天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 华东师大版（2012） / 七年级下册 / 第7章 一次方程组 / 本章复习与测试 / 华师版七年级下册数学第七章一次方程组作业课件
资料简介
第七章 一次方程组
华师版
7．1 二元一次方程组和它的解
A
2
．
(4
分
)
(
方城月考
)
已知
x
2
m
－
1
＋
3
y
4
－
2
n
＝－
7
是关于
x
，
y
的二元一次方程
，
则
m
，
n
的值是
( )
C
3
．
(4
分
)
二元一次方程
x
－
2
y
＝
1
有无数多个解
，
下列四组中不是该方程的解的是
( )
B
A
5
．
(4
分
)
二元一次方程
2
x
＋
y
＝
7
的正整数解有
( )
A
．
一组
B
．两组
C
．三组
D
．四组
C
A
①③
②③
③
9
．
(4
分
)
(2018
·
杭州
)
某次知识竞赛共有
20
道题
，
规定：
每答对一道题得＋
5
分
，
每答错一道题得－
2
分
，
不答的题得
0
分
，
已知圆圆这次竞赛得了
60
分
，
设圆圆答对了
x
道题
，
答错了
y
道题
，
则
( )
A
．
x
－
y
＝
20 B
．
x
＋
y
＝
20
C
．
5
x
－
2
y
＝
60 D
．
5
x
＋
2
y
＝
60
C
10
．
(4
分
)
(2018
·
河南
)
《
九章算术
》
中记载：“今有共买羊
，
人出五
，
不足四十五；人出七
，
不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊
，
若每人出
5
钱
，
还差
45
钱；若每人出
7
钱
，
还差
3
钱
，
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为
x
人
，
羊价为
y
钱
，
根据题意
，
可列方程组为
( )
A
11
．
小明到商店购买
“
五四青年节
”
活动奖品
，
购买
20
只铅笔和
10
本笔记本共需
110
元
，
但购买
30
支铅笔和
5
本笔记本只需
85
元
，
设每支铅笔
x
元
，
每本笔记本
y
元
，
则可列方程组
( )
B
A
D
B
15
．
(2018
·
黑龙江
)
为奖励消防演练活动中表现优异的同学
，
某校决定用
1200
元购买篮球和排球
，
其中篮球每个
120
元
，
排球每个
90
元
，
在购买资金恰好用尽的情况下
，
购买方案有
( )
A
．
4
种
B
．
3
种
C
．
2
种
D
．
1
种
B
－
1
2
解：
m
＝
1
，
n
＝
0
，
(m
＋
n)
2020
＝
1
20
．
(10
分
)
根据下列语句
，
分别设适当的未知数
，
列二元一次方程或二元一次方程组
(
不必求解
)
．
(1)
某旅游团一行
13
人分别入住海滨酒店双人间和三人间
，
刚好住满
，
问入住的双人间和三人间各多少间？
解：设入住的双人间有
x
间
，
三人间有
y
间
，
根据题意
，
得
2x
＋
3y
＝
13
(2)
小明和小颖在河边放羊
，
小明说：“把你的羊给我
3
只
，
那我的羊就是你的
2
倍了
，
怎么样？”小颖说：“不
，
还是把你的羊分
3
只给我
，
那么我们的羊就一样多了
，
多好啊！”问小明和小颖各有多少只羊？
第七章 一次方程组
华师版
7．2 二元一次方程组的解法
第
1
课时 代入消元法
C
B
D
D
D
①
y
＝
2x
＋
2
②
x
y
A
A
C
B
0
1
2
17
．
(10
分
)
(2018
·
扬州
)
对于任意实数
a
，
b
，
定义关于“
⊗
”的
一种运算如下：
a
⊗
b
＝
2a
＋
b.
例如
3
⊗
4
＝
2×3
＋
4
＝
10.
(1)
求
2
⊗
(
－
5)
的值；
(2)
若
x
⊗
(
－
y)
＝
2
，
且
2y
⊗
x
＝－
1
，
求
x
＋
y
的值．
解：
(1)∵a
⊗
b
＝
2a
＋
b
，
∴
2
⊗
(
－
5)
＝
2
×
2
＋
(
－
5)
＝
4
－
5
＝－
1
第七章 一次方程组
华师版
7．2 二元一次方程组的解法
第
2
课时 加减消元法
B
C
A
D
B
加减
代入
4x
＝
4
1
2y
＝
14
7
8
．
(4
分
)
(2018
·
包头
)
若
a
－
3b
＝
2
，
3a
－
b
＝
6
，
则
b
－
a
的值为
__
__
．
－
2
C
B
B
18
第七章 一次方程组
华师版
7．2 二元一次方程组的解法
第
3
课时 列二元一次方程组解应用题
1
．
(4
分
)
(2018
·
泰安
)
夏季来临
，
某超市试销
A
，
B
两种型号的风扇
，
两周内共销售
30
台
，
销售收入
5300
元
，
A
型风扇每台
200
元
，
B
型风扇每台
150
元
，
问
A
，
B
两种型号的风扇分别销售了多少台？若设
A
型风扇销售了
x
台
，
B
型风扇销售了
y
台
，
则根据题意列出方程组为
( )
C
2
．
(4
分
)
(2018
·
吉林
)
我国古代数学著作
《
孙子算经
》
中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼
，
上有三十五头
，
下有九十四足
，
问鸡兔各几何．”设鸡
x
只
，
兔
y
只
，
可列方程组为
( )
D
3
．
(4
分
)
如图所示的两台天平平衡
，
已知每块巧克力的质量相等
，
且每个果冻的质量也相等
，
则每块巧克力和每个果冻的质量分别为
( )
A
．
10 g
，
40 g B
．
15 g
，
35 g
C
．
20 g
，
30 g D
．
30 g
，
20 g
C
4
．
(5
分
)
(2018
·
柳州
)
篮球比赛中
，
每场比赛都要分出胜负
，
每队胜一场得
2
分
，
负一场得
1
分
，
艾美所在的球队在
8
场比赛中得
14
分．
若设艾美所在的球队胜
x
场
，
负
y
场
，
则可列出方程组为
__
_______
．
5
．
(5
分
)
(2018
·
自贡
)
六一儿童节
，
某幼儿园用
100
元钱给小朋友
买了甲、乙两种不同的玩具共
30
个
，
单价分别为
2
元和
4
元
，
则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为
__
__
、
__
__
个．
10
20
6
．
(5
分
)
(
哈尔滨中考
)
美术馆举办的一次画展中
，
展出的油画作品和国画作品共有
100
幅
，
其中油画作品的数量
是国画作品数量的
2
倍多
7
幅
，
则展出的油画作品有
__
__
幅．
7
．
(5
分
)
商店把塑料凳整齐地叠放在一起
，
据图中的信息
，
10
个塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是
__
__
cm.
69
50
8
．
(8
分
)
(2018
·
黄冈
)
在端午节来临之际
，
某商店订购了
A
型和
B
型两种粽子
，
A
型粽子
28
元
/
千克
，
B
型粽子
24
元
/
千克
，
若
B
型粽子的数量比
A
型粽子的
2
倍少
20
千克
，
购进两种粽子共用了
2560
元
，
求两种型号粽子各多少千克．
9
．
(2018
·
十堰
)
我国古代数学著作
《
九章算术
》
卷七有下列问题：
“今有共买物
，
人出八
，
盈三：人出七
，
不足四
，
问人数、物价几何？”
意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品
，
如果每人出
8
钱
，
则剩余
3
钱
，
如果每人出
7
钱
，
则差
4
钱．问有多少人
，
物品的价格是多少？设有
x
人
，
物品的价格为
y
元
，
可列方程
(
组
)
为
( )
A
10
．
已知∠
A
，
∠
B
互余
，
∠
A
比∠
B
大
30°
，
设∠
A
，
∠
B
的度数分别为
x
°
，
y
°
，
下列方程中符合题意的是
( )
C
11
．
甲、乙两人做同样的零件
，
如果甲先做一天
，
乙再开始做
，
5
天后两人做的零件一样多；如果甲先做
30
个
，
乙再开始做
，
4
天后乙反而比甲多做
10
个
，
求甲、乙两人每天各做多少个零件？若设甲、乙两人每天分别做
x
，
y
个零件
，
由题意可列方程组
( )
C
12
．
已知甲、乙两种商品的原单价和为
100
元
，
因市场变化
，
甲商品降价
10%
，
乙商品提价
5%
，
调价后
，
甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了
2%
，
则甲、乙两种商品的原单价分别是
__
__
元和
__
__
元．
13
．
某宾馆有单人间和双人间两种房间
，
入住
3
个单人间和
6
个双人间共需
1 020
元
，
入住
1
个单人间和
5
个双人间
共需
700
元
，
则入住单人间和双人间各
5
个共需
__
_____
元．
20
80
1100
三、解答题
(
共
35
分
)
14
．
(10
分
)
(
上枣期末
)
上枣县为了改善全县中、小学办学条件
，
计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买
2
块电子白板比购买
3
台摄影机多
4 000
元
，
购买
4
块电子白板和
3
台摄影机共需
44 000
元．问购买一块电子白板和一台摄影机各需要多少元？
15
．
(12
分
)
有甲、乙两堆货物
，
如果从甲堆中取出
24
件
，
放到乙堆中
，
那么两堆货物数量相等；如果从乙堆中取出
24
件放到甲堆中
，
那么甲堆就是乙堆的
2
倍
，
问甲、乙两堆货物共有多少件？
【
综合运用
】
16
．
(13
分
)
(
曲靖中考
)
某商场投入
13 800
元资金购进
甲、乙两种矿泉水共
500
箱
，
矿泉水的成本价和销售价如表所示：
(1)
该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)
全部售完
500
箱矿泉水
，
该商场共获得利润多少元？
类别
/
单价
成本价
销售价
(
元
/
箱
)
甲
24
36
乙
33
48
(2)300
×
(36
－
24)
＋
200
×
(48
－
33)
＝
3600
＋
3000
＝
6600(
元
)
，
即该商场共获得利润
6600
元
第七章 一次方程组
华师版
7.3 三元一次方程组及其解法
D
B
B
A
6
．
(4
分
)
一个三位数
，
个位、百位上的数字的和等于十位上的数字
，
百位上的数字的
7
倍比个位、十位上的数字的和大
2
，
个位、十位、百位上的数字的和是
14
，
则这三位数是
__
__
．
7
．
(4
分
)
在等式
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
中
，
当
x
＝
0
时
，
y
＝
2
；
当
x
＝－
1
时
，
y
＝
0
；
当
x
＝
2
时
，
y
＝
12
，
则
a
＝
__
__
，
b
＝
__
__
，
c
＝
__
__
．
275
1
3
2
B
C
二、填空题
(
每小题
5
分
，
共
10
分
)
11
．
已知－
a
x
＋
y
－
z
b
5
c
x
＋
z
－
y
与
a
11
b
y
＋
z
－
x
c
是同类项
，
则
x
＝
__
__
，
y
＝
__
__
，
z
＝
__
__
．
12
．
如图
，
在第一个天平上
，
砝码
A
的质量等于砝码
B
加上
砝码
C
的质量；在第二个天平上
，
砝码
A
加上砝码
B
的质量等于
3
个
砝码
C
的质量
，
请你判断：
1
个砝码
A
与
__
__
个砝码
C
的质量相等．
6
8
3
2
【
综合应用
】
16
．
(12
分
)
某农场
300
名职工耕种
51
公顷土地
，
计划种植水稻、棉花和蔬菜
，
已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
已知该农场计划在设备上投入
67
万元
，
应该怎样安排三种农作物的种植面积
，
才能使所有的职工都有工作
，
而且投入的资金正好够用？
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4
人
1
万元
棉花
8
人
1
万元
蔬菜
5
人
2
万元
第七章 一次方程组
华师版
7．4 实践与探索
1
．
(4
分
)
(2018
·
温州
)
学校八年级师生共
466
人准备参加社会实践活动．
现已预备了
49
座和
37
座两种客车共
10
辆
，
刚好坐满．
设
49
座客车
x
辆
，
37
座客车
y
辆
，
根据题意可列出方程组
( )
A
2
．
(4
分
)
(
南阳期末
)
根据如图所示的对话
，
可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是
( )
A
．
0.8
元
/
支
，
2.6
元
/
本
B
．
0.8
元
/
支
，
3.6
元
/
本
C
．
1.2
元
/
支
，
2.6
元
/
本
D
．
1.2
元
/
支
，
3.6
元
/
本
D
3
．
(4
分
)
一张试卷一共只有
25
道选择题
，
做对一题得
4
分
，
做错一题倒扣
2
分
，
李明同学做了全部试题
，
得了
88
分
，
那么他做对了
( )
A
．
21
道
B
．
22
道
C
．
23
道
D
．
24
道
C
4
．
(4
分
)
(2018
·
大连
)
《
孙子算经
》
中记载了一道题
，
大意是：
100
匹马恰好拉了
100
片瓦
，
已知
1
匹大马能拉
3
片瓦
，
3
匹小马能拉
1
片瓦
，
问有多少匹大马、多少匹小马？
设有
x
匹大马
，
y
匹小马
，
根据题意可列方程组为
__
_____________
．
5
．
(4
分
)
(2018
·
株洲
)
小强同学生日的月数减去日数为
2
，
月数的两倍和日数相加为
31
，
则小强同学生日的月数和日数的和为
____
．
6
．
(4
分
)
某车间有
28
个工人生产某种螺栓和螺母
，
每人每天能生产螺栓
12
个或螺母
18
个
，
为了合理分配劳动力
，
使生产的螺栓和螺母配套
(
一个螺栓套两个螺母
)
，
应分配
____
个人生产螺栓
，
____
个人生产螺母．
20
12
16
7
．
(8
分
)
某种仪器由
1
个
A
部件和
1
个
B
部件配套构成
，
每个工人每天可加工
A
部件
1 000
个或者加工
B
部件
600
个
，
现有工人
16
名
，
应该怎样安排人力
，
才能使每天生产的
A
部件和
B
部件配套？
8
．
(4
分
)
(2018
·
牡丹江
)
如图
，
在长为
15
，
宽为
12
的长方形中
，
有形状、大小完全相同的
5
个小长方形
，
则图中阴影部分的面积为
( )
A
．
35 B
．
45 C
．
55 D
．
65
B
9
．
(4
分
)
如图①
，
在边长为
a
的大正方形中剪去一个边长为
b
的小正方形
，
再将图中的阴影剪下拼成一个长方形
，
如图②
，
这个拼成的长方形的长为
30
，
宽为
20
，
则图②中
Ⅱ
部分的面积是
__
__
．
100
10
．
成渝路内江至成都段全长
170
千米
，
一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出
，
经过
1
小时
10
分钟相遇
，
小汽车比客车多行驶
20
千米．设小汽车和客车的平均速度分别为
x
千米
/
小时和
y
千米
/
小时
，
则下列方程组正确的是
( )
D
11
．
《
数理天地
》(
初中版
)
全年共出
12
期
，
每期定价
2.5
元
，
某中学七年级组织集体订阅
，
有些学生订半年而另一些学生订全年
，
共需订费
1 320
元；若订全年的同学都改订半年
，
而订半年的同学都改订全年
，
共需订费
1 245
元
，
则该中学七年级订阅
《
数理天地
》(
初中版
)
的学生人数共有
( )
A
．
54
人
B
．
55
人
C
．
56
人
D
．
57
人
D
二、填空题
(
每小题
5
分
，
共
15
分
)
12
．
一根木棒长
8
米
，
分成两段
，
其中一段比另一段长
1
米
，
求这两段的长时
，
设其中较长一段为
x
米
，
另一段为
y
米
，
那么所列的二元一次方程组为
___________
．
13
．
两数之差为
7
，
又知此两数各扩大为原来的
3
倍后的和为
45
，
则原来的两个数分别为
__
_________
．
14
．
某篮球运动员在一次篮球比赛中
20
投
16
中得
30
分
，
其中
3
分球
2
个
，
则他投中
__
__
个
2
分球和
__
__
个罚球．
(
罚球命中
1
次得
1
分
)
11 4
10
4
16
．
(12
分
)
(
封丘期末
)
某镇水库的可用水量为
12 000
万立方米
，
假设年降水量不变
，
能维持该镇
16
万人
20
年的用水量．实施城市化建设
，
新迁入
4
万人后
，
水库只够维持居民
15
年的用水量．问：
(1)
年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)
政府号召节约用水
，
希望将水库的可用年限提高到
25
年
，
则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
(2)
设该城镇居民年平均用水量为
z
立方米才能实现目标．
则
12000
＋
25
×
200
＝
20
×
25z.
解得
z
＝
34.
每年节约的用水量为
50
－
34
＝
16(
立方米
)
．
答：该城镇居民人均每年需要节约
16
立方米的水才能实现目标
【
综合运用
】
17
．
(13
分
)
(
无锡中考
)
某地新建的一个企业
，
每月将生产
1960
吨污水
，
为保护环境
，
该企业计划购置污水处理器
，
并在如下两个型号中选择：
已知商家售出的
2
台
A
型、
3
台
B
型污水处理器的总价为
44
万元
，
售出的
1
台
A
型、
4
台
B
型污水处理器的总价为
42
万元．
(1)
求每台
A
型、
B
型污水处理器的价格；
(2)
为确保将每月产生的污水全部处理完
，
该企业决定购买上述的污水处理器
，
那么他们至少要支付多少钱？
污水处理器型号
A
型
B
型
处理污水能力
(
吨
/
月
)
240
180
第七章 一次方程组
华师版
章末复习(二) 一次方程组
1
．
按如图的运算程序
，
能使输出结果为
3
的
x
，
y
的值是
( )
A
．
x
＝
5
，
y
＝－
2 B
．
x
＝
3
，
y
＝－
3
C
．
x
＝－
4
，
y
＝
2 D
．
x
＝－
3
，
y
＝－
9
D
D
D
B
B
1
2
－
1
－
11
12
．
(2018
·
荆州
)
《
九章算术
》
是中国传统数学名著
，
其中记载：
“今有牛五、羊二
，
直金十两；牛二、羊五
，
直金八两．
问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有
5
头牛
，
2
只羊
，
值金
10
两；
2
头牛
，
5
只羊
，
值金
8
两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”
若设每头牛、每只羊分别值金
x
两、
y
两
，
则可列方程组为
( )
A
13
．
小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶
，
小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
则
12
：
00
时看到的两位数是
( )
A
．
24 B
．
42 C
．
51 D
．
15
D
14
．
为确保信息安全
，
信息需加密传输
，
发送方由明文
→
密文
(
加密
)
；
接收方由密文
→
明文
(
解密
)
．已知加密规则为：
明文
a
，
b
，
c
，
d
对应密文
a
＋
2
b
，
2
b
＋
c
，
2
c
＋
3
d
，
4
d
.
例如：明文
1
，
2
，
3
，
4
对应的密文
5
，
7
，
18
，
16.
当接收方收密文
14
，
9
，
23
，
28
时
，
则解密得到的明文为
( )
A
．
4
，
6
，
1
，
7 B
．
4
，
1
，
6
，
7
C
．
6
，
4
，
1
，
7 D
．
1
，
6
，
4
，
7
C
15
．
李明同学早上骑自行车上学
，
中途因道路施工步行一段路
，
到学校共用时
15
分钟．他骑自行车的平均速度是
250
米
/
分钟
，
步行的平均速度是
80
米
/
分钟．他家离学校的距离是
2 900
米．
如果他骑自行车和步行的时间分别为
x
，
y
分钟
，
则列出的方程组是
__
___________
．
16
．
(2018
·
绥化
)
为了开展“阳光体育”活动
，
某班计划购买甲、乙两种体育用品
(
每种体育用品都购买
)
，
其中甲种体育用品每件
20
元
，
乙种体育用品每件
30
元
，
共用去
150
元
，
请你设计一下
，
共有
____
种购买方案．
17
．
(2018
·
齐齐哈尔
)
爸爸沿街匀速行走
，
发现每隔
7
分钟从背后驶过一辆
103
路公交车
，
每隔
5
分钟从迎面驶来一辆
103
路公交车
，
假设每辆
103
路公交车行驶速度相同
，
而且
103
路公交车总站每隔固定时间发一辆车
，
那么
103
路公交车行驶速度是爸爸行走速度的
__
__
倍．
两
6
18
．
(
徐州中考
)
某超市为促销
，
决定对
A
，
B
两种商品进行打折出售
，
打折前．买
6
件
A
商品和
3
件
B
商品需要
54
元
，
买
3
件
A
商品和
4
件
B
商品需要
32
元；
打折后
，
买
50
件
A
商品和
40
件
B
商品仅需
364
元；
这比打折前少花多少钱？
19
．
(2018
·
陇南
)
《
九章算术
》
是中国古代数学专著
，
在数学上有其独到的成就
，
不仅最早提到了分数问题
，
也首先记录了“盈不足”等问题．
如有一道阐述“盈不足”的问题
，
原文如下：今有共买鸡
，
人出九
，
盈十一；人出六
，
不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡
，
如果每人出
9
文钱
，
就会多
11
文钱；如果每人出
6
文钱
，
又会缺
16
文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
20
．
某家商店进行装修
，
若请甲、乙两个装修组同时施工
，
8
天可以完成
，
需付两组费用共
3520
元
，
若先请甲组单独做
6
天
，
再请乙组单独做
12
天可以完成
，
需付费用
3480
元
，
问
(1)
甲、乙两组工作一天
，
商店各应付多少钱？
(2)
已知甲单独完成需
12
天
，
乙单独完成需
24
天
，
单独请哪个组
，
商店所付费用较少？
(3)
若装修完后
，
商店每天可赢得
200
元
，
你认为如何安排施工更
有利于商店？请你帮助商店决策．
(
可用
(1)(2)
问的条件及结论
)
(2)
单独请甲组需要的费用为
300
×
12
＝
3600(
元
)
．
单独请乙组需要的费用为
24
×
140
＝
3360(
元
)
．
∵
3360
＜
3600
，
∴
单独请乙组
，
商店所付费用较少
(3)
甲单独做
，
需费用
3600
元
，
少赢利
200
×
12
＝
2400(
元
)
，
相当于损失
6000
元；
乙单独做
，
需费用
3360
元
，
少赢利
200
×
24
＝
4800(
元
)
，
相当于损失
8160
元；
甲、乙合做
，
需费用
3520
元
，
少赢利
200
×
8
＝
1600(
元
)
，
相当于损失
5120
元．因为
5120
＜
6000
＜
8160
，
所以甲、乙合做损失费用最少．
答：安排甲、乙两个装修组同时施工更有利于商店
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