙站需要 8 小时，货车
从乙站开往甲站需要 l2 小时。两车同时从两
站相向开出，相遇时客车离乙站还有 l56 千
米。两站相距多少千米?
例 5 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每
小时渗入的水量是固定的。打开 A 管 8 小时
可将满池水排空，打开 C 管 12 小时可将满池
水排空，如果打开 A、B 两管 4 小时可将满
池水排空。如果打开 B、C 两管，要几小时
才能把满池水排空?
1．凿一山洞，甲队单独凿 8 天完成，乙队单
独凿 12 天完成。现甲队单独凿了若干天后留
给乙队单独凿，两队先后共用 l0 天完成，甲、
乙两队各凿了多少天?
2．一项工程，甲单独做 l2,小时完成，乙单独
做 18 小时完成。如果先由甲工作 1 小时，然
后由乙接替甲工作 1 小时．再由甲接替乙工
作 1 小时……两人如此交替工作，那么完成
任务时共用了多少小时?
3．一个水池，甲、乙两个水管同时打开，5
小时可以灌满全池；如果甲管打开 8 小时后
关闭，然后打开乙管，再工作 3 小时也可以
灌满全池。如果甲管先工作 2 小时，然后关
闭，乙管再工作几小时，可以灌满全池?
4．一项工程，甲、乙合做 6 天能完成
6
5 。单
独做，甲完成
3
1 与乙完成
2
1 所需要的时间相
等。甲、乙单独做各需要多少天?
5．一项工作，甲、乙、丙三人合做 6 小时可
以完成，如果甲工作 6 小时，乙、丙合做 2
小时，可以完成这项工作的
3
2 ；如果甲、乙
合做 3 小时，丙做 6 小时，也可以完成这项
工作的
3
2 。这项工作如果由甲、丙合做，需
几小时完成?
6．一水池，甲、乙两管同时开，6 小时灌满；
乙、丙两管同时开，4 小时灌满。现在先开乙
管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才
能灌满。那么乙管单独开，需要几小时可以
灌满水池?
7．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相
对开出，经过 6 小时相遇。相遇后两车各以
原速继续前进，客车又行了 4 小时才到达乙
地，货车还要行多少小时才能到达甲地?
8．甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向
而行，经过 4 小时相遇，相遇后甲车继续行
驶，3 小时到达 B 地。已知乙车每小时行 24
千米，那么 A、B 两地相距多少千米?
9．要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始
只打开甲管，9 分钟后打开乙管，再过 4 分钟
已灌了水池的
3
1 ，再经过 10 分钟灌入的水已
占水池的
3
2 ，这时关掉甲管只开乙管，问：
从开始到灌满水池共用多少分钟?
10．一个水池装了甲、乙两根进水管，在同
样的时间内，乙管的进水量是甲管的 l.6 倍。
为了灌满空水池，先由甲管灌入
5
1 的水，然
后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共
用了 12 分 l5 秒。甲管打开了几小时?
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