资料简介
第2课时
等比数列的性质
1.了解等比数列的单调性与首项a1及公比q的关系.
2.结合等差数列的性质，了解等比数列的性质.
3.掌握等比数列的性质，并能综合应用解决有关问题.
1.等比数列的常用性质
设等比数列{an}的公比为q，则
(1)an=amqn-m(m，n∈N*).
(2)若m+n=k+l(m，n，k，l∈N*)，则____________.
am·an=ak·al
2.等比数列的单调性
(1)当a1>0，____或a142+4n成立
的n的最小值.
【解析】(1)设等比数列{an}的公比为q，依题意有
2(a3+2)=a2+a4，①
又a2+a3+a4=28，将①代入得a3=8.所以a2+a4=20，
于是有 解得
或 又{an}是递增的，故a1=2，q=2.所以an=2n.
(2)bn=log22n+1=n+1，则{bn}为等差数列，
所以Sn=
故由题意可得 >42+4n，得n>12或n
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