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认识分式第二课时.ppt

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第五章 分式与分式方程 1 认识分式(二)(1) = 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都 乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变. (2)你认为分式 相等吗? 呢?• 分式的基本性质: • 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 不为零的整式,分式的值不变. • 类比理由:因为字母可以表示任何数. • 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘 以时要交代条件;同除以的时候有时原题已经隐含 了不等于零的条件,可以不用重复交代。仔细阅读 下面的例题,细心体会! • 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? • (1)      • 解:(1)因为y≠0,所以  =    = • (2)因为x≠0,所以   • 例2 化简下列分式: • 解: • 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在(2) 中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1);把一个分式的 分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. 同除以的ab、 (x -1)在原分式中充 当了分母的因式, 所以默认是不等 于0的,否则原 分式无意义。这 就不再交代ab、 (x-1)不等于0。约分的基本步骤: (1)若分子、分母都是单项式,则约简系数, 并约去相同字母的最低次幂; (2)若分子、分母含有多项式,则先将多项 式分解因式,然后约去分子、分母所有的公因 式. 注意:约分过程中,有时还需运用分式的符号 法则使最后结果形式简捷;约分的依据是分式 的基本性质.分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因 式约去。 注意:化简分式时,通常把结果成为最简分式或整式。分式的约分:把一个分式的分子和分母的公 因式约去,这种变形称为分式的约分。 (化简分式时,通常要使结果成为 最简分式或者整式) 归纳: 最简分式:分子和分母没有公因式的分式叫 最简分式。• 做一做 • 化简下列分式• 课堂练习 1.填空 (1)• 2.化简下列分式:1、分式的基本性质。 2、分式基本性质的应用。 3、化简分式,通常要使结果成 为最简分式或者整式。 查看更多

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