资料简介
第2课时 不等式的性质
我们知道,等式有一些基本性质,如
不等式是否有类似性质呢?
带着这个问题,我们进入本节课的学习!
1.掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质
证明简单的不等式.(重点)
2.通过讲练结合,培养学生转化与化归的数学
思想和逻辑推理的能力. (难点)
探究点1: 不等式的性质
(对称性)
(传递性
)
(可加性)
由性质(3)可得:
一般地说,不等式中任何一项可以改变符号
后移到不等号的另一边.
(可乘性)
(同向不等式的可乘性)
(同向不等式的可加性)
(可开方性)
(可乘方性)
判断对错:
【即时练习】
(3)对,
(4)对,
(5)错,
(1)错,若
(2)错,若
解:
故a2>ab>b2.
不等式的性质是证明不等式和解不等式的
理论基础,必须熟练掌握,注意不等式性质
中的条件.
【提升总结】
你还有其
他证明方
法吗?
探究点2 不等式的性质的应用
证明:
还可以利用作差法.
【变式练习】
例2
【提升总结】
【变式练习】
1.已知a,b,c满足cc
a>b
_______
_______
⇔
⇒
注意c
的符号
⇔ bc
a+c>b+c
ac>bc
acb>0
a>b>0
a,b同
为正数
⇒
⇒
a+c>b+d
________
ac>bd
an>bn
________
⇒
⇒
⇒
⇒
(n∈N,n≥2)
(n∈N,n≥2)
激情,这是鼓满船帆的风。风有时会把船
帆吹断;但没有风,帆船就不能航行。
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