资料简介
5.2 求解一元一次方程/北师大版 数学 七年级 上册
5.2 求解一元一次方程
（第2课时）
5.2 求解一元一次方程/
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平
均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万
kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
分析：
设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这个方程
？这就是我们今天要研究的问题！
导入新知
5.2 求解一元一次方程/
1. 正确理解和使用去括号法则.
2. 学会解带括号的一元一次方程.
素养目标
3. 体验用多种方法解一元一次方程，提高解一
元一次方程的能力.
5.2 求解一元一次方程/
我要1听
果奶饮料和4
听可乐.
你给我10元，
找你3元.
1听可乐比1
听果奶饮料多
0.5元.
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
知识点 1 利用去括号解一元一次方程
探究新知
5.2 求解一元一次方程/
(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
(2)上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解
所列的方程吗？
思考：
探究新知
5.2 求解一元一次方程/
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求
得它的解吗？
4 ( x+0.5 ) +x= 10-3
方程的左边有带括
号的式子，可以尝
试去括号！赶快动
手试一试吧！
探究新知
交流探究
5.2 求解一元一次方程/
去括号
4 ( x+0.5 ) +x= 10-3
4x+2+x=10-3
4x+x=10-3-2
5x=5
x=1
移项
合并同类项
系数化为1
方程中有带括号
的式子时，去括
号是常用的化简
步骤.
探究新知
5.2 求解一元一次方程/
解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7，
移项, 得4x + x=7-2，
合并同类项, 得 5x = 5，
方程两边同除以5,得 x=1.
探究新知
素 养 考 点 1 解含有括号的一元一次方程
例1
5.2 求解一元一次方程/
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
巩固练习
变式训练变式训练
5.2 求解一元一次方程/
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
巩固练习
5.2 求解一元一次方程/
解方程： -2(x-1)=4
解法一：去括号，得-2x+2=4.
移项，得 -2x= 4-2.
化简，得 -2x=2.
系数化为1，得 x=-1.
解法二：方程两边同时除以-2， x-1-1= -2-2
移项，得 x= -2+1
化简，得 x=-1
议一议
观察上述两种解法，
说出它们的区别.
第二种解法将x-1作为
一个整体进行思考.
探究新知
素 养 考 点 2 多种方法解一元一次方程
例2
5.2 求解一元一次方程/
解方程：(1)2(x＋0.5)＋2x＝45；(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)．
分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，
然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系
数化为1，要注意符号问题．
解：(1)去括号，得 2x＋1＋2x＝45.
移项，得 2x＋2x＝45－1.
合并同类项，得 4x＝44.
系数化为1，得 x＝11.
巩固练习
变式训练
5.2 求解一元一次方程/
解：两边都除以2，得 2(x＋16)＝－(x＋1)．
去括号，得 2x＋32＝－x－1.
移项，得 2x＋x＝－1－32.
合并同类项，得 3x＝－33.
系数化为1，得 x＝－11.
(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)．
巩固练习
误区警示：(1)中2(x＋0.5)变形时，2应乘括号内的每一
项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础
是乘法分配律；(2)先根据等式的基本性质2，将方程两
边都除以2，缩小数据，使解题简便．
5.2 求解一元一次方程/
（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人
种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72
D
连接中考
5.2 求解一元一次方程/
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )
A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
课堂检测
基 础 巩 固 题
B
2.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( )
A. x+2=30 B. x+2=
C.x+2=0 D.x-3=0
D
5.2 求解一元一次方程/
3. 解下列方程:
(1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42.
基 础 巩 固 题
解:方程两边同除以5，得
x+4=6，
移项，得x=6-4，
即x=2.
解:方程两边同除以6，得
x-3=7，
移项，得 x=6+3，
即x=9.
课堂检测
5.2 求解一元一次方程/
当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
能 力 提 升 题
解:根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，
去括号，得3x-6=4x+12-4，
移项，得3x-4x=12-4+6，
合并同类项，得-x=14,
系数化为1，得x=-14.
答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
课堂检测
5.2 求解一元一次方程/
今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙
两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中
甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少
件？
拓 广 探 索 题
解:设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，
根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，
解得，x=4，所以x+1=5.
答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.
课堂检测
5.2 求解一元一次方程/
去括号解一
元一次方程
步骤
去括号
注 意
去括号→移项→合并同类项→系数
化为1.
若括号外的因数是负数，去括
号时，原括号内各项的符号要
改变.
课堂小结
5.2 求解一元一次方程/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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