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设计比赛情境,引出问题(教学导入) 师:下面我们进行计算比赛,你们有信心吗? 生:有。 师:请同学们看下面两道题。 课件出示:(15×25)×4 15×(25×4) 要求:男同学计算第一道题,女同学计算第二道题,比一比,看谁算得又对又快。 师:谁来说一说你的计算过程? 生1:我先算15×25=375,再算375×4=1500。 生2:我先算括号里面的25×4=100,再算括号外面的15×100=1500。 师:现在请同学们观察这两道算式,它们有什么相同和不同的地方? 生1:乘数一样。 生2:符号一样。 生3:结果一样。 生4:计算顺序不一样。 师:你能举出像这样的其他的例子吗? 生1:(18×125)×8和18×(125×8)。 生2:(21×5)×20和21×(5×20)。 师:你们能验证一下自己的算式是否成立吗? 生1:通过计算,我发现(18×125)×8=18×(125×8)。 生2:通过计算,我发现(21×5)×20=21×(5×20)。 师:像这样的乘法算式中也存在着一定的规律,是不是像女同学那样,运用这个规律就会使计算简便呢?这节课我们一起来探索一下。 赏析:此片段通过设计计算比赛的环节,激发学生的学习兴趣,接着引导学生观察算式的特点,并在此基础上让学生举例,初步感知乘法结合律的基本形式,为新知的学习做好铺垫。 探索乘法结合律(教学难点) [课件出示算式:(2×4)×3和2×(4×3)] 师:现在请同学们一起来观察这两个算式,看一看它们有什么异同。 生1:两个算式的积相同。 生2:两个算式中的三个乘数相同。 生3:算式中括号的位置不同。 生4:它们的运算顺序不同。 师:谁来具体说说它们各自的运算顺序? 生1:(2×4)×3先算括号里的2×4,再用所得的积乘3。 生2:2×(4×3)先算括号里的4×3,再用所得的积乘2。 师:通过同学们的观察,我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同,但它们的计算结果却相同,你能仿照上面的算式举几个这样的例子吗? (学生举例,并集体计算,看一看结果是否相等) 师:通过刚才我们的举例与计算,你发现了什么?  生:我发现三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。 师:如果用a,b,c代表三个数,你能写出发现的规律吗? 生:(a×b)×c=a×(b×c)。 …… 赏析:通过让学生观察两个算式的异同来展开活动,使他们在不知不觉中进行了数学规律的探究。在探究过程中,教师把学生当成教学资源,注重反馈学生的不同想法,并组织学生交流互动,引导学生进行比较,发现算式间的联系与区别,培养学生的逻辑思维能力。在学生获得感性认识的基础上,教师又启发学生举例验证,从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。 查看更多

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