资料简介
第五章 一元一次方程
2．求解一元一次方程（二）
一、学生起点分析
学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未
知数的系数化为 1,从而转化方程为 x=a（a 为常数）的形式，本节课在第一节的基础上
进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时
需复习巩固．
二、学习任务分析
第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从
而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号
法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a 为常数）”的形式.
三、教学目标
１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.
２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问
题的能力.
３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步
体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：小组讨论,引入课题；第二环节：合作学习；
第三环节：探索交流，深化认识；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：
布置作业．
环节一:小组讨论,引入课题
内容:设置问题串,观看课本(或课前预习),请同学回答
1. 上课时解一元一次方程的题型有什么特点?
2. 本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?
目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a 为常数)”的手段不同,所
以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.
我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分
析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多
地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始.
实际效果：
同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：
1．本课时的内容与课本上一节的内容有承接关系.
2．本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.
3. 去括号要注意括号系数为负系数的问题.
环节二：合作学习
内容：请同学们分析理解 174 页图解题.
1. 由同学根据图示编出一道合理的应用题.
2. 比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？
目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需
要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.
在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，
符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起
关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤
为重要.
实际效果：
1、同学完整编出此题：
小林到超市，准备买 1 听果奶和 4 听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵 5 角钱，
小林给了营业员 20 元钱，找回了 3 元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？
完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，
表达准确.
1、 本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，
并给出完整的解答过程．这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成
得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.
列出方程：４(x＋0.5)+ x =20-3.
这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？
例3 解方程：４(x＋0.5)+ x =17.
解：去括号，得 ４x＋2+ x =17.
移项，得 ４x+ x =17-2.
合并同类项，得 5x =15.
方程两边同除以 5，得 x =3.
此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.
环节三：探索交流，深化认识
内容：1.课本 175 页，例 4 解方程： -2(x-1)=4.
解法一:去括号，得 -2x+2=4.
移项，得 -2x=4-2.
化简，得 -2x=2.
方程两边同时除以-2，得 x=-1.
解法二：方程两边同时除以-2，得 x-1=-2.
移项，得 x=-2+1．
即 x=-1.
此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流.
2.学生自编一个类似例 4 的题目，用不同的方法给予解答.
目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)
或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.
实际效果：
学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体
的观念解方程还不够熟练.
编题：解方程：
1、 1-(x+1)=2.
2、 2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.
3、 .
有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性；知识体系自建
的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.
环节四：巩固提高
2)1(3
23)1(2
3 +−=−− xx
内容：课本 175 页随堂练习
实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这
一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.
环节五：课堂小结
１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？
２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？
内容：学生归纳总结本节内容，并回顾复习每步变形的依据及注意事项.
目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，
通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.
环节六：布置作业
习题第 5.4 第１、２小题
课后反思
创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了
这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发
挥最大的作用.如：
（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.
（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.
（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.
这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常
大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在
这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的
认知结构，并给予适时调控和指导.
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