资料简介
整式提高训练
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
题号 一、选择
题
二、填空
题
三、简答
题 总分
得分
（说明：这套题难度稍大。1~20 题是整式相关概念的理解题。21~27 题是列代数式的应用类习题，难度稍大，
对以后的学习有好处。28 题和 29 题是中考常出的类型题。30~31 题是两道开放探索题。 I 可以作为测验的最
后压轴题处理)
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、－xy2 是单项式 B、ab 没有系数 C、－ 是一次一项式 D、3 不是单项式
2、下列说法正确的是（ ）
A. 不是单项式 B. 是五次单项式 C. 是单项式 D. 是单项式
3、下列说法中，正确的有（ ）个.
①单项式 ，次数是 3
②单项式 a 的系数为 0，次数是 1
③24ab2c 的系数是 2，次数为 8
④一个 n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数都不大于 n
A、1 B、2 C、3 D、4
4、下列关于单项式一 的说法中，正确的是 （ ）
A．系数是－ ，次数是 4 B．系数是－ ，次数是 3 C．系数是－5，次数是 4 D．系数是－5，次数是 3
5、单项式 的系数和次数分别为
A．1 与 7 B．1 与 8 C．4 与 5 D．4 与 6
6、一个五次项式,它任何一项的次数( ).
A.都等于 5 B.都大于 5 C.都不大于 5 D.都不小于 5
7、若代数式 的值为 2，则 等于（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
8、给出下列判断：① 2πa2b 与 是同类项； ②多项式 5a+4b-1 中，常数项是 1；
③ 是二次三项式； ④ ， ， 都是整式.其中判断正确的是 （ ）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
9、多项式 的各项分别是（ ）
A． B． C． D．
10、在代数式 中，整式有（ ）
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
11、下列说法正确的是（ ）
A、 πx2 的系数是 B、 xy2 的系数为 x C、-5x2 的系数为 5 D、-x2 的系数为-1
12、下列各组中的两项，不是同类项的是( )
A.23,32 B.3m2n3,-n3m2 C. pq,23pq D.2abc，-3ab
13、下列说法中,正确的是 ( )
(A)单项式－x 的系数和次数都是 1 (B) 34x3 是 7 次单项式
(C) 的系数是 2 (D)0 是单项式
14、如果代数式 与代数式 是同类项，那么 、 的值分别是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
15、已知：当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为﹣9，那么当 x=﹣1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为
16、观察下列单项式：x，4x2，9x3，16x4，…，根据你发现的规律，第 8 个式子是 ，第 n 个式子是 ．
17、多项式 是______次_____项式，最高次项的系数是_______，常数项是______．
18、单项式 的系数是________．
19、单项式 是 次单项式，系数为 。
20、若 2a2bm 与－ anb4 是同类项，则 m＋n＝__________；
21、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第 n 个化合物的分子式 ．
22、用黑白两种颜色的正方形纸片．摆出如下的图案．
白色纸片每次增加的个数是________；第(4)个图案的白色纸片共有________个；第 n 个图案中的白色纸片共有
_________个．
23、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第 4 个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第 个图形中火柴棒的根数是 ．
24、用火柴棒按下图的方式搭图形，第 n 个图形要 根火柴．
25、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有 4 个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有 7
个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有 10 个正方形；…；如此下去．则图⑨中共
有 个正方形．
26、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为_____________.
27、下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第 2009 个图案与第 1~4 个图案中相同的是 ．（只
填数字）
三、简答题
28、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元．领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间，向客户
提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的 90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买 x 套
西装（x≥1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含 x 的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款______________元。（用含 x 的代数式表示）
(2)若 x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
29、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为 9 x2
－2 x+7.已知 B＝x2+3 x－2，求正确答案.
30、已知正方形 ABCD 的边长 AB=k（k 为正整数）正三角形 PAE 的顶点 P 在正方形内，顶点 E 在边 AB 上，且 AE=1，
将△PAE 在正方形内按图 1 中所示的方式，沿着正方形的边 AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转 n 次，使顶点 P 第
一次回到原来的起始位置．
(1) (2)
（1）如果我们把正方形 ABCD 的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE 在直线上作连续的
翻转运动，图 2 是 k=1 时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探究：若 k=1，则△PAE沿
正方形的边连续翻转的次数 n=________时，顶点 P 第一次回到原来的起始位置．
（2）若 k=2，则 n=______时，顶点 P 第一次回到原来的起始位置；若 k=3，则 n=____时，顶点 P 第一次回到
原来的起始位置．
（3）请你猜测：使顶点 P 第一次回到原来起始位置的 n 值与 k 之间的关系（请用含 k 的代数式表示 n）．
31、（1）如图 1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条
线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是
（2）如图 2 ，在 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，
去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图 3 中，并写出这个图形的边数
（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那
条线段，得到的图的边数是多少？
参考答案
一、选择题
1、A
2、C 解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以 A 不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字
母的指数的和，所以 的次数是 3，所以 B 不正确；C 符合单项式的定义，而 D 不是整式.故选 C.
3、A
4、A
5、D
6、C
7、B 解析：由题意，得 +3=2，解得 =-1．故选 B．
8、C
9、B
10、B
11、D
12、同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项.
答案：D
13、D，
14、A
二、填空题
15、19 ．
解：∵当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为﹣9，
∴a×13+b×1+5=﹣9，即 a+b=﹣14，
把 x=﹣1 代入代数式 ax3+bx+5，得 ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19．
故答案为 19
16、64x8;n2xn
17、六 , 四 ,-7 , 27
18、
19、5， ；
20、6
21、
22、3；13；3n+l
23、（1）13. （2）3n+1
24、（2n+1)
25、25
26、14，5+3〔n-1〕
27、1
三、简答题
28、
29、15x2－13 x+20
30、解；（1）12 （2）24；12
（3）当 k 是 3 的倍数时，n=4k，当 k 不是 3 的倍数时，n=12k．
31、（1）12．
（2）这个图形的边数是 20．
（3）得到的图形的边数是 30．
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