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7.5多边形内角和与外角和第三课时-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

2021-04-07
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7.5 多边形的内角和与外角和（3）学校班级姓名 1. 一个多边形的内角和小于外角和，则这个多边形的边数 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 一个多边形的外角和是，这个多边形是 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 不确定 3. 已知一个多边形每个外角都等于，则它的边数是________． 4. 如图，是的外角，若，， ______． 5. 若一个 n 边形的外角和与它的内角和之和为，则边数 ______．【B 类题】 6. 已知某正凸多边形每个外角都比其相邻的内角小，则这个多边形是边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，CE 是的外角的平分线，CE 交 BA 的延长线于点 E，，，则的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点 E，则的度数为 A. B. C. D. 9. 如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、ED 的延长线相交于 O 点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为______． 10. 如图，在中，BO，CO 分别平分，，交于 O，CE 为外角的平分线，BO 的延长线交 CE 于点 E，记，，则以下结论，，，正确的是_____________ 填序号。，【C 类题】 11. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角等一个外角的 5 倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 12. 已知，，且的值与 x 无关，求 y 的值．如果一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为 2：3，求这个多边形的内角和． 13. 如图，根据小明和小红的对话解答下列问题．小明说内角和为，小红为什么说不可能？求这个多边形的边数和这个多加的外角的度数． 14. 如图所示，BP 是的角平分线，CP 是的外角的平分线．若，，求的度数；若，求的度数；试探索与之间的数量关系． 7.5 多边形的内角和与外角和（3）（答案） 1.【答案】A 【解析】解：设边数为 n，根据题意得解之得．为正整数，且，．故选 A． 2.【答案】D 【解答】解：若一个多边形的外角和等于，则这个多边形无法确定，故选 D． 3.【答案】8 【解答】解：这个多边形的边数是：，故答案为 8． 4.【答案】【解答】解：，，，故答案为． 5.【答案】10 【解析】解：由题意得，解得．故答案为：10 6.【答案】C 【解析】解：设每一个外角为，则每一个内角为，根据题意，得，解得．，这个多边形的边数为 8．故选：C． 7.【答案】C 【解析】解：是的一个外角，，平分，，故选：C． 8.【答案】B 【解析】【解答】解：，，则利用邻补角定义计算出，又和 CE 分别平分和，，，，．故选 B． 9.【答案】【解析】【解答】解：、、、的外角的角度和为，，，五边形 OAGFE 内角和，，，故答案为． 10.【答案】【解析】【解答】解：为外角的平分线，BE 平分，，又是的外角，，，故正确；，CO 分别平分，，，，，故、错误；平分，CE 平分，，，，是的外角，，故正确；故答案为：． 11. 【答案】解：设多边形的一个内角的度数为，则一个外角的度数为，则解得，一个外角的度数是，多边形的边数，答：多边形的每一个内角的度数是，它的边数是 12． 12. 【答案】解：由题意得，的值与 x 无关，，解得：；解：设外角为，内角为，根据题意，得，解得．因而外角是，内角是，多边形的边数是：，则内角和是． 13. 【答案】解：多边形的内角和是的整数倍，而不是的整数倍，内角和不可能是；设多边形的边数为 n，多加的外角度数为，则．，内角和应是的整数倍，小明多加的这个外角为，多边形的边数为．故这个多边形的边数是 16，这个多加的外角的度数为． 14. 【答案】解：，且，，，是的外角，，、的平分线交于点 P，，，是的外角，；是的外角，，、的平分线交于点 P，，，是的外角，，；．理由：是的外角，，、的平分线交于点 P，，．是的外角，，．查看更多

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