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第八章 一元一次不等式 华师版 8.1 认识不等式 B A 2 . (4 分 ) ( 南阳十三中期中 ) 设 a , b , c 表示三种不同物体的质量 , 用天平称两次 , 情况如图所示 , 则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( ) A . c < b < a B . b < c < a C . c < a < b D . b < a < c C < A - 3 - 20 7 . (4 分 ) 数 4 , 5 , 6 都是下列不等式的解的是 ( ) A . 2 x + 1 > 10 B . 2 x + 1≥9 C . x + 5≤10 D . 3 - x >- 2 8 . (4 分 ) a 的 3 倍与 9 的和不小于 15 , 用不等式表示为 ( ) A . 3 a + 9>15 B . 3( a + 9)>15 C . 3 a + 9≥15 D . 3( a + 9)≥15 B C 【 综合运用 】 10 . (10 分 ) 某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表: 现购买这两种产品共 80 条 , 其中购买羽绒被 x 条 , 付款总额不超过 2 万元.请据此列出不等式. 解: 415x + 150(80 - x) ≤ 20 000 品名 销售价 ( 元 / 条 ) 羽绒被 415 羊毛被 150 第八章 一元一次不等式 华师版 8.2 解一元一次不等式 8 . 2.1  不等式的解集 C 1 . (4 分 ) 下列不等式的解集中 , 不包括- 3 的是 ( ) A . x ≤ - 3 B . x ≥ - 3 C . x ≤ - 4 D . x >- 4 2 . (4 分 ) 下列说法正确的是 ( ) A . x = 3 是不等式 x >2 的一个解 B . x = 3 是不等式 x >2 的解集 C . x = 3 是不等式 x >2 的唯一解 D . x = 3 不是不等式 x >2 的一个解 A C 3 . (4 分 ) 下列说法中错误的是 ( ) A . 不等式 x < 2 的正整数解只有一个 B . - 2 是不等式 2 x - 1 < 0 的一个解 C . 不等式- 3 x > 9 的解集是 x >- 3 D . 不等式 x < 10 的整数解有无数个 4 . (4 分 ) 请你写出一个满足不等式 2 x - 1 < 6 的正整数 x 的值: _________________________________________ . 答案不唯一 , 1 , 2 , 3 中选一个填上即可 5 . (4 分 ) 不等式 x ≥2 的解集在数轴上表示为 ( ) 6 . (4 分 ) ( 孟津月考 ) 下图中表示了某个不等式的解集 , 该解集中所含的自然数解有 ( ) A . 4 个 B . 5 个 C . 6 个 D . 7 个 C B 解: 8 . (8 分 ) 根据数轴写出不等式的解集: 解: (1)x ≤ 4   (2)x>3   (3)x ≤ 2   (4)x< - 2 解:不同意她的解法 , 因为 x ≤ 5 , 所以正整数解为 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 在数轴上表示时 , 点 5 处为实心点 第八章 一元一次不等式 华师版 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形 D B D 4 . (3 分 ) 在下列不等式的变形后面填上依据: (1) 如果 a - 3> - 3 , 那么 a >0 ; _________________ ; (2) 如果 3 a b , 用“ ” 填空: (1) a + 3 __ __ b + 3 ; (2)2 a __ __ 2 b ; (3) a - 2 __ __ b - 2 ; (4) - 3 a __ __ - 3 b ; (5) - a - 1 __ __ - b - 1. > > > < < < > < > A 8 . (3 分 ) (2018 · 嘉兴 ) 不等式 1 - x≥2 的解在数轴上表示正确的是 ( ) 9 . (3 分 ) (2018 · 柳州 ) 不等式 x + 1≥0 的解集是 __ ________ . A x ≥ - 1 解: x - 6 解: x>4 D C 13 . ( 乐山中考 ) 下列说法不一定成立的是 ( ) A . 若 a > b , 则 a + c > b + c B . 若 a + c > b + c , 则 a > b C . 若 a > b , 则 ac 2 > bc 2 D . 若 ac 2 > bc 2 , 则 a > b C >1 不等式两边同时减去 2019 , 不等号方向不变 不等式两边同时除以- 2 , 不等号方向改变 0   (2)m20 x C . 15 x >20( x - 6) D . 15( x - 6)>20 x 11 . 某种商品的进价为 800 元 , 出售标价为 1 200 元 , 后来由于商品积压 , 商品准备打折出售 , 要保持利润率不低于 5% , 则最多可打 ( ) A . 6 折 B . 7 折 C . 8 折 D . 9 折 B B 12 . 某班同学外出春游 , 要拍照合影留念 , 若一张彩色底片需要 3 元 , 冲印一张照片需 2 元 , 计划每人得到一张照片 , 且每人出钱不超过 2.5 元 , 设合影的同学有 x 人 , 则可列不等式为 __ _________ . 13 . 在一次社会实践活动中 , 某班可筹集到的活动经费最多 900 元 , 此次活动租车需 300 元 , 每个学生活动期间所需经费 15 元 , 则参加这次活动的学生人数最多为 ____ . 2x + 3 ≤ 2.5x 40 人 14 . (2018 · 山西 ) 2018 年国内航空公司规定: 旅客乘机时 , 免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过 115 cm . 某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为 20 cm , 长与高的比为 8∶11 , 则符合此规定的行李箱的高的最大值为 __ __ cm. 55 三、解答题 ( 共 40 分 ) 15 . (12 分 ) (2018 · 阜新 ) 在运动会前夕 , 育红中学都会购买篮球、足球作为奖品.若购买 10 个篮球和 15 个足球共花费 3000 元 , 且购买一个篮球比购买一个足球多花 50 元. (1) 求购买一个篮球 , 一个足球各需多少元? (2) 今年学校计划购买这种篮球和足球共 10 个 , 恰逢商场在搞促销活动 , 篮球打九折 , 足球打八五折 , 若此次购买两种球的总费用不超过 1050 元 , 则最多可购买多少个篮球? (2) 设购买 a 个篮球 , 根据题意可得 0.9 ×150a + 0.85 × 100(10 - a) ≤ 1050 , 解得 a ≤ 4 , 答:最多可购买 4 个篮球 16 . (14 分 ) ( 山西中考 ) 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售 , 部分蔬菜批发价格与零售价格如表: 请解答下列问题: (1) 第一天 , 该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300 kg , 用去了 1 520 元钱 , 这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱? (2) 第二天 , 该经营户用 1 520 元钱仍然批发西红柿和西兰花 , 要想当天全部售完后所赚钱数不少于 1050 元 , 则该经营户最多批发西红柿多少 kg? 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价 ( 元 /kg) 3.6 5.4 8 4.8 零售价 ( 元 /kg) 5.4 8.4 14 7.6 【 综合运用 】 17 . (14 分 ) (2018 · 广州 ) 友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元 / 台. 最近 , 该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动 , 有两种优惠方案. 方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过 5 台 , 每台按售价销售;若超过 5 台 , 超过的部分每台按售价的八折销售. 某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台. (1) 当 x = 8 时 , 应选择哪种方案 , 该公司购买费用最少? 最少费用是多少元? (2) 若该公司采用方案二购买更合算 , 求 x 的取值范围. 解:设购买 A 型号笔记本电脑 x 台时的费用为 w 元 , (1) 当 x = 8 时 , 方案一: w = 90%a × 8 = 7.2a , 方案二: w = 5a + (8 - 5)a × 80% = 7.4a , ∴ 当 x = 8 时 , 应选择方案一 , 该公司购买费用最少 , 最少费用是 7.2a 元  (2) ∵ 要使该公司采用方案二购买更合算 , ∴ x > 5 , 方案一: w = 90%ax = 0.9ax , 方案二:当 x > 5 时 , w = 5a + (x - 5)a × 80% = 5a + 0.8ax - 4a = a + 0.8ax , 则 0.9ax > a + 0.8ax , x > 10 , ∴ x 的取值范围是 x > 10 第八章 一元一次不等式 华师版 8.3 一元一次不等式组 D C 3 . (4 分 ) (2018 · 海南 ) 下列四个不等式组中 , 解集在数轴上表示如图所示的是 ( ) D x> - 1 x< - 2 无解 - 2 查看更多

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