资料简介
《因数与倍数 例2、例3》说课稿
一、教学内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第6页例2、例3
二、教学目标
1.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，渗透分类思想和集合思想。
2.体会数学知识之间的内在联系，培养学生思维的有序性和条理性,提高分析、概括和比较的能力。
三、教学重、难点
理解因数和倍数的意义，有序地找出一个数的因数和倍数。
四、活动设计
1.复习旧知
首先让我们一起复习上一节课学习过的内容，请你根据算式（18÷9=2）说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
同学们答对了，18是9和2的倍数，9和2是18的因数。请同学们思考：18的因数只有9和2吗？当然不是。
2.讲授新知内容与学生活动（第6页例2、例3）
【p6-例2】
18的因数都有哪几个？怎样找出它们？并且能够做到不重复、不遗漏？请你按照顺序把18的因数找出来。
有的同学是这样想的：被除数18不变，改变除数,看商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数。在列除法算式时，可以按照顺序,从除数 1 开始试除:18除以1等于18；18除以2等于9；18除以3等于6...再继续找下去,发现18除以4,5,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17的时候，都不能整除，所列举的这三个算式中的除数和商（1和18）、（2和9）、(3和6）都是18的因数。
还有的同学是这样想的：哪两个数相乘得18，从1开始，一对一对儿地找，这样不容易遗漏。1乘18等于18，2乘9等于18，3乘6等于18。在每个算式中找出一对18的因数，（1和18）、（2和9）、（3和6）。同学们，你们想到的是哪种方法，都找对了吗？
在表示18的因数时，可以把18的因数按从小到大或一对一对地写出来，每两个因数之间用逗号隔开，全部找到后写句号。也可以用集合图表示一个数的全部因数。
现在请同学们根据找18的因数的方法，自己找出30和36的因数。30的因数有哪些，看看同学们是怎么找的？
30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。也可以用集合图表示。
36的因数有哪些？看看同学们是怎么找的？36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。在这里，要注意的是：在写一个数的因数时，如果有相同的因数，像这里有两个6，只写一个即可。
现在请同学们仔细观察我们刚刚研究的这几个数的因数,你有什么发现？
有的同学是从因数的个数的角度去观察的，发现18的因数有6个,30的因数有8个,36的因数有9个，所以，一个数的因数的个数是有限的。
有的同学是通过对比，发现它们最小因数都是1,最大因数是它本身。由此可知，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
【p6-例3】
同学们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？请你用刚才的研究经验，按照一定的顺序，找一找2的倍数有哪些？
有的同学将2和任意非零自然数相乘得到的数，就是2的倍数,2乘1等于2，2乘2等于4，2乘3等于6，2乘4等于8,2乘5等于10...等等，还可以继续列算式。
还有的同学是这样想的：除数2不变，改变被除数，使商是整数,2除以2等于1，4除以2等于2，6除以2等于3，8除以2等于4，10除以2等于5...等等。在列乘法算式和除法算式时，同学们发现这样的算式能列出无数个，因此，它的倍数的个数是也是无限的。2的倍数有：2，4，6，8，10,...等等,无数个，也可以用集合图表示。
现在请同学们根据找 2 的倍数的方法，找出3和5的倍数。3的倍数有:3,6,9,12,等等。5的倍数有:5,10,15,20,等等。
同学们再仔细观察2、3、5的倍数，发现什么了？一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【小结】
这节课同学们通过认真的观察，有序的思考，探索到求一个数的因数和倍数的方法，做到了不重复、不遗漏。并发现一个数的因数的特征，它的个数是有限的，一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。以及一个数的倍数的特征，它的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3.实践与应用【第7、8页5、6、7】
下面就让我们在具体的练习题中运用这些知识吧，请看第一题：1的因数有几个？7的因数有几个？10的因数有几个？
1的因数有1个，7的因数有2个，是1和7。10的因数有4个，分别是1、2、5、和10。
现在请看判断题。因为“1是任何非零自然数的因数。”所以这道题是正确的。
第二题：“8的倍数只有16,24,32,40,48。”我们都知道一个数的倍数有无数个。题中说“只有”，所以这道题是错误的。
第三题：“15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？”“15的因数有：1,3,5,15。”“15是1,3,5,15的倍数。”
下面我们做一个猜数游戏，第一题：“我的最大因数和最小倍数都是18。”
这个数是18，同学们猜到了吗？一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
猜猜第二题：“我的最小倍数是1。”刚才同学们发现一个数的最小倍数是他本身，所以1的最小倍数是1.
下一道题是：“它是42的因数，又是7的倍数。”，“它还是2和3的倍数。”这个数是多少呢？这道题该怎样解决呢？
有的同学是先找出42的全部因数。42的因数有：1,2,3,6,7，14,21，42。再从中找出7的倍数，还有一个条件是：“它还是2和3的倍数。”在7, 14, 21, 42中，是2的倍数有14和42，而在这两个数中42是3的倍数，所以，符合条件的数只有42。
4.拓展延伸【第8页“你知道吗？”】
同学们，关于这节课有趣的问题还有很多，你们想知道吗？
下面老师给大家介绍一种特殊的数，完全数。我们一起读一读：6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠ 8完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了8个完全数，其中较小的有6,28,496,8128等。
如果你对完全数感兴趣，可以找出它们的因数，然后再验证是否符合完全数的定义。
（四）课后作业：
今天这节课我们就上到这里，今天的作业是完成第7页练习二的第1至3题和第8页第8题。
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