资料简介
2021 届新高考物理模拟卷 1（广东卷）
一、单项选择题．本题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分．每小题只有一个选项符合题意．
1．下列叙述正确的是( )
A．若铀 235 的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
B．根据玻尔理论，在氢原子中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级，电子
的能量变大，动能也变大
C．只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应
D．核反应的实质是粒子对核撞击而打出新粒子使核变为新核
2．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向
低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为 4.5 eV
的钨时，下列说法中正确的是( )
A．氢原子能辐射 4 种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收两个从 n＝4 向 n＝2 能级跃迁的光子而发生光电效应
3．如图所示，斜面 AC 与水平方向的夹角为α，在底端 A 正上方与顶端等高处的
E 点以速度 v0 水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到 D 点，重力加速度为 g，则
( )
A．小球在空中飞行时间为v0
g
B．小球落到斜面上时的速度大小为 v0
cos α
C．小球的位移方向垂直于 AC
D．CD 与 DA 的比值为 1
2tan2 α
4.如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为 R 的金属圆环，圆环处于静止状态，
圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中，环与磁场
边界交点 A、B 与圆心 O 连线的夹角为 120°，此时悬线的拉力为 F.若圆环通电，
使悬线的拉力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )
A．大小为 3F
3BR
，沿顺时针方向
B．大小为 3F
3BR
，沿逆时针方向
C．大小为 3F
BR
，沿顺时针方向
D．大小为 3F
BR
，沿逆时针方向
5．如图所示，足够长的宽度为 d 的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直
角三角形金属线框 ABC 的 BC 边长度为 L，已知 L＞d.现令线框在外力作用下以速
度 v0 匀速穿过磁场区域，以 B 点进入磁场的时刻为计时起点，规定线框中电流沿
逆时针方向为正方向，则在线框穿过磁场的过程中，线框中的电流 i 随时间 t 的变
化情况可能是( )
6．总质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶时，发动机的功率为 P.司
机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到 2
3P 并保持该功率继续
行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变．从司机减小油门开始，汽车的 vt 图
象如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为 s，汽车因
油耗而改变的质量可忽略．则在该过程中，下列说法不正确的是( )
A．汽车再次匀速运动时速度大小为2v0
3
B．t＝0 时刻，汽车的加速度大小为 P
3mv0
C．汽车的牵引力不断减小
D．经历的时间为 3s
2v0
－5mv20
12P
7．如图所示，质量为 M＝3 kg 的足够长的木板放在光滑水平地面上，质量为 m
＝1 kg 的物块放在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为 4 m/s 的初速
度向相反方向运动．当木板的速度为 3 m/s 时，物块处于( )
A．匀速运动阶段
B．减速运动阶段
C．加速运动阶段
D．速度为零的时刻
二、多选题,本题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分．
8．水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为 L，左端连接的电源电动
势为 E，内阻为 r，质量为 m 的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的
部分电阻为 R.整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，
闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是
( )
A．金属杆的最大速度大小为 E
BL
B．此过程中通过金属杆的电荷量为 mE
2B2L2
C．此过程中电源提供的电能为mE2
B2L2
D．此过程中金属杆产生的热量为 mE2
2B2L2
9．一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m 的小球(可视为质点)，从
距弹簧上端 h 处自由下落并压缩弹簧，如图所示．若以小球下落点为 x 轴正方向
起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大时位置为 H，不计任何阻力，弹簧均
处于弹性限度内；小球下落过程中加速度 a，速度 v，弹簧的弹力 F，弹性势能 Ep
变化的图象可能正确的是( )
10．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走．我国发射的“嫦娥三号”卫星
是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为 h 的轨道上绕
月球做周期为 T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月．已知月球的半径为 R，
引力常量为 G，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则以下说法正确的是( )
A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为4π2（R＋h）3
T2R2
B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2πR
T
C．月球的平均密度为3π（R＋h）3
GT2R3
D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2πR
T
R＋h
R
三、非选择题：共 54 分，第 11~14 题为必考题，第 15~16 题为选考题
（一）必考题
11．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为 400
N/m 的轻质弹簧 AA′，将弹簧的一端 A′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线 OA、
OB、OC，分别固定在弹簧的 A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中 O 为 OA、OB、
OC 三段细线的结点，如图 1 所示．在实验过程中，保持弹簧 AA′伸长 1.00 cm 不
变
(1)若 OA、OC 间夹角为 90°，弹簧秤乙的读数是________N(如图 2 所示)，则
弹簧秤甲的读数应为________N.
(2)在(1)问中若保持 OA 与 OB 的夹角不变，逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，则
弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________．
12．LED 绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为
5 V 的 LED 灯泡正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为 500 Ω，
其电学符号与小灯泡电学符号相同．实验室提供的器材有( )
A．电流表 A1(量程为 60 mA，内阻 RA1 约为 1 Ω，读数记为 I1)
B．电流表 A2(量程为 3 mA，内阻 RA2＝20 Ω，读数记为 I2)
C．电压表 V(量程 0～15 V，内阻 RV＝1 kΩ，读数记为 U)
D．定值电阻 R1＝980 Ω
E．定值电阻 R2＝1 980 Ω
F．滑动变阻器 R(0～20 Ω)
G．蓄电池 E(电动势为 24 V，内阻很小)
H．开关 S，导线若干
(1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表 1 为________，电表
2 为________，定值电阻为________(填写器材前的字母编号)
(2)将电路图补充完整________．
(3)写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式 Rx＝________(用已知量和测量
量表示)，调节滑动变阻器滑片的位置，当表达式中的________(填字母)达到
________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果即为 LED 灯正常工作时的电
阻．
13．如图所示，间距为 d 的平行金属板 MN 与一对光滑的平行导轨相连，平行导
轨间距为 L.一根导体棒 ab 与导轨垂直且以速度 v0 沿导轨向右匀速运动，棒的右侧
存在一个垂直纸面向里，大小为 B 的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源 P 释放
一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为 m(重力不计)、电量为 q.
粒子经电场加速后从 M 板上的小孔 O 穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在
垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为 2d，内圆半径为 d，两圆的圆心与小
孔重合，求：
(1)粒子到达 M 板的速度大小 v；
(2)若粒子不能从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少？
14．如图所示，与水平面夹角θ＝37°的倾斜传送带以 v0＝2 m/s 的速度沿顺时针方
向转动，小物块 A 从传送带顶端无初速度释放的同时，小物块 B 以 v1＝8 m/s 的
速度从底端滑上传送带．已知小物块 A、B 质量均为 m＝1 kg，与传送带间的动摩
擦因数均为μ＝0.5，小物块 A、B 未在传送带上发生碰撞，重力加速度 g 取 10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小物块 B 向上运动过程中平均速度的大小；
(2)传送带的长度 l 应满足的条件．
（二）选考题：考生从 2 道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分
15．[选修 3－3]
(1)(5 分)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，
选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
B．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性的
光学性质
C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律
D．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
E．晶体熔化时吸收热量，其分子平均动能不变
(2)(10 分)如图所示，直立的汽缸中有一定质量的理想气体，活
塞的质量为 m，横截面积为 S，汽缸内壁光滑且缸壁导热良好，周
围环境温度保持不变．开始时活塞恰好静止在 A 处，现轻放一物
体在活塞上，活塞下移．经过足够长时间后，活塞系统停在 B 点，
已知 AB＝h，B 处到汽缸底部的距离为 h，大气压强为 p0，重力加速度为 g.求：
①物体将活塞压至 B 处平衡时，缸内气体的压强 p2；整个过程中，缸内气体
是吸热还是放热，简要说明理由；
②已知初始温度为 27 ℃，若升高环境温度至 T1，活塞返回 A 处达稳定状态，
T1 的值是多大．
16．[选修 3－4]
(1)(5 分)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波形如图所示，介质中
质点 A、B、C 分别位于 x1＝2 m、x2＝3 m、x3＝6 m 处．当 t＝9 s 时质点 A 刚好
第 3 次到达波峰．下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2
分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A．该波的波速一定为 1 m/s
B．如果该波在传播过程中与频率为 0.5 Hz 的横波相遇，一定发生干涉现象
C．质点 C 起振方向沿 y 轴负向
D．如果质点 C 到达波峰，则质点 B 一定在平衡位置
E．质点 A 的振动方程可表示为 y＝sin(0.25πt)m
(2)(10 分)如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为 R 的1
4
圆弧，圆心为 O，
以 O 为原点建立直角坐标系 xOy.一束单色光平行于 x 轴射入该元件，入射点的坐
标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为 n＝2 3
3 .
①当 d 多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？
②当 d→0 时，求该单色光照射到 x 轴上的位置到圆心 O 的距离．(不考虑单
色光经圆弧面反射后的情况．θ很小时，sin θ≈θ)
2021 届新高考物理模拟卷 1（广东卷）
一、单项选择题．本题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分．每小题只有一个选项符合题意．
1．下列叙述正确的是( )
A．若铀 235 的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
B．根据玻尔理论，在氢原子中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级，电子
的能量变大，动能也变大
C．只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应
D．核反应的实质是粒子对核撞击而打出新粒子使核变为新核
解析：选 A.只要铀 235 的体积超过它的临界体积，就能产生裂变的链式反应，
A 正确；在氢原子中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级，电子的能量变大，
轨道半径变大，电势能变大，但动能变小，B 错误；某种金属能否发生光电效应
取决于入射光的频率，选项 C 错误；核反应是原子核在其他粒子的轰击下产生新
原子核的过程，并不一定打出新粒子，D 错误；故选 A.
2．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向
低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为 4.5 eV
的钨时，下列说法中正确的是( )
A．氢原子能辐射 4 种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率
增大
D．钨能吸收两个从 n＝4 向 n＝2 能级跃迁的光子而发生光电效应
解析：选 C.氢原子从 n＝4 能级向低能级跃迁时能辐射 6 种不同频率的光子．从
n＝4 到 n＝3 跃迁辐射出的光子能量 E43＝(1.51－0.85)eV＝0.66 eV＜4.54 eV，故
不能使钨发生光电效应；氢原子辐射一个光子后，能级降低，半径变小，动能变
大，速率增大；金属发生光电效应时，不能同时吸收两个光子；综上述选项 C 正
确．
3．如图所示，斜面 AC 与水平方向的夹角为α，在底端 A 正上方与顶端等高处的
E 点以速度 v0 水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到 D 点，重力加速度为 g，则
( )
A．小球在空中飞行时间为v0
g
B．小球落到斜面上时的速度大小为 v0
cos α
C．小球的位移方向垂直于 AC
D．CD 与 DA 的比值为 1
2tan2 α
解析：选 D.将小球在 D 点的速度进行分解，水平方向
的分速度 v1 等于平抛运动的初速度 v0，即 v1＝v0，落到斜
面上时的速度 v＝ v0
sin α
，竖直方向的分速度 v2＝ v0
tan α
，则
小球在空中飞行时间 t＝v2
g
＝ v0
gtan α.由图可知平抛运动的位
移方向不垂直 AC.D、A 间水平距离为 x 水平＝v0t，故 DA＝ v0t
cos α
；C、D 间竖直距
离为 x 竖直＝1
2v2t，故 CD＝ v2t
2sin α
，得CD
DA
＝ 1
2tan2 α.
4.如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为 R 的金属圆环，圆环处于静止状态，
圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中，环与磁场
边界交点 A、B 与圆心 O 连线的夹角为 120°，此时悬线的拉力为 F.若圆环通电，
使悬线的拉力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )
A．大小为 3F
3BR
，沿顺时针方向
B．大小为 3F
3BR
，沿逆时针方向
C．大小为 3F
BR
，沿顺时针方向
D．大小为 3F
BR
，沿逆时针方向
解析：选 A.环受安培力的有效长度为 l＝2·Rcos 30°＝ 3R，由 BIl＝mg＝F，可知，
I＝ 3F
3BR
，方向为顺时针方向．
5．如图所示，足够长的宽度为 d 的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直
角三角形金属线框 ABC 的 BC 边长度为 L，已知 L＞d.现令线框在外力作用下以速
度 v0 匀速穿过磁场区域，以 B 点进入磁场的时刻为计时起点，规定线框中电流沿
逆时针方向为正方向，则在线框穿过磁场的过程中，线框中的电流 i 随时间 t 的变
化情况可能是( )
解析：选 C.B 点进入磁场后直至线框位移为 d 的过程中，线框的有效切割长
度随时间均匀增大，线框中电流随时间均匀增大至 I0，方向为逆时针，已知 L＞d，
线框位移大于 d 小于 L 的过程中，其有效切割长度不变，线框中电流不变，仍为
逆时针，线框出磁场的过程中，有效切割长度随时间均匀增大，电流随时间均匀
增大，A、D 错误；由 B 项的横轴可知 L＝2d，由几何关系可知线框位移为 L 时
的有效切割长度与位移为 d 时的有效切割长度相等，故电流等大，但方向为顺时
针，位移为 L＋d 时，有效切割长度是位移为 d 时的 2 倍，电流为－2I0，B 错误；
由 C 项的横轴可知 L＝3d，由几何关系可知线框位移为 L 时的有效切割长度是位
移为 d 时的 2 倍，故电流为－2I0，位移为 L＋d 时，有效切割长度是位移为 d 时
的 3 倍，电流为－3I0，C 正确．
6．总质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶时，
发动机的功率为 P.司机为合理进入限速区，减小了油门，使
汽车功率立即减小到 2
3P 并保持该功率继续行驶，设汽车行驶
过程中所受阻力大小不变．从司机减小油门开始，汽车的 vt
图象如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为 s，汽车
因油耗而改变的质量可忽略．则在该过程中，下列说法不正确的是( )
A．汽车再次匀速运动时速度大小为2v0
3
B．t＝0 时刻，汽车的加速度大小为 P
3mv0
C．汽车的牵引力不断减小
D．经历的时间为 3s
2v0
－5mv20
12P
解析：选 C.汽车以速度 v0 匀速行驶时，牵引力等于阻力，f＝F＝P
v0
，汽车以
功率 2
3P 匀速行驶时牵引力等于阻力 f＝F＝
2
3P
v′
，可得 v′＝2
3v0，所以 A 选项正确；
t＝0 时刻，汽车的牵引力 F0＝2P
3v0
，汽车的加速度大小 a＝f－F0
m
＝
P
v0
－2P
3v0
m
＝ P
3mv0
，
所以 B 正确；汽车做减速运动，速度减小，功率不变，据 P＝Fv 知，牵引力不断
增大，故 C 错误；由动能定理 2
3Pt－Wf＝1
2m
2
3v0 2
－1
2mv20，其中克服阻力做功 Wf
＝fs，所经历的时间 t＝ 3s
2v0
－5mv20
12P
，所以 D 正确．
7．如图所示，质量为 M＝3 kg 的足够长的木板放在光滑水
平地面上，质量为 m＝1 kg 的物块放在木板上，物块与木板
之间有摩擦，两者都以大小为 4 m/s 的初速度向相反方向运动．当木板的速度为 3
m/s 时，物块处于( )
A．匀速运动阶段 B．减速运动阶段
C．加速运动阶段 D．速度为零的时刻
解析：选 B.开始阶段，m 向左减速，M 向右减速，根据系统的动量守恒定律
得：当物块的速度为零时，设此时木板的速度为 v1，根据动量守恒定律得：(M－
m)v＝Mv1，解得：v1＝（3－1）×4
3
＝2.67 m/s；此后 m 将向右加速，M 继续向右
减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为 v2，由动量守恒定律得：(M－m)v
＝(M＋m)v2，解得：v2＝（M－m）v
M＋m
＝（3－1）×4
3＋1
＝2 m/s，两者相对静止后，一
起向右匀速直线运动．由此可知当 M 的速度为 3 m/s 时，m 处于减速运动阶段；
故选 B.
二、多选题,本题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分．
8．水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为 L，左端连接的电源电动
势为 E，内阻为 r，质量为 m 的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的
部分电阻为 R.整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，
闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是
( )
A．金属杆的最大速度大小为 E
BL
B．此过程中通过金属杆的电荷量为 mE
2B2L2
C．此过程中电源提供的电能为mE2
B2L2
D．此过程中金属杆产生的热量为 mE2
2B2L2
解析：选 AC.闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动，
金属杆切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者相等时，
电流为 0，金属杆达到最大速度，此时 E＝BLvm，得 vm＝ E
BL
，A 项正确．对杆应
用动量定理有 BLI t＝mvm，又 q＝I t，得 q＝ mE
B2L2
，B 项错误．电源提供的电能 E
电＝qE＝mE2
B2L2
，C 项正确．据能量守恒定律，E 电＝Ek＋Q 热，Ek＝1
2mv2m，可得 Q 热
＝E 电－Ek＝ mE2
2B2L2
，Q 热为电源内阻和金属杆上产生的总热量，D 项错误．
9．一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m 的小球(可视为质点)，从
距弹簧上端 h 处自由下落并压缩弹簧，如图所示．若以小球下落点为 x 轴正方向
起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大时位置为 H，不计任何阻力，弹簧均
处于弹性限度内；小球下落过程中加速度 a，速度 v，弹簧的弹力 F，弹性势能 Ep
变化的图象可能正确的是( )
解析：选 AD.小球接触弹簧之前做自由落体运动，小球从开始压缩弹簧到把
弹簧压缩到最短的过程中，存在一个重力 G 的大小等于弹力 F 的位置，小球向下
运动到此位置的过程中，F＜G，小球做加速度逐渐减小的加速运动；从此位置到
弹簧最短的过程中，F＞G，小球做加速度逐渐增加的减速运动，A 正确；小球落
到弹簧之前速度均匀增加，落上后，速度还会继续增大，然后再减小，B 错误；
弹簧的弹力 F＝k·Δx，与位移为线性关系，C 错误；由分析可知，弹簧的弹性势
能 E＝k·（Δx）2
2
，与位移为非线性关系，D 正确．
10．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走．我国发射的“嫦娥三号”卫星
是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为 h 的轨道上绕
月球做周期为 T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月．已知月球的半径为 R，
引力常量为 G，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则以下说法正确的是( )
A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为4π2（R＋h）3
T2R2
B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2πR
T
C．月球的平均密度为3π（R＋h）3
GT2R3
D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2πR
T
R＋h
R
解析：选 AC.在月球表面，重力等于万有引力，则得：GMm
R2
＝mg；对于“嫦
娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得：G Mm
（R＋h）2
＝m4π2
T2 (R＋h)，联立解得：g＝4π2（R＋h）3
T2R2
，故 A 正确；“嫦娥三号”卫星绕月球
做匀速圆周运动，轨道半径为 r＝R＋h，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小
为 v＝2πr
T
＝2π（R＋h）
T
，故 B 错误；根据 G Mm
（R＋h）2
＝m4π2
T2 (R＋h)，解得月球
的质量为 M＝4π2（R＋h）3
GT2
，月球的平均密度为ρ＝ M
4
3πR3
＝3π（R＋h）3
GT2R3
，故 C 正
确；设在月球上发射卫星的最小发射速度为 v，则有：GMm
R2
＝mg＝mv2
R
，解得 v
＝ gR＝2π（R＋h）
T
R＋h
R
，故 D 错误．
三、非选择题：共 54 分，第 11~14 题为必考题，第 15~16 题为选考题
（一）必考题
11．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为 400
N/m 的轻质弹簧 AA′，将弹簧的一端 A′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线 OA、
OB、OC，分别固定在弹簧的 A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中 O 为 OA、OB、
OC 三段细线的结点，如图 1 所示．在实验过程中，保持弹簧 AA′伸长 1.00 cm 不
变
(1)若 OA、OC 间夹角为 90°，弹簧秤乙的读数是________N(如图 2 所示)，则
弹簧秤甲的读数应为________N.
(2)在(1)问中若保持 OA 与 OB 的夹角不变，逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，则
弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________．
解析：(1)根据胡克定律可知，F＝kx＝400×0.01＝4 N；根
据弹簧秤的读数方法可知，乙的读数为 3.00 N；两弹簧秤夹角为 90°，则甲的读数
为： 42＋32＝5.00 N；
(2)若保持 OA 与 OB 的夹角不变，逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，如图中实线变
到虚线：由图可知弹簧秤甲的读数将一直变小，而弹簧秤乙的读数将先变小后变
大．
答案：(1)3.00 5.00 (2)一直变小 先变小后变大
12．LED 绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为
5 V 的 LED 灯泡正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为 500 Ω，
其电学符号与小灯泡电学符号相同．实验室提供的器材有( )
A．电流表 A1(量程为 60 mA，内阻 RA1 约为 1 Ω，读数记为 I1)
B．电流表 A2(量程为 3 mA，内阻 RA2＝20 Ω，读数记为 I2)
C．电压表 V(量程 0～15 V，内阻 RV＝1 kΩ，读数记为 U)
D．定值电阻 R1＝980 Ω
E．定值电阻 R2＝1 980 Ω
F．滑动变阻器 R(0～20 Ω)
G．蓄电池 E(电动势为 24 V，内阻很小)
H．开关 S，导线若干
(1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表 1 为________，电表
2 为________，定值电阻为________(填写器材前的字母编号)
(2)将电路图补充完整________．
(3)写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式 Rx＝________(用已知量和测量
量表示)，调节滑动变阻器滑片的位置，当表达式中的________(填字母)达到
________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果即为 LED 灯正常工作时的电
阻．
解析：(1)要精确测定额定电压为 5 V 的 LED 灯正常工作时的电阻，需测量
LED 灯两端的电压和通过 LED 灯的电流，由于电压表的量程较大，测量误差较
大，不能用已知的电压表测量 LED 两端的电压，可以将电流表 A2 与定值电阻串
联改装为电压表测量电压，改装电压表的内阻：R＝ULED
IA2
＝ 5
0.003 Ω＝1 667 Ω，A2
的内阻约为 20 Ω，则定值电阻应选 E；LED灯正常工作时的电流约为 I＝ULED
R
＝ 5
500
A＝0.01 A＝10 mA，电流表 A1 的量程较大，电流表不能精确测量电流；电压表内
阻已知，对应满偏电流为：Imax＝U
R
＝ 15
1 000 A＝15 mA，故用电压表测量电流更为
准确；因此电表 1 应选用电压表 C.由以上分析可知，电表 1 为 C，电表 2 为 B，
定值电阻为 E.
(2)因为滑动变阻器阻值远小于 LED 的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接
法．电路图如图所示．
(3)根据闭合电路欧姆定律知，灯泡两端的电压 U＝I2(R＋RA2)，通过灯泡的电
流 I＝ U
RV
－I2，所以 LED 灯正常工作时的电阻：Rx＝U
I
＝I2（R＋RA2）
U
RV
－I2
，改装
后的电压表内阻为 RV＝1 980 Ω＋20 Ω＝2 000 Ω，则当 I2＝2.5 mA 时，LED
灯两端的电压为 5 V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻．
答案：(1)C B E
(2)见解析图
(3)
I2（R2＋RA2）
U
RV
－I2
I2 2.5 mA
13．如图所示，间距为 d 的平行金属板 MN 与一对光滑的平行导轨相连，平行导
轨间距为 L.一根导体棒 ab 与导轨垂直且以速度 v0 沿导轨向右匀速运动，棒的右侧
存在一个垂直纸面向里，大小为 B 的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源 P 释放
一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为 m(重力不计)、电量为 q.
粒子经电场加速后从 M 板上的小孔 O 穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在
垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为 2d，内圆半径为 d，两圆的圆心与小
孔重合，求：
(1)粒子到达 M 板的速度大小 v；
(2)若粒子不能从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少？
解析：(1)ab 棒切割磁感线，产生的电动势 U＝BLv0
粒子从 N 板到 M 板，由动能定理得 qU＝1
2mv2－0
解得 v＝ 2qBLv0
m
(2)如图所示，要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相
切．由几何关系得(2d－r)2＝r2＋d2
解得 r＝3
4d
由牛顿第二定律得 qvB′＝mv2
r
解得 B′＝ 4
3d
2BLmv0
q
答案：(1) 2qBLv0
m (2)B′＝ 4
3d
2BLmv0
q
14．如图所示，与水平面夹角θ＝37°的倾斜传送带以
v0＝2 m/s 的速度沿顺时针方向转动，小物块 A 从传送带顶
端无初速度释放的同时，小物块 B 以 v1＝8 m/s 的速度从底端滑上传送带．已知小
物块 A、B 质量均为 m＝1 kg，与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，小物块 A、
B 未在传送带上发生碰撞，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
求：
(1)小物块 B 向上运动过程中平均速度的大小；
(2)传送带的长度 l 应满足的条件．
解析：(1)对小物块 B 由牛顿第二定律得
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1
解得 a1＝10 m/s2
小物块 B 减速至与传送带共速的过程中，
时间 t1＝v1－v0
a1
＝0.6 s
位移 s1＝v21－v20
2a1
＝3 m
之后，小物块 B 的速度小于传送带的速度，其所受滑动摩擦力沿传送带向上，
由牛顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，
解得 a2＝2 m/s2
小物块 B 减速至 0 的时间 t2＝v0
a2
＝1 s
位移 s2＝ v20
2a2
＝1 m
小物块 B 向上运动过程中平均速度 v＝s1＋s2
t1＋t2
＝2.5 m/s
(2)小物块 A 的加速度也为 a2＝2 m/s2，小物块 B 开始加速向下运动时，小物
块 A 已经具有向下的速度，二者加速度大小相等，要使二者不相碰，应在小物块
B 滑下传送带后，小物块 A 到达传送带底端．当小物块 B 刚滑下传送带时，小物
块 A 恰好运动至传送带底端，此时传送带长度最小，最小长度 l0＝1
2a2t2
小物块 B 向下运动过程 s1＋s2＝1
2a2t23
解得 t3＝2 s
则 t＝t1＋t2＋t3＝3.6 s
代入解得 l0＝12.96 m，
即传送带的长度 l≥12.96 m
答案：(1)2.5 m/s (2)l≥12.96 m
（二）选考题：考生从 2 道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分
15．[选修 3－3]
(1)(5 分)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，
选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增
大
B．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同
性的光学性质
C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律
D．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
E．晶体熔化时吸收热量，其分子平均动能不变
(2)(10 分)如图所示，直立的汽缸中有一定质量的理想气体，活
塞的质量为 m，横截面积为 S，汽缸内壁光滑且缸壁导热良好，周
围环境温度保持不变．开始时活塞恰好静止在 A 处，现轻放一物
体在活塞上，活塞下移．经过足够长时间后，活塞系统停在 B 点，
已知 AB＝h，B 处到汽缸底部的距离为 h，大气压强为 p0，重力加速度为 g.求：
①物体将活塞压至 B 处平衡时，缸内气体的压强 p2；整个过程中，缸内气体
是吸热还是放热，简要说明理由；
②已知初始温度为 27 ℃，若升高环境温度至 T1，活塞返回 A 处达稳定状态，
T1 的值是多大．
解析：(2)①设活塞静止在 A 处时，气体压强为 p1.对活塞受力分析，由平衡条
件可得
p1S＝p0S＋mg
物体将活塞压至 B 处平衡时，缸内气体的压强为 p2，对封闭气体由理想气体
状态方程可得
p2Sh＝p1S·2h
联立解得 p2＝2p0＋2mg
S
理想气体温度不变，则内能不变，压缩气体，外界对气体做功，根据热力学
第一定律可知气体向外放热．
②环境温度升高，汽缸中气体体积增大，此过程中压强不变，由盖－吕萨克
定律可得V0
T0
＝V1
T1
，
由于 T0＝27 ℃＝300 K，V1＝2V0
代入数据解得 T1＝600 K＝327 ℃.
答案：(1)ACE (2)①2p0＋2mg
S
放热 理由见解析
②327 ℃
16．[选修 3－4]
(1)(5 分)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波形如图所示，介质中
质点 A、B、C 分别位于 x1＝2 m、x2＝3 m、x3＝6 m 处．当 t＝9 s 时质点 A 刚好
第 3 次到达波峰．下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2
分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A．该波的波速一定为 1 m/s
B．如果该波在传播过程中与频率为 0.5 Hz 的横波相遇，一定发生干涉现象
C．质点 C 起振方向沿 y 轴负向
D．如果质点 C 到达波峰，则质点 B 一定在平衡位置
E．质点 A 的振动方程可表示为 y＝sin(0.25πt)m
(2)(10 分)如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为 R 的1
4
圆弧，圆心为 O，
以 O 为原点建立直角坐标系 xOy.一束单色光平行于 x 轴射入该元件，入射点的坐
标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为 n＝2 3
3 .
①当 d 多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？
②当 d→0 时，求该单色光照射到 x 轴上的位置到圆心 O 的距离．(不考虑单
色光经圆弧面反射后的情况．θ很小时，sin θ≈θ)
解析：(2)①如图(a)所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发
生全反射．
由 sin θ＝1
n
解得θ＝60°
根据几何关系 d＝ 3R
2
②如图(b)所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设入射角为β，折射角为
α，由折射定律
n＝sin α
sin β
在△OEF 中，由正弦定理 OF
sin（π－α）＝ R
sin（α－β）
当 d→0 时，α、β很小，sin α≈α，sin β≈β，sin(α－β)≈α－β
解得 OF＝ αR
α－β
α＝nβ
所以 OF＝(4＋2 3)R.
答案：(1)ACD (2)① 3
2 R ②(4＋2 3)R
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