资料简介
第六章 质量与密度
第３节 测量物质的密度
3.想要求物质的密度需要知道哪些物理量？
如何测出这些物理量?
质量和体积
质量——天平
规则的固体——刻度尺，
液体和形状不规则的固
体——量筒或量杯
2.密度的公式：ρ=m/V
1.水的密度是多少, 其物理意义是什么?
1.0×10³kg/m³ 1m³水的质量是1.0×10³kg
复习回顾
教学目标
(1) 会用量筒测量液体的体积，并利用天平
和量筒测量液体的密度；
(2)会利用物理公式间接地测定某一个物理量，
进一步巩固密度的概念；
一、量筒和量杯
1.量筒的用途：
直接测量液体的体积，间接测量形状不规则
的固体的体积（排液法）
(1)这个量筒是以什么单位标度的？是
毫升（ml）还是立方厘米（cm3）？
(2)这个量筒的最大测量值（量程）是多少？
(3)这个量筒的分度值是多少？
ml
100 ml
1 ml
(4)如果量筒里的液面是凹形的，
视线应与液体凹液面最低处相平
请思考：
常用的有100 mL，200 mL
2.量筒的使用：
(1)使用前要观察它的分度值和量程
(2)使用时一定要放在水平桌面上，
不能倾斜使用
(3)如果量筒里的液面是凹形的，
视线应与液体凹液面最低处相平
量筒：使用视频
3．量筒的读数方法
（5）下图画出了使用量筒时的两种错误。
它们分别错在哪里？
俯视× 仰视×
测量值偏大 测量值偏小
俯视读数会偏大，仰视读数会偏小；
3．使用原则
（1）被测液体的体积不能超过量程
（2）在测量范围内，应选择分度值较小的量
筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
（3）不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。
随堂练习：
要想较准确地一次量出密度为0.8×10³kg/m³、
质量为100g的酒精的体积，有下面四种量筒可
供选用（前面的数值为量程，后面的数值为分
度值），你应选用的量筒是（ ）
A、25mL 1mL B、150mL 2mL
C、250mL 10mL D、150mL 10mL
B
盐 水天平 砝码 量筒烧杯
3.实验器材:
1.实验原理:
2.实验目的: 测定盐水的密度
ρ=m/V
二二..测量液体的密度（盐水）测量液体的密度（盐水）
(2)在烧杯中盛盐水，称出烧杯与盐水的总质量 m1 ;
(3)把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐
水的体积 V ;
(4)称出烧杯和杯中剩下的盐水的质量 m2 。
4.步骤：
(1)把天平放在水平桌面上，调节天平平衡 ;
ρ V= m1 – m2(5)盐水密度表达式：
将步骤（1）、（2）、（3）中测得的数据填入
下表，求盐水的密度。
烧杯和
盐水的
总质量
烧杯和剩
余盐水的
质量
量筒中盐水
质量
量筒中盐水
体积
盐水的密度
)g(2m)g(1m
86 58.5 27.5 25 1.1
5.表格：
测液体密度的步骤：
①测出烧杯和液体的总质量 m1 ；
②将烧杯中的液体一部分倒入量筒中，读出体积V ；
③测出剩下液体与烧杯总质量 m2；
④计算液体密度为 (m1-m2)/V 。
小 结
量筒的使用：
①认清量程、分度值 ；
②视线要与凹液面最低处相平。
1、要测出某物体的密度，需要测出
它的____和____，然后由公式____
求出其密度.质量可以用____测量，
液体和形状不规则的固体体积可以
用____或____测量.
质量 体积 ρ=m/V
天平
量杯量筒
练一练
2、为了测定某种液体的密度，请将下面实验步骤的
序号填在横线上：_______
A、用天平称出烧杯和液体的总质量.
B、调节天平使天平平衡.
C、用公式ρ=m/V计算出液体的密度.
D、用天平称出烧杯和剩余液体的总质量.
E、将一定量的液体倒入量筒中，量出量筒中液体
的体积.
B A DCE
（第二课时）
（一）测形状规则固体物质的密度（如长方
体铝块）
三、测量固体物质的密度
器材：天平（带砝码）、刻度尺、待测物体
步骤：1、用调好的托盘天平测出铝块的质量为m
2、用刻度尺测出长方体铝块的长、宽、高
分别为a、b、c
3、长方体铝块的密度表达式：ρ= m
abc
如何测固体如何测固体((如小石块如小石块))的密度的密度
用量筒测小石块体积（排水法）
(１)在量筒内倒入适量的水，读出体积Ｖ１
(２)把拴好细线的小石块慢慢浸没到量筒底部，
读出水和小石块的总体积Ｖ２
(３)小石块的体积Ｖ＝Ｖ２－Ｖ１
石块放入前水的体积 石块和水的总体积
2.实验器材：
1.实验原理：
天平、量筒、烧杯、水、小石块、细线
（二）测形状不规则、密度大于水、体积较小
的固体物质的密度（如小石块）
(1)把天平放在水平桌面上，调节天平平衡
(2)用天平测出小石块的质量为m
(3)向量筒中注入适量的水，读出水的体积为V1
(4)用细线将小石块拴好，将小石块浸没在量筒的水
中，读出小石块和水的总体积为V2
(5)小石块的密度表达式
小石块小石块
ρ m= V2 - V1
3、实验步骤
1. 实验讨论：
怎样测形状不规则的石块体积？
四、测量固体的密度
使用量筒，利用排水法测体积。
100
20
40
60
80
ml
V1
100
20
40
60
80
ml
V2
适量的含义：保证小石块能完全
浸没，并且浸没后液面不能超过量筒
的量程
把步骤（1）,（2）,（3）中测得的数据记在
下表中，求出石块的密度．
石块的石块的
质量质量
m m（（gg））
石块放入前石块放入前
水的体积水的体积
石块和水石块和水
的总体积的总体积
石块的石块的
体积体积
石块的石块的
密度密度
4、表格
（三）测形状不规则、密度小于水、体积较
小的固体物质的密度（如石蜡、木块）
蜡块密度比水小，不会沉入水中，也
能用天平和量筒测出蜡块的密度吗？想
想有什么好办法？
ml ml
V1 V2
①针压法（天平、量筒、水、石蜡、细钢针）
(1)用调好的天平测出石蜡的质量
为m
(2)向量筒内倒入适量的水，读出
体积为v1
(3)将石蜡放入量筒中，用钢针将
其压住，使石蜡完全浸没在水中，
读出此时的体积为v2
(4)密度表达式： ρ石蜡 = m
v2－v1
（四）测形状不规则、密度大于水、体积较大的
固体物质的密度（如矿石）
m m1 m2
1. 溢水法
（天平、溢水杯、小烧杯、足量的水、细线、矿石）
步骤：
1、用调好的天平测出矿石的质量为m
2、向溢水杯中注满水，水面到达溢水口
3、用天平测出空烧杯的质量为m1
4、用细线将矿石系住并将矿石浸没在溢水杯中
5、测出烧杯和水的总质量为m2
6、矿石密度的表达式ρ矿石 =
m ρ水
m2－m1
2.标记法：
标记
→
ml
→V1
ml
V2
注意：取出石块时，会带有水，测得石块
的体积偏大，从而导致密度值偏小
→
m
（天平、烧杯、量筒、水、细线、矿石）
步骤：
1、用调好的天平测出矿石的质量为m
2、向烧杯中注入适量的水，用细线拴住矿石，完全浸
没在水中，标记出此时水面对应的位置
3、取出矿石，向量筒中注入整毫升的水，记为V1
4、用量筒向烧杯中注水，直到水面到达
标记处，记下此时量筒中的刻度为V2
5、矿石密度的表达式 ρ矿石 = m
v1－v2
作业：用天平和量筒测某种矿石的密度。在调节
天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此
时应将平衡螺母向___调。用天平称矿石的质量。把
矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝
码和游码在标尺上的位置如图乙所示。用量筒量出矿
石的体积如图丙所示，由此可知，矿石的密度
=__________g/cm3。
甲
乙
丙
答案：3.67
（第三课时）
某同学做“用天平和量筒测盐水密
度”的实验时，所用的器材有天平、
量筒、盐水、烧杯、水。实验中，不
小心把量筒打碎，实验仍要进行下去，
你能帮他测出盐水的体积从而测盐水
的密度吗？
四.“等效法”测物质的密度
空烧杯m1 杯和满水m2 杯和满盐水m3
1. 利用天平（带砝码）、烧杯（或空瓶）、
足量的水、盐水，测盐水的密度
(一)利用体积相等(有天平、砝码、烧杯、无量筒)
步骤：
(1)调节天平使天平平衡，测出空烧杯的质量m1
(2)烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m2，
则水的质量为m2- m1
(3)倒掉烧杯中的水，装满盐水，测出烧杯和盐
水的总质量m3，则盐水的质量为m3- m1
(4)液体的密度ρ盐水=
某同学做“用天平和量筒测石块
密度”的实验时，所用的器材有天平、
量筒、石块、烧杯、水和细线。实验
中，不小心把量筒打碎，实验仍要进
行下去，你能帮他测出石块的体积从
而测石块的密度吗？
石块质量m 杯和满水
质量m1 杯、剩余水、
石块总质量m2
2. 利用天平（带砝码）、烧杯、足量的
水、小石块、细线，测定小石块的密度
步骤：
(1)调节天平使天平平衡，测出小石块的质量m
(2)烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m1
(3)把拴好细线的小石块慢慢浸没到烧杯底部，直到
没有水溢出，测出烧杯、剩余水、小石块的总
质量m2，则溢出水的质量为m+ m1-m2
(4)小石块的密度ρ= m+ m1-m2
m ρ水
☆等体积法测定小石块的密度
石块
质量m 杯和满水
质量m1
杯和剩余水
总质量m2
石块的密度为
分析测量值偏高偏低
？
ρ石块= m1-m2
m ρ水
偏低
某同学做“用天平和量筒测盐水密度”
的实验时，所用的器材有天平、量筒、盐
水、两个完全相同的烧杯、水。实验中发
现没有砝码，实验仍要进行下去，你能帮
他测出盐水的质量从而测出盐水的密度吗
？
与盐水等
质量的水盐水 烧杯中水
的体积V水
烧杯中盐水
的体积V盐水
(二)利用质量相等(有天平、量筒、烧杯、无砝码)
1. 利用天平（无砝码）、两个完全一样的烧
杯、量筒、水、盐水，测盐水的密度
步骤：
(1)调节天平平衡,在左右两盘中用烧杯测出质
量相等的盐水和水
(2)把烧杯中的水倒入量筒中， 体积记为V水
(3)把烧杯中的盐水倒入量筒中，体积记为V盐水
(4) 盐水的质量为m盐水= m水= ρ水V水
(5)液体的密度ρ盐水= ρ水V水
V盐水
与石块等
质量的水小石块
烧杯中水
的体积V水
2. 利用天平（无砝码）、量筒、两个完全一
样的烧杯、足量的水、小石块、细线，测小
石块的密度
ml ml
V1
步骤：
(1)调节天平平衡，在左右两盘中各放一只烧
杯；
(2)在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯
中注水，并用滴管细致的增减水的质量，直
到天平平衡，则m水= m石块 ；
(3)将右盘烧杯中的水倒入量筒中，记下水的
体积V水，则m水= ρ水 V水
(4)把左盘烧杯中的石块轻轻放入量筒中，完
全浸没水中，此时示数为V1
(5)石块的密度ρ石块 = V水
V1- V水
ρ水
1.利用水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、
小石块,测定小石块的密度
标记 标记 ml
V1
ml
V2
(三)“曹冲称象”(有量筒，无天平)
步骤：
①用细线拴住石块放入烧杯中，然后将烧杯放
入盛有适量水的水槽内，用笔在烧杯上标记上
液面的位置；
②取出烧杯内的石块，往烧杯里注水，直到水
槽内的液面到达标记处；则 m水= m石块 ；
③将烧杯内的水倒入量筒中，记下示数为V1，
则 m水= ρ水 V1
④将石块放入量筒中，完全浸没，记下示数为
V2，则石块的体积为V2-V1
⑤石块的密度ρ石块 = ρ水V1
V2- V1
练习：给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平
和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水。
请你测出一块小矿石的密度
（1）写出实验步骤及要测量的物理量。
（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。
步骤：
①将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天
平平衡；
②在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加
水，直至天平再次平衡；
③记录下此时量杯中水的体积V1；
④取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯
中水的体积V2；
⑤将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对
应的示数V3。
推导：
6．测密度的实验
例10 为了测定形状不规则、密度比水小的固体的
密度，某同学设计了以下实验步骤：
（a）用量筒量出一定的水；
（b）读出水的体积
（c）用天平测出固体的质量
（d）用细绳拴一铁块，在它上方再拴上待测固体，只将铁
块浸没在水中，读出此时水面的刻度
（e）用天平测出铁块质量
（f）再将固体和铁块一起浸没在水中，读出此时水面的刻
度
将上述实验步骤中必须的步骤选出来，再按正确顺序排列．
分析
这是一道在实验理论上要求较高的题，只有在弄清实验原理
（公式）的基础上，知道必须测量什么物理量，才能正确解
答此题．测物质密度的原理是公式 所以测量固
体的质量 这一步骤是必须的，而测量铁块质量的步骤是
不必要的．因为题述中 是水、铁块和被测固体的总体积，
是水和铁块总体积，那么被测固体体积 所以
水的体积 没有必要测出．
答案
必须的步骤正确排序是（c）（a）（d）（f）．
例11 给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的
烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一
纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密
度的数学表达式．
解：
（1）称出金属粒的质量
（2）称出烧杯和水的总质量m1
（3）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧
杯、水、金属粒的质量
（4）
例12 用下列器材：弹簧秤、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系
着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶
的密度
（1）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号）
（2）写出计算牛奶的表达式
解：（1）①用弹簧秤测出带盖空矿泉水瓶的重力 ②在瓶
中盛满水并盖紧瓶盖，用弹簧秤测出其物重 ．③将瓶中的
水全部倒出，再盛满牛奶，测出其物重
（2）表达式
例13 给你一只量筒，一只烧杯，一根足够长的细线，一
个水槽及足量的水，请利用上述器材测出新鲜土豆的密度
（土豆样品已取好，大小合适，其密度比水大，且不吸水）
（1）写出主要实验步骤及测量的物理量符号
（2）经推导，土豆密度的表达式是：
解：
（1）a．将土豆放入烧杯；再使烧杯浮于水槽中（适当移动
土豆在烧杯中的位置，以使烧杯不倾斜），在杯外壁水面相
交处用细线扎一圈做一记号．
b．取出土豆，再向杯中缓慢加水，待杯外水面升到记号处
为止，c．将杯中水倒入量筒，测出其体积 d．在量筒中
加适量水，记下水的体积 ，再将土豆放入量筒中，测出
水和土豆的总体积
（2）
例11 给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的
烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一
纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密
度的数学表达式．
解：
（1）称出金属粒的质量
（2）称出烧杯和水的总质量m1
（3）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧
杯、水、金属粒的质量
（4）
例12 用下列器材：弹簧秤、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系
着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶
的密度
（1）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号）
（2）写出计算牛奶的表达式
解：
（1）①用弹簧秤测出带盖空矿泉水瓶的重力 ②在瓶中盛
满水并盖紧瓶盖，用弹簧秤测出其物重 ．③将瓶中的水全
部倒出，再盛满牛奶，测出其物重
（2）表达式
例13 给你一只量筒，一只烧杯，一根足够长的细线，一
个水槽及足量的水，请利用上述器材测出新鲜土豆的密度
（土豆样品已取好，大小合适，其密度比水大，且不吸水）
（1）写出主要实验步骤及测量的物理量符号
（2）经推导，土豆密度的表达式是：
解：
（1）a．将土豆放入烧杯；再使烧杯浮于水槽中（适当移动
土豆在烧杯中的位置，以使烧杯不倾斜），在杯外壁水面相
交处用细线扎一圈做一记号．
b．取出土豆，再向杯中缓慢加水，待杯外水面升到记号处
为止，c．将杯中水倒入量筒，测出其体积 d．在量筒中
加适量水，记下水的体积 ，再将土豆放入量筒中，测出
水和土豆的总体积
（2）
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