沪教版（上海）数学七年级第二学期-13章小结平行线的性质探究课教案

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2021-04-12
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1 平行线的性质探究课教学目标：（1）复习平行线的判定与性质,掌握平行线的性质和判定的区别。 (2)通过对平行线的基本图形,凹凸形,两边分别平行的两角数量关系的探究, 培养归纳和变式的数学思想，从而提高分析问题和解决问题的能力。教学重难点：重点：探究平行线的性质及对性质的理解。难点：能应用性质有条理地表达和简单的推理。教学过程：一、复习引入知识点回顾： 1、如图(1)：已知：AB 和 CD 相交于 O，∠A=∠B 求证：∠C=∠D 2、如图(2)：已知：AB∥CD，CB∥DE 求证：∠B+∠D=180° C A O D B 图(1) 知识点复习：平行线的判定与性质，使用条件。二、探究活动热身训练一：（1）如图，直线 AB、CD 被直线 MN 所截，若要使得 AB//CD，则需添加什么条件？（2）若已知 AB//CD，∠1=50°，求 ∠5、∠8 的度数. 【探究活动一】图(2) A B C D E 2 变式（1）如果在这基本图形上添加 EF 、GH 分别平分 MEB 和 MGD 后，EF 、GH 有怎样的位置关系呢？适时小结：两条平行线被一条直线所截，形成的每一对同位角的角平分线的位置关系是平行的. 变式（2）若把“ EF 平分 MEB ”改成“ EF 平分 AEG ”，那么此时 EF 、GH 又有怎样的位置关系呢？适时小结：两条平行线被一条直线所截，形成的每一对内错角的角平分线的位置关系是平行变式（3）：若再改为“ EF 、GH 分别平分 AEG 和 MGC ”，那么此时 EF 、 GH 又有怎样的位置关系呢？适时小结：两条平行线被一条直线所截，形成的每一对同旁内角的角平分线的位置关系是垂直. 通过对这三个问题的讨论我们发现他们的区别就是角平分线的位置发生了变化，但在这三幅图形的变换中，你能说说看有什么规律？小结：基本图形中，角平分线中的数量关系：直线平行下，同位角、内错角相等，同旁内角互补。热身训练二：如图 1：已知：AB∥CD，EF∥ AB 问： ∠AFC、∠A 和∠C 之间有何关系？ A B C D E F 图 1 3 【探究活动二】 1、如图 2：已知：AB∥CD∥EF 求：∠BAC+∠ACE+∠CEF 的度数 2、如图 3：已知：a∥b，∠1=105°， ∠2=140° 求∠α的度数适时小结：凹凸形角之间的关系与辅助线的添置方法. 【探究活动三】如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角有什么关系？适时小结：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。三、课内巩固练习四、课内小结五、作业 1、课后思考题（1）已知 AB//CD,∠B=150°,∠D=120°,求∠E 的度数。（2）已知 AB//CD,∠B=50°,∠D=30°,求∠E 的度数。第（1）题图第（2）题图 2、校本作业六、课后反思 A B C D E A B C D A B C D E F图 2 图 3 P a b α 查看更多

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