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第2课时 不等式的性质 我们知道,等式有一些基本性质,如 不等式是否有类似性质呢? 带着这个问题,我们进入本节课的学习! 1.掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质 证明简单的不等式.(重点) 2.通过讲练结合,培养学生转化与化归的数学 思想和逻辑推理的能力. (难点) 探究点1: 不等式的性质 (对称性) (传递性 ) (可加性) 由性质(3)可得: 一般地说,不等式中任何一项可以改变符号 后移到不等号的另一边. (可乘性) (同向不等式的可乘性) (同向不等式的可加性) (可开方性) (可乘方性) 判断对错: 【即时练习】 (3)对, (4)对, (5)错, (1)错,若 (2)错,若 解: 故a2>ab>b2. 不等式的性质是证明不等式和解不等式的 理论基础,必须熟练掌握,注意不等式性质 中的条件. 【提升总结】 你还有其 他证明方 法吗? 探究点2 不等式的性质的应用 证明: 还可以利用作差法. 【变式练习】 例2 【提升总结】 【变式练习】 1.已知a,b,c满足cc a>b _______ _______ ⇔ ⇒ 注意c 的符号 ⇔ bc a+c>b+c ac>bc acb>0 a>b>0 a,b同 为正数 ⇒ ⇒ a+c>b+d ________ ac>bd an>bn ________ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ (n∈N,n≥2) (n∈N,n≥2) 激情,这是鼓满船帆的风。风有时会把船 帆吹断;但没有风,帆船就不能航行。 查看更多

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