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1.4角平分线第2课时-北师大版八年级数学下册课件(共19张PPT)

2022-09-26
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角平分线二北师大版数学八年级下册第一章第四节 1 学习目标 2 课堂学习 3 课堂小结目录 C O N T E N T S 4当堂检测 1．会证明与角平分线的性质定理和判定定理相关的结论． 2.能对角平分线的性质定理和判定定理进行灵活运用． 3、发展学生的推理证明意识和能力．提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．学习目标课堂学习 0 2 B AD O P E C \ PD = PE OP 是的平分线AOB∵ OAPD  OBPE ∵ \ OP 是的平分线AOB PD = PE OAPD  OBPE  用途：证线段相等用途：判定角平分线，从而得到相等的角。复习回顾角平分线上的点到角两边的距离相等。作法： 1.以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点； 2.分别以 _____ 为圆心， __________的长为半径作弧，两条圆弧交于 ∠AOB内一点____； 3.作射线_____；_____就是所求作∠AOB的平分线. 点O 任意 C、D 大于 E OE OE B A C D E Ｏ CD2 1 作∠AOB的角平分线思考：为什么这样做出来的射线OE就是角平分线? 例2：如图：△ABC的三条角平分线交于点O，那么△AOB,△BOC,△AOC的面积之比和边长之比有什么关系？ S△AOB:S△AOC:S△BOC=AB:AC:BC 巩固练习：如图：△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5，三条角平分线交于点O，请求出△AOB,△BOC,△AOC的面积. AB2+AC2=32+42=52=BC2 例3、如图，在四边形ABCD中，已知BD平分 ∠ABC，∠A+∠C＝180°，求证AD＝CD．巩固练习：已知∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线求证：BD=2CD 课堂小结 03 3.比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等 1三角形的三条角平分线,并且这一点到的距离相等。 2.三角形被三条角平分线分成三个小三角形，面积比=边长比。当堂检测 04 1．（2019秋•苍南县期中）如图，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足，若BD＝2CD，AB＝6，则AC 的长为（） A．3 B．6 C．9 D．12 2．（2019秋•泰兴市期中）如图：已知OA和OB两条公路，以及 C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．解：点P即为所求。 3．已知：如图，P是∠ AOB平分线上的一点，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD； (2)OP是CD的垂直平分线． P D A E C O B 查看更多

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