资料简介
第八章 一元一次不等式
华师版
8．1 认识不等式
B
A
2
．
(4
分
)
(
南阳十三中期中
)
设
a
，
b
，
c
表示三种不同物体的质量
，
用天平称两次
，
情况如图所示
，
则这三种物体的质量从小到大排序正确的是
( )
A
．
c
< b < a B ． b < c < a C ． c < a < b D ． b < a < c C < A － 3 － 20 7 ． (4 分 ) 数 4 ， 5 ， 6 都是下列不等式的解的是 ( ) A ． 2 x ＋ 1 ＞ 10 B ． 2 x ＋ 1≥9 C ． x ＋ 5≤10 D ． 3 － x ＞－ 2 8 ． (4 分 ) a 的 3 倍与 9 的和不小于 15 ， 用不等式表示为 ( ) A ． 3 a ＋ 9>15 B
．
3(
a
＋
9)>15
C
．
3
a
＋
9≥15 D
．
3(
a
＋
9)≥15
B
C
【
综合运用
】
10
．
(10
分
)
某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
现购买这两种产品共
80
条
，
其中购买羽绒被
x
条
，
付款总额不超过
2
万元．请据此列出不等式．
解：
415x
＋
150(80
－
x)
≤
20 000
品名
销售价
(
元
/
条
)
羽绒被
415
羊毛被
150
第八章 一元一次不等式
华师版
8．2 解一元一次不等式
8
．
2.1
不等式的解集
C
1
．
(4
分
)
下列不等式的解集中
，
不包括－
3
的是
( )
A
．
x
≤
－
3 B
．
x
≥
－
3 C
．
x
≤
－
4 D
．
x
＞－
4
2
．
(4
分
)
下列说法正确的是
( )
A
．
x
＝
3
是不等式
x
>2
的一个解
B
．
x
＝
3
是不等式
x
>2
的解集
C
．
x
＝
3
是不等式
x
>2
的唯一解
D
．
x
＝
3
不是不等式
x
>2
的一个解
A
C
3
．
(4
分
)
下列说法中错误的是
( )
A
．
不等式
x
＜
2
的正整数解只有一个
B
．
－
2
是不等式
2
x
－
1
＜
0
的一个解
C
．
不等式－
3
x
＞
9
的解集是
x
＞－
3
D
．
不等式
x
＜
10
的整数解有无数个
4
．
(4
分
)
请你写出一个满足不等式
2
x
－
1
＜
6
的正整数
x
的值：
_________________________________________
．
答案不唯一
，
1
，
2
，
3
中选一个填上即可
5
．
(4
分
)
不等式
x
≥2
的解集在数轴上表示为
( )
6
．
(4
分
)
(
孟津月考
)
下图中表示了某个不等式的解集
，
该解集中所含的自然数解有
( )
A
．
4
个
B
．
5
个
C
．
6
个
D
．
7
个
C
B
解：
8
．
(8
分
)
根据数轴写出不等式的解集：
解：
(1)x
≤
4
(2)x>3
(3)x
≤
2
(4)x< － 2 解：不同意她的解法 ， 因为 x ≤ 5 ， 所以正整数解为 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1 ， 在数轴上表示时 ， 点 5 处为实心点 第八章 一元一次不等式 华师版 8．2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形 D B D 4 ． (3 分 ) 在下列不等式的变形后面填上依据： (1) 如果 a － 3>
－
3
，
那么
a
>0
；
_________________
；
(2)
如果
3
a
b
，
用“
”
填空：
(1)
a
＋
3
__
__
b
＋
3
；
(2)2
a
__
__
2
b
；
(3)
a
－
2
__
__
b
－
2
；
(4)
－
3
a
__
__
－
3
b
；
(5)
－
a
－
1
__
__
－
b
－
1.
>
>
>
< < < >
< >
A
8
．
(3
分
)
(2018
·
嘉兴
)
不等式
1
－
x≥2
的解在数轴上表示正确的是
( )
9
．
(3
分
)
(2018
·
柳州
)
不等式
x
＋
1≥0
的解集是
__
________
．
A
x
≥
－
1
解：
x
－
6
解：
x>4
D
C
13
．
(
乐山中考
)
下列说法不一定成立的是
( )
A
．
若
a
>
b
，
则
a
＋
c
>
b
＋
c
B
．
若
a
＋
c
>
b
＋
c
，
则
a
>
b
C
．
若
a
>
b
，
则
ac
2
>
bc
2
D
．
若
ac
2
>
bc
2
，
则
a
>
b
C
>1
不等式两边同时减去
2019
，
不等号方向不变
不等式两边同时除以－
2
，
不等号方向改变
0
(2)m20
x
C
．
15
x
>20(
x
－
6) D
．
15(
x
－
6)>20
x
11
．
某种商品的进价为
800
元
，
出售标价为
1 200
元
，
后来由于商品积压
，
商品准备打折出售
，
要保持利润率不低于
5%
，
则最多可打
( )
A
．
6
折
B
．
7
折
C
．
8
折
D
．
9
折
B
B
12
．
某班同学外出春游
，
要拍照合影留念
，
若一张彩色底片需要
3
元
，
冲印一张照片需
2
元
，
计划每人得到一张照片
，
且每人出钱不超过
2.5
元
，
设合影的同学有
x
人
，
则可列不等式为
__
_________
．
13
．
在一次社会实践活动中
，
某班可筹集到的活动经费最多
900
元
，
此次活动租车需
300
元
，
每个学生活动期间所需经费
15
元
，
则参加这次活动的学生人数最多为
____
．
2x
＋
3
≤
2.5x
40
人
14
．
(2018
·
山西
)
2018
年国内航空公司规定：
旅客乘机时
，
免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过
115
cm
.
某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为
20
cm
，
长与高的比为
8∶11
，
则符合此规定的行李箱的高的最大值为
__
__
cm.
55
三、解答题
(
共
40
分
)
15
．
(12
分
)
(2018
·
阜新
)
在运动会前夕
，
育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买
10
个篮球和
15
个足球共花费
3000
元
，
且购买一个篮球比购买一个足球多花
50
元．
(1)
求购买一个篮球
，
一个足球各需多少元？
(2)
今年学校计划购买这种篮球和足球共
10
个
，
恰逢商场在搞促销活动
，
篮球打九折
，
足球打八五折
，
若此次购买两种球的总费用不超过
1050
元
，
则最多可购买多少个篮球？
(2)
设购买
a
个篮球
，
根据题意可得
0.9
×150a
＋
0.85
×
100(10
－
a)
≤
1050
，
解得
a
≤
4
，
答：最多可购买
4
个篮球
16
．
(14
分
)
(
山西中考
)
某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售
，
部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
请解答下列问题：
(1)
第一天
，
该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共
300 kg
，
用去了
1 520
元钱
，
这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
(2)
第二天
，
该经营户用
1 520
元钱仍然批发西红柿和西兰花
，
要想当天全部售完后所赚钱数不少于
1050
元
，
则该经营户最多批发西红柿多少
kg?
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价
(
元
/kg)
3.6
5.4
8
4.8
零售价
(
元
/kg)
5.4
8.4
14
7.6
【
综合运用
】
17
．
(14
分
)
(2018
·
广州
)
友谊商店
A
型号笔记本电脑的售价是
a
元
/
台．
最近
，
该商店对
A
型号笔记本电脑举行促销活动
，
有两种优惠方案．
方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过
5
台
，
每台按售价销售；若超过
5
台
，
超过的部分每台按售价的八折销售．
某公司一次性从友谊商店购买
A
型号笔记本电脑
x
台．
(1)
当
x
＝
8
时
，
应选择哪种方案
，
该公司购买费用最少？
最少费用是多少元？
(2)
若该公司采用方案二购买更合算
，
求
x
的取值范围．
解：设购买
A
型号笔记本电脑
x
台时的费用为
w
元
，
(1)
当
x
＝
8
时
，
方案一：
w
＝
90%a
×
8
＝
7.2a
，
方案二：
w
＝
5a
＋
(8
－
5)a
×
80%
＝
7.4a
，
∴
当
x
＝
8
时
，
应选择方案一
，
该公司购买费用最少
，
最少费用是
7.2a
元
(2)
∵
要使该公司采用方案二购买更合算
，
∴
x
＞
5
，
方案一：
w
＝
90%ax
＝
0.9ax
，
方案二：当
x
＞
5
时
，
w
＝
5a
＋
(x
－
5)a
×
80%
＝
5a
＋
0.8ax
－
4a
＝
a
＋
0.8ax
，
则
0.9ax
＞
a
＋
0.8ax
，
x
＞
10
，
∴
x
的取值范围是
x
＞
10
第八章 一元一次不等式
华师版
8．3 一元一次不等式组
D
C
3
．
(4
分
)
(2018
·
海南
)
下列四个不等式组中
，
解集在数轴上表示如图所示的是
( )
D
x>
－
1
x< － 2 无解 － 2
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