资料简介
第四章 基本平面图形
5．多边形和圆的初步认识
一、学生状况分析
本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难
度不大。
二、教学任务分析
这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.在教学中，应借助
计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，
探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
本部分内容较少、较简单.因此，笔者决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供良
好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索
活动中去.为此，确立如下
教学目标：
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活
实际问题的习惯.
三、教学过程分析
本节课由四个教学环节组成，它们是：
①创设情境,激发兴趣.
②实验猜想,合作探究.
③设计创意,提高能力.
④回顾思考,巩固拓展.
其具体内容与分析如下：
第一环节 创设情境，激发兴趣.
内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出
三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而
得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
目的:用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，
这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现
实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。此外，将“扇形的认
识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更
分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律.
注意事项与效果:在学生说出图中隐含的三角形、四边形、五边形、六边形、圆等图形
的过程中，教师可以利用多媒体展现从图片中抽取出这些图形的动画过程，提高学生的
兴趣；在学生得出相应图形后，可以提请学生思考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴
含这些图形，让学生主动从生活中寻找新的概念的现实背景，提高学生的应用意识。
第二环节 实验猜想,合作探究.
内容:
1 数一数,图中有多少个扇形?
2 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，
可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边
形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？
3 下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？
图片自作（据屏幕提示）
目的:
学生参与动手活动，观察讨论,发表不同意见.在活动中感悟知识的生成，发展与变
化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律.这里主要让学生感受图形的分
解与组合，以及如何通过分解、组合进行分类、计数等。
注意事项与效果:
图形的分解，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续学习中具有很多运用，如
三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导等，因此，教学中注意引导学生经历从特
殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。而图形个数的计数，相对而言，比较复杂，
这里的难点关键是如何归类，教学中要注意引导学生根据图形的形状和大小进行分类，
当然，这里的重点应是分类，而并不是最终的计数结果。
第三环节 设计创意,提高能力.
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多
地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
如：小和尚打伞无法无天
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况。
③利用展台展示学生丰富的作品。
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。
（图片自作）
第四环节 回顾思考,巩固拓展.
通过本节课的学习你有哪些收获？
四、教学反思与点评
本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学
精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多边形分割成三
角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角形越多；②多边形边数多一
条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2. 2、分析拼
小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特. 3、设计创意环节，学生想象丰富，
设计作品多达 30 余幅，解说词更是各有千秋，
本节课不太好上，教材中提供的材料较少，且内容的编排顺序不好操作。如果照本
宣科，必然会过程凌乱，枯燥无味。因此，教师进行了合理调整，将“扇形的认识”内
容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次变得分明，符
合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律，同时教师以教材内容为原本，进行
补充、延伸、拓展，大大充实了课堂。并借助计算机多媒体工具向学生展示大量生活图
片，平添了许多趣味。而一个个富挑战性的问题，旨在提高学生观察、分析、归纳的能
力。课未的“图形设计”，更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情。同时，充分体现
了数学源于生活，用于生活，美化生活。
但需要说明的是，本班学生的基础较好，同时考虑到本节内容较为简单，本设计拓
展很多内容，特别是进行很多图形计数的活动，以致于课堂教学中的一般以上的时间在
进行计数活动，如果班级学生的基础一般，建议删去部分计数的例习题。正如上面分析
中所说，就是开展计数活动，也不要将计数结果的准确性作为教学的重点，而应关注计
数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生的分类思想与既能作为
重点，绝不要就题论题，以解决该问题作为重点，实际上这里的计数中的分类，也离不
开本节的主题：感受平面图形和平面图形的分解与组合。
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