资料简介
3.1 字母表示数/
3.1 字母表示数
北师大版 数学 七年级 上册
3.1 字母表示数/
练习（唱不完的儿歌）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;
…………
n只青蛙呢？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿， n声扑通跳下水.
导入新知
3.1 字母表示数/
十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳
下水；
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通
跳下水；
……
a只青蛙_____张嘴，___只眼睛____条腿，_______声扑通
跳下水.
a a
10 20 40 10
100 200 400 100
导入新知
4a2a
3.1 字母表示数/素养目标
1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.
2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.
3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感受从具体
到抽象的思想.
3.1 字母表示数/
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方式,搭2个正
方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?
探究新知
知识点 1 用字母表示数用字母表示数
…
3.1 字母表示数/探究新知
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒,搭3个正方
形需要____根火柴棒.
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.
7
10
22
3.1 字母表示数/
（3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？
探究新知
第1个
4根
第2个 第10个
3根 3根
…
搭10个这样的正方形需要_____根火柴.41
3.1 字母表示数/
（4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？
要求:
①列出算式.
②尽量找出多种计算方法.
探究新知
第1个
4根
第2个 第100个
3根 3根
…
3.1 字母表示数/探究新知
……
……
100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3.
方法一:
n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3.
字母可以把数和数量关系简明的表示出来.
4根 3根 3根 3根
3.1 字母表示数/探究新知
……
……
100个正方形的火柴根数： 1+3×100.
方法二:
n个正方形的火柴根数： 1+3n.
1根 3根 3根 3根 3根
3.1 字母表示数/探究新知
1根
……
1根 1根 1根
1根1根 1根1根
多1根
方法三:
100个正方形的火柴根数： 100+100+（100+1）.
n个正方形的火柴根数： n + n +（ n +1）.
3.1 字母表示数/探究新知
……
4根 4根 4根 4根
少1根 少1根 少1根
100个正方形的火柴根数： 4×100-（100-1）.
方法四:
n个正方形的火柴根数： 4n-（ n-1）.
3.1 字母表示数/探究新知
（5） 按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢
？
①4+(n -1)×3 ②1+3n
③n + n +（ n +1） ④4n-（ n-1）
只要把2019代上面任何一式都行
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
3.1 字母表示数/探究新知
素养考点 用字母表示数
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位
名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把
整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车
上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表
示为_______米/秒.3v
3.1 字母表示数/巩固练习
变式训练
3 6 9 12 15 30 100
(2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表：
图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩
火柴棒根数
3.1 字母表示数/探究新知
知识点 2 用字母表示运算律、公式等数学问题用字母表示运算律、公式等数学问题
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的
个数和火柴棒的根数之间的关系.
3.1 字母表示数/探究新知
aa
a b
a
h
a
h
a
h
bS = a2 S = ab S = ah
S = ah÷2 S =(a + b)h÷2
用字母表示面积公式
3.1 字母表示数/探究新知
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
用字母表示数的运算律
3.1 字母表示数/探究新知
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘
时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
字母表示数注意事项
100×t 100t
nm mn
nn n2
3.1 字母表示数/探究新知
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数
与字母相乘时，把带分数化成假分数.
字母表示数注意事项
1n n
n÷3 n
3
1
31 n 4n
3
3.1 字母表示数/探究新知
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
3.1 字母表示数/
素养考点 用字母表示数在实际中的应用
探究新知
方法点拨：用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出
来,给我们研究问题带来很大方便.
解：图中阴影部分的面积为
用字母表示图中阴影部分的面积?
3.1 字母表示数/巩固练习
变式训练
B 某商品打七折后的价格为a元，则原价为( )
3.1 字母表示数/连接中考
（2018·山东省中考真题）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪
成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再
将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2b B．3a+4b
C．6a+2b D．6a+4b
A
3.1 字母表示数/
1．(2018·江苏常州)若苹果每千克m元，则2千克苹果共( )
A．(m－2)元 B．(m＋2)元
C． 元 D．2m元
课堂检测
基 础 巩 固 题
D
3.1 字母表示数/
2．(2018·广西柳州)苹果原价是每斤a元，现在按八折
出售，假如现在要买一斤，那么需要付费( )
A．0.8a元 B．0.2a元
C．1.8a元 D．(a＋0.8)元
课堂检测
基 础 巩 固 题
A
3.1 字母表示数/课堂检测
基 础 巩 固 题
C
3.1 字母表示数/课堂检测
基 础 巩 固 题
C
4．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千
克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
3.1 字母表示数/课堂检测
基 础 巩 固 题
B
5.某商店购进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要
获利20%，则每件商品的零售价应为( )
A．20%a元 B．(1＋20%)a元
C． 元 D．(1－20%)a元
3.1 字母表示数/
能 力 提 升 题
课堂检测
B
如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面
积是( )
3.1 字母表示数/
拓 广 探 索 题
课堂检测
3.1 字母表示数/
字
母
表
示
数
字母可以表示任何数
课堂小结
用字母表示
数的运算律
和公式法则
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab) c=a (bc)
分配律：a(b +c)=ab+ac
3.1 字母表示数/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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