资料简介
苏教版 数学 五年级 下册
用转化的策略解决问题（1）
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
解决问题的策略
课堂练习
7
你学过哪些解决问题
的策略？
我学过假设、画图、倒推
等解决问题的策略。
情境导入
下面两个图形，哪个面积大一些？
探究新知
例 1
可以数方格比
较它们的面积。
把它们转化成规
则图形进行比较。4
3
4
3
你打算怎样比较这两个图形的面积？
把上面的半圆向
下平移8格，正
好拼成长方形。
把2个半圆分别旋
转180°，也拼成
长方形。 4
3
4
3
认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
转化后的图形与
转化前相比，形
状变了，大小没
有变。
图形转化时可
以运用平移、
旋转等方法。
有些不规则的图
形可以转化成熟
悉的简单的图形。
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些
问题？
计算小数乘法时，
把小数乘法转化
成整数乘法。
推导圆面积公
式时，把圆转
化成长方形。
计算异分母分数
加、减法时，把
异分母分数转化
成同分母分数。
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案
（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？
为什么？
两个图案的面积相等。如上图。
课堂练习
2．观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比
较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长
是多少厘米？
（5+3）×2
=8×2
=16（厘米）
同步练习
3.用分数表示各图中的涂色部分。
1
4
1
2
5
8
同步练习
4.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。
草坪的面积是多少平方米？
答：草坪的面积是1075平方米。
怎样算比较简便？
1×2=2（米）
（45-2）×（27-2）
=43×25
=1075（平方米）
我学会了转化的策略。
转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化
策略，把新知转化成旧知，利用旧知解决了新出
现的问题。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
苏教版 数学 五年级 下册
用转化的策略解决问题（2）
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
解决问题的策略
课堂练习
7
转化是怎样的策略？
转化是把要解决的新问题，变
成已经能解决的问题，获得解
决问题的思路和方法的策略。
情境导入
4个分数连加，
每个加数的分
子都是1。
分母是有规律排
列的，依次是
2,2×2,2×2×2，
2×2×2×2。
4
3
4
3
观察这道算式，你有什么发现？
计算 1
2 ＋ 1
4 ＋ 1
8 ＋ 1
16
探究新知
例 2
4
3
4
3
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
计算 1
2 ＋ 1
4 ＋ 1
8 ＋ 1
16
能不能转化成
更简单的算式？
先通分，再
计算。
从左往右依
次计算。
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系
起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
41
81 16121
原来的加法算式
可以转化成……
空白部分是大
正方形的 。
16
1
涂色部分是
大正方形的
（1- ）。 16
1
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？
16
15
16
1
16
2
16
4
16
8
16
1
8
1
4
1
2
1
16
15
16
11
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算
式可以转化成
简单的算式。
有时画图可以
帮助我们找到
转化的方法。
1.计算 128
1
64
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1
128
127
128
11
128
1
64
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1
课堂练习
2．下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面
积公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连
续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2
＝ 390÷2
＝ 195
转化成梯形的面
积计算比较简便。
同步练习
3.9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想
一想，再算出结果。
怎样算比较简便？ 可以把每个加数
转化成几减1再算。
9999+999+99+9
=10000-1+1000-1+100-1+10-1
=10000+1000+100+10-4
=11110-4
=11106
同步练习4.计算75+76+77+78+79+80+81+82+83。
75+76+77+78+79+80+81+82+83
=79×9
=711
这9个数的平均数是
多少？你还能想到其
他的简便算法吗？
平均数是79，也
可以把它转化成
梯形面积来计算。
75+76+77+78+79+80+81+82+83
=（75+83）×9÷2
=711
同步练习5.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛
淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能
产生冠军？
8-1=7（场）
产生冠军就是要
淘汰多少支球队
啊？可以怎么算？
淘汰7支。
答：一共要进行7场比赛才能产生冠军。
同步练习
5.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比
赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛
才能产生冠军？
如果有16支球队参加比赛，
产生冠军要比赛多少场？
32支球队呢？
16-1=15（场）
答：如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛15场；
如果有32支球队参加比赛，产生冠军要比赛31场。
32-1=31（场）
同步练习
6.(1)观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。
1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5=9=3×（ ）
1+3+5+7=（ ）=（ ）×（ ）
3
16 4 4
同步练习
6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。
1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5=9=3×（ ）
1+3+5+7=（ ）=（ ）×（ ）
3
16 4 4
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
36=6×6
100=10×10
我学会了数形结合的转化策略。
我们可以根据转化的策略进行简便计算。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
苏教版 数学 五年级 下册
练 习 十 六
复习旧知
课堂小结 课后作业
解决问题的策略
巩固练习
7
我们最近学了哪种解决
问题的策略？
我们学了转化的策略，包括图
形的转化和数的计算的转化。
复习旧知
计算下面各题。
12
5
12
2
12
3
6
1
4
1 10
1
5
2
10
3
10
1
10
4
1.
4
3 7
5
9
4
= =
= =5
3
20 35
36 15
15 25
16 9
巩固练习
2.
2
1
3
1 9
1
10
1
4
1
7
1- - - -5
1
8
1
6
1
6
2
6
3
90
1
90
9
90
10
28
3
28
4
28
7
40
3
40
5
40
8
3.14×（4×2）
=3.14×8
=25.12（厘米）
1×4=4（米）
3.计算下面各图形的周长。
4.下面两个图形中涂色部分的面积相等吗？为什么？
涂色部分面积相等，左图中的涂色部分可以转
化成与右图中的涂色部分完全一样的三角形。
5.求涂色部分的面积。（单位：cm）
4×4=16(平方厘米) 12×12÷2=72(平方厘米)
6.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为
10米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。
这个花坛的面积是多少平方米？
10×10=100(平方米) 3.14×32×3=84.78(平方米)
100+84.78=184.78(平方米)
答：这个花坛的面积是184.78平方米。
7.右图中两个涂色正方形周长的和
是40厘米，求整个图形的面积。
两个涂色正方形周长之和就是
大正方形的周长。
40÷4=10(厘米)
10×10=100(平方厘米)
答：整个图形的面积是100平方厘米。
8.如右图，涂色部分是正方形，
你能求出图中最大长方形的周
长吗？
两条线段之和就是大长方形
的一条长和一条宽的和。
（27+19）×2=92(厘米)
答：图中最大长方形的周长是92厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
回顾解决问题的过程，你有哪些收获？
转化的策略运用非常广泛，可以把计算进行转化，
也可以把图形进行转化，还可以把计算和图形进
行转化。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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