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7.5多边形内角和与外角和第二课时-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

2021-04-07
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7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业学校班级姓名【A 类题】 1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2. 一个多边形的内角和等于，则该多边形的边数 n 等于______． 3. 若多边形的内角和增加，则它的边数 A. 增加 1 B. 增加 2 C. 增加 3 D. 不变 4. 一个多边形的内角和为，从这个多边形同一个顶点画的对角线最多有 A. 3 条 B. 4 条 C. 5 条 D. 6 条 5. 过某一个正多边形的一个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成 4 个三角形，这个正多边形的每一个内角的度数是 A. B. C. D. 【B 类题】 6. 内角和为的多边形共有______条对角线． 7. 若两个多边形的边数之比为，两个多边形的内角和为，则这两个多边形的边数为． 8. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为 _______________． 9. 十边形有_____个顶点，从一个顶点出发可画___条对角线它共有____________ 条对角线，内角和为___________度。【C 类题】 10. 小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍，若他检查后发现漏算了一个内角，则漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 11. 一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为，求这个内角的度数． 7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业（答案） 1.【答案】D 【解答】解：设多边形有 n 条边，则，解得．故多边形的边数为 6．故选 D． 2.【答案】12 【解析】解：因为多边形的内角和公式为，所以，解得．则该多边形的边数 n 等于 12．故答案为：12． 3.【答案】B 【解答】解：设原多边形的边数是 n，则原多边形的内角和为：，增加后的多边形内角和为：，它的边数为，边数增加 2．故选 B． 4.【答案】 A 【解答】解：设多边形有 n 条边，由题意得：，解得：，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有：条， 5.【答案】B 【解析】【解答】解：过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了 4 个三角形，此多边形为正六边形，多边形外角和为，这个正多边形的每一个外角的度数是：，这个正多边形的每一个内角的度数：．故选 B． 6.【答案】405 【解析】解：设内角和为的多边形的边数为 n，由多边形内角和定理得：，解得：，这个多边形所有对角线的条数为：．故答案为：405． 7.【答案】4 边和 8 边【解答】设多边形较少的边数为 n，则，解得．．这两个多边形的边数分别为 4，8．故答案为 4 边和 8 边． 8.【答案】7 或 8 或 9 【解答】解：设新多边形的边数为 n，则，解得，若截去一个角后边数增加 1，则原多边形边数为 7，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为 8，若截去一个角后边数减少 1，则原多边形边数为 9，所以原多边形的边数可以为 7 或 8 或故答案为 7 或 8 或 9． 9.【答案】10；7；35；1440 【解答】解：十边形有 10 个顶点，从一个顶点出发可画对角线：条，它共有对角线：条．则内角和为，故答案为 10；7；35；1440． 10. 【答案】解：设这个多边形的边数是 n，没有计算在内的内角的度数是 x，则，解得：，故漏算的那个内角是 140 度，这个多边形是十三边形． 11. 【答案】 12.解：设这个多边形有 n 条边，则有．解得．是整数，．查看更多

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