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6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 6.3 从统计图分析数据的 集中趋势 北师大版 数学 八年级 上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 复习导入 从前面的学习内容我们知道,平均数、中位数和众数 都是用来代表一组数据的,那么在统计图中我们如何分析 数据的集中趋势呢?又如何进行正确的估计呢? 导入新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 2. 能读取各种统计图中的信息,通过信息计算平均数、 中位数、众数. 1. 掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点, 并通过看统计图估计一组数据的平均数. 素养目标 3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法,能用统计知识解决 实际问题. 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 探 究 一 1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这 10个面包的质量如下图所示: (1)这10个面包质量的中位数是            众数是___.    (2)估算平均质量是              算一算算一算验证你的验证你的估计估计..     99.8克 100克 100克 101 105 95 100 99 97 100 103 98 100 100克 探究新知 知识点  统计图中分析数据统计图中分析数据 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 根据统计图,确定10次射击成绩的众数      、中位数     , 先估计这10次射击成绩的平均数为     ,再具体算一算,看 看你的估计水平如何.        某次射击比赛,甲队员的成绩如下图: 9环 9环 9环 9.4 8.4 9.2 9.2 8.8 9 8.6 9 9 9.4 (9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8. 8+8.6+8.4)÷10=9(环) 探究新知 9.4 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 众数: __________________________________; 中位数:__________________________________________; 平均数: . 同一水平线上出现次数最多的数据 折线图上,从上到下(或从下到上)处于中间点所 对应的数 可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可 以以这个数为基准用简便算法求平均数. 探究反思 在折线统计图中,可以怎样求一组数据的众数、中 位数、平均数? 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 探 究 二        甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员 的年龄情况如下图: (1)你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢 ? (2)你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗 ?你是怎么估计的? (3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确. 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/       甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员 的年龄情况如下图: 在条形统计图中,首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意 义.例如本题中,横轴上的数据是要研究的数据:年龄(岁), 纵轴上的数1、2、3表示的是人数,相当于平均数中的“权”. 思路导析 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/  甲队:众数:20岁.            中位数:20岁. 平均数:20岁. 探究新知 问题解答 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 乙队: 问题解答 众数:19岁. 中位数:19岁. 平均年龄:比20岁小. 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 丙队: 问题解答 众数:21岁. 中位数:21岁. 平均年龄:比20岁大. 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ (3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你 的估计是否准确. 探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员, 三队队员的年龄情况如图. 甲队:20岁 乙队:约19.3岁 丙队:约20.9岁 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 归纳总结 条形统计图中,柱子最高的是众数; 找中位数要先排大小顺序;还可以用 数据的中位数与众数估测其平均数. 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/  如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 , 根据图中信息解答下列问题: (1)田径队共有______人. (2)该队队员年龄的众 数是_____;中位数是______. (3)该队队员的平均年 龄是______. 队员人数 15 岁 16 岁 17 岁 18 岁 0 1 2 3 4 年 龄 10 17岁17岁 16.9岁 巩固练习 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/       小明调查了班级里20 位同学本学期计划购买课 外书的花费情况,并将结 果绘制成了统计图: (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众 数、中位数分别是多少?      众数:50元. 中位数:50元. 探究新知 探 究 三 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ (2) 计算这20名同学计 划购买课外书的平均花 费,你是怎么计算的? 与同伴交流. =57(元) 想一想 在上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还能 求平均数吗? 探究新知 =100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5% 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/    在扇形统计图中,可以怎样求一组数据的众数、中位 数、平均数? 众数: _____________________________; 中位数: ________________________________________; 平均数:____________________________. 面积最大的扇形所对应的数据 扇形图中各数据按大小顺序排列,相应的百分 比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数 可以利用加权平均数进行计算 探究新知 探究反思 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/           某地连续统计了10天日最高气温,并绘制了扇形统计图. (1)这10天中,日最高气温的众数是多少? (2)计算这10天日最高气温的平均值. 探究新知 素 养 考 点 1 从统计图分析数据集中趋势的应用 例1 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 解:(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因 此日最高气温的众数是35℃. (2)这10天日最高气温的平均值是: 32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20% =34.3(°C) 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/  在一次爱心捐款中,某班有40名学生拿出自己的零花钱, 有捐5元、10元、20元、50元的,图7反映了不同捐款的 人数比例,那么这个班的学生平均每人捐款_________ 元,中位数是______元,众数是_________元.16 55 巩固练习 变式训练 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 归纳总结 (2)条形 统计图中 (3)扇形 统计 图中 (1)折线 统计 图中 众数:同一水平线上出现次数最多的数据; 中位数:从上到下(或从下到上)找中间点所对的数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数. 众数:是柱子最高的数据; 中位数:从左到右(或从右到左)找中间数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数. 众数:为扇形面积最大的数据; 中位数:按顺序,看相应百分比,第50%与第51%两 个数据的平均数; 平均数:可以利用加权平均数进行计算. 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 例2 甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别绘制成下列两个 统计图: 素 养 考 点 2 利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 根据以上信息,整理分析数据如下: 平均成绩 (环) 中位数 (环) 众数(环 ) 甲 a 7 7 乙 7 b 8 (1)写出表格中a,b的值; 解:(1)a=7,b=7.5 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ (2)分别运用表中的三个统计量,简要分析这两名队员的射击 成绩,若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员? 解:(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位 数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数 最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素,若选派一名学 生参赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能更大. 探究新知 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 五一期间(5月1日~7日),昌平区每天最高温度(单位: ℃)情况 如图所示,则表示最高温度的这组数据的中位数是(       ) A. 24 ℃              B. 25 ℃              C. 26 ℃               D. 27 ℃ B 巩固练习 变式训练 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ (2019•上海)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩 (个数)成绩如图所示,下列判断正确的是(  )     A.甲的成绩比乙稳定     B.甲的最好成绩比乙高     C.甲的成绩的平均数比乙大     D.甲的成绩的中位数比乙大 连接中考 A 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 1.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高 的15名运动员的成绩如下表: 跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(        )    A.1.65,1.70       B.1.70,1.65           C.1.70,1.70       D.3,5 课堂检测 基 础 巩 固 题 A 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住 在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘 制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一 周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( ) A.6小时、6小时 B. 6小时、4小时 C. 4小时、4小时 D.4小时、6小时 A 课堂检测 基 础 巩 固 题 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 3. 如图,①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化 的图象. 这10天最低气温的众数是      0C,最低气温的中位数是     0C,    最低气温的平均数是      0C。 ① 2 0 0 课堂检测 基 础 巩 固 题 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 15 % 2分 20 % 3分 25 % 4分 40 %   5分 4.光明中学八年级(1)班在一次测试中, 某题(满分为5分)的得分情况如图 (1)得分的众数是_________; (2)得分的中位数是_______; (3)得分的平均数是_______. 5分 4分 3.9分 课堂检测 基 础 巩 固 题 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/   某商场对今年端午节这天销售的A,B,C三种品牌的粽子 情况进行了统计,绘制了如图①和图②所示的统计图.根据图 中信息,解答下列问题: (1)哪一种品牌粽子的销售量最大? (2)补全图①中的条形统计图. (3)写出A品牌粽子在图②中所对 应的圆心角的度数. (4)根据上述统计信息,明年端午 节期间该商场对A,B,C三种品牌 的粽子如何进货?请你提一条合 理的建议. 能 力 提 升 题 课堂检测 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ (1)哪一种品牌粽子的销售量最大? (2)补全图①中的条形统计图. (3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角 的度数. 解:(1)C品牌粽子的销售量最大. 解:(3)粽子销售总个数为 1200÷50%=2400(个). A品牌粽子所对应的圆心角度数为 400÷2400×360°=60°. 解:(2)如图③. 能 力 提 升 题 课堂检测 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ (4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A,B,C三 种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理的建议. 解:(4)根据上述统计信息,明年 端午节期间该商场对A,B,C 三种品牌的粽子可按1∶2∶3 的比例进货.(答案不唯一, 合理即可) 能 力 提 升 题 课堂检测 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/     某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛, 成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记 为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成 绩整理并绘制成如下的统计图: 拓 广 探 索 题 课堂检测 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 请根据以上提供的信息解答下列问题: (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整; 2 解:(1)25-6-12-5=2(人),如图所示. 拓 广 探 索 题 课堂检测 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 一班 a b 90 二班 87.6 80 c (2)直接写出表 格中a,b,c的值;  解:(2)a=87.6,b=90,c=80  拓 广 探 索 题 课堂检测 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 解:(3)①一班和二班平均数相同,一班的中位数大于二班的中 位数,故一班的成绩好于二班;②一班和二班平均数相同,一班 的众数小于二班的众数,故二班的成绩好于一班;③B级以上(包 括B级)一班18人,二班12人,故一班的成绩好于二班. (3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进 行分析:①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩;② 从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包 括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩. 拓 广 探 索 题 课堂检测 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/ 从统计图分析数 据的集中趋势 折线统计图 条形统计图 扇形统计图 课堂小结 6.3 从统计图分析数据的集中趋势/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 查看更多

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