资料简介
12.2 证明(1)
班级 姓名 学号 得分 日期
1.2005 年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分布,小明
由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理 （填“正确”或“不正确”）
2．用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。
3.下列语句错误的是（ ）
A.同角的补角相等; B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点.
4.如图，△ABC 中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC 等于( )
A.63° B.62° C.55° D.118°
5.满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：4
C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
6.图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来.
1 2 3 4 5 6 7 8
8
7
6
5
4
3
2
1
通过观察、操作的结果，说说你的感受.
7. 如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有 10 个小圆，另一个大圆内有 2 个小圆，
你认为大圆内的 10 个小圆的周长之和与另一个大圆内的 2 个小圆的周长之和哪一个大一
些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜想.
8.水结成冰时，体积增加了
9
1 ，冰化成水时，体积减少了几分之几？
9.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为 168
元，盈利 20％，一件是夹克衫售价也是 168 元，但亏损 20％，问王老板在这次的交易过
程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
10.已知等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC,P 是 BC 边上一点,PE⊥AB 于 E,PF⊥AC 于 F,试探寻
PE、PF 的和与△ABC 一腰上的高之间的关系?
11.（探究题）四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于
观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三
角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看,已知:在
四边形 ABCD 中,O 是对角线 BD 上任意一点.
试说明：S△OBC: S△OAD = S△OAB: S△OCD
(2)如图,在△ABC 中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若
不能,说明理由.
O
D
C
B
A
P
E
F
C
B
A
O
D
C
B
A
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