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5.2 求解一元一次方程/北师大版 数学 七年级 上册 5.2 求解一元一次方程 (第2课时) 5.2 求解一元一次方程/ 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平 均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时),全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少? 分析: 设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h, 则下半年每月平均用电为(x-2000) kW·h. 上半年共用电为:6x kW·h; 上半年共用电为:6(x-2000) kW·h. 根据题意列出方程 6x+6(x -2 000)=150 000 怎样解这个方程 ?这就是我们今天要研究的问题! 导入新知 5.2 求解一元一次方程/ 1. 正确理解和使用去括号法则. 2. 学会解带括号的一元一次方程. 素养目标 3. 体验用多种方法解一元一次方程,提高解一 元一次方程的能力. 5.2 求解一元一次方程/ 我要1听 果奶饮料和4 听可乐. 你给我10元, 找你3元. 1听可乐比1 听果奶饮料多 0.5元. 1听果奶饮料多少钱呢? 如果设1听果奶饮料x元,那么可列出方程: 知识点 1 利用去括号解一元一次方程 探究新知 5.2 求解一元一次方程/ (1)上面这个方程列的对吗?你还能列出不同的方程吗? (2)上面的方程与上节课所解的方程有什么区别?你能解 所列的方程吗? 思考: 探究新知 5.2 求解一元一次方程/ 观察下面的方程,结合去括号法则,你能求 得它的解吗? 4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 方程的左边有带括 号的式子,可以尝 试去括号!赶快动 手试一试吧! 探究新知 交流探究 5.2 求解一元一次方程/ 去括号 4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 4x+2+x=10-3 4x+x=10-3-2 5x=5 x=1 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号 的式子时,去括 号是常用的化简 步骤. 探究新知 5.2 求解一元一次方程/ 解方程: 4(x+0.5)+x=7. 解:去括号, 得4x + 2 + x = 7, 移项, 得4x + x=7-2, 合并同类项, 得 5x = 5, 方程两边同除以5,得 x=1. 探究新知 素 养 考 点 1 解含有括号的一元一次方程 例1 5.2 求解一元一次方程/ 解下列方程: 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 巩固练习 变式训练变式训练 5.2 求解一元一次方程/ 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 巩固练习 5.2 求解一元一次方程/  解方程: -2(x-1)=4 解法一:去括号,得-2x+2=4. 移项,得 -2x= 4-2. 化简,得 -2x=2. 系数化为1,得 x=-1. 解法二:方程两边同时除以-2, x-1-1= -2-2 移项,得 x= -2+1 化简,得 x=-1 议一议 观察上述两种解法, 说出它们的区别. 第二种解法将x-1作为 一个整体进行思考. 探究新知 素 养 考 点 2 多种方法解一元一次方程 例2 5.2 求解一元一次方程/ 解方程:(1)2(x+0.5)+2x=45;(2)4(x+16)=-2(x+1). 分析:要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉, 然后按照移项法则移项,合并同类项,将未知数的系 数化为1,要注意符号问题. 解:(1)去括号,得 2x+1+2x=45. 移项,得 2x+2x=45-1. 合并同类项,得 4x=44. 系数化为1,得 x=11. 巩固练习 变式训练 5.2 求解一元一次方程/ 解:两边都除以2,得 2(x+16)=-(x+1). 去括号,得 2x+32=-x-1. 移项,得 2x+x=-1-32. 合并同类项,得 3x=-33. 系数化为1,得 x=-11. (2)4(x+16)=-2(x+1). 巩固练习 误区警示:(1)中2(x+0.5)变形时,2应乘括号内的每一 项,不要只乘了一项,而漏乘其余各项,其变形的基础 是乘法分配律;(2)先根据等式的基本性质2,将方程两 边都除以2,缩小数据,使解题简便. 5.2 求解一元一次方程/ (2019•杭州)已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人 种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则(  ) A.2x+3(72﹣x)=30 B.3x+2(72﹣x)=30 C.2x+3(30﹣x)=72 D.3x+2(30﹣x)=72 D 连接中考 5.2 求解一元一次方程/ 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 课堂检测 基 础 巩 固 题 B 2.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A. x+2=30 B. x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 D 5.2 求解一元一次方程/ 3. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42. 基 础 巩 固 题 解:方程两边同除以5,得 x+4=6, 移项,得x=6-4, 即x=2. 解:方程两边同除以6,得 x-3=7, 移项,得 x=6+3, 即x=9. 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 能 力 提 升 题 解:根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4, 去括号,得3x-6=4x+12-4, 移项,得3x-4x=12-4+6, 合并同类项,得-x=14, 系数化为1,得x=-14. 答:当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 今年“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙 两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中 甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少 件? 拓 广 探 索 题 解:设张红购买甲礼物x件,则购买乙礼物(x+1)件, 根据题意,得1.2x+0.8(x+1)=8.8, 解得,x=4,所以x+1=5. 答:甲种礼物买了4件,乙种礼物买了5件. 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 去括号解一 元一次方程 步骤 去括号 注 意 去括号→移项→合并同类项→系数 化为1. 若括号外的因数是负数,去括 号时,原括号内各项的符号要 改变. 课堂小结 5.2 求解一元一次方程/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 查看更多

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