资料简介
3.1 确定位置/
3.1 确定位置
北师大版 数学 八年级 上册
3.1 确定位置/
小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买
了两张票去观看，座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既
快又准地找到座位？
导入新知
3.1 确定位置/
1. 理解在平面内确定一个物体的位置一般需
要两个数据.
2. 灵活运用不同的方法确定物体的位置.
素养目标
3. 通过对物体的位置不同表示，培养学生的符号
感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.
3.1 确定位置/
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到
自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准
确地“对号入座”．
探究新知
知识点 1 有序数对的概念有序数对的概念
追问 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几
个数据？
答:两个数据:排数和号数.
3.1 确定位置/
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其
他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以
快速找到错误的位置了．
探究新知
追问 在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个
数据？
答:两个数据:行数和个数.
3.1 确定位置/
问题3 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的
同学参加数学问题讨论吗？
（1，3），（4，2），
（5，6），（4，5），
（6，2），（2，4）．
在教室里排数与列数
的先后顺序没有约定的情
况下，不能确定参加数学
问题讨论的同学.
探究新知
3.1 确定位置/
追问1 假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在
图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
探究新知
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定
列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？
（6，7）表示的含义是什么？
答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义
是第6列第7排．
3.1 确定位置/
追问3 同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，
2）在同一个位置吗？
答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，
（4，2）表示第4列第2排．
探究新知
追问4 假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在图
中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有
两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示
不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有
顺序的两个数 a与b 所组成的数对，记作（a， b）．
3.1 确定位置/
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排
数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应
的有序数对会变化吗？
探究新知
3.1 确定位置/
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，记做
（a, b）.
数对的概念
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
探究新知
3.1 确定位置/
做一做 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志
表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽
”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪
兽”经过的其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7 8
排
列
(3,2)
(4,3)(3,3)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
(1,1)
(1,2)
在生活中,哪
些娱乐、学习
等用到确定物
体的位置方法
呢?
探究新知
3.1 确定位置/
右图：若黑马的位置
用（3，7）表示，请
你用有序数对表示黑
马可以走到的哪几个
位置.
（1，6） （1，8）
（2，9） （4，9）
（5，6）
探究新知
3.1 确定位置/
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
4
1
3
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E F
G
（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
C点是(7，10)
D点是(3，7)
E点是(4，2)
F点是(10，2)
G点是(11，7)
（2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
分别表示足
球和草莓.
巩固练习
答
:（1）
（2）
3.1 确定位置/
如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm
表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
例
知识点 2 用方位角、距离确定位置用方位角、距离确定位置
3.1 确定位置/
˚˚
敌方敌方
舰艇舰艇 CC
敌方敌方
舰艇舰艇 AA
敌方舰敌方舰
艇艇 BB
小岛小岛
4040˚˚
O 1cm
1cm
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?
解:有敌舰A和敌舰C.
探究新知
3.1 确定位置/
解:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位
角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，距离为20 n
mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28 n mile处；敌
舰C在正东方向，
距离为20 n mile处.
˚˚
敌方敌方
舰艇舰艇 CC
敌方敌方
舰艇舰艇 AA
敌方舰敌方舰
艇艇 BB4040˚˚
O 1cm
1cm
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
1.4cm
探究新知
3.1 确定位置/
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯
塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货
轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
巩固练习
3.1 确定位置/
5 可 明 喜 万 女
4 中 我 的 常 学
3 爱 数 天 唱 活
2 球 里 非 生 大
1 欢 孩 打 习 歌
A B C D E
区 域 划 分
若用C3表示“天”，请按下
列顺序组成两句话：
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
答案
: ①我爱数学
②我非常喜欢唱歌
探究新知
知识点 3 用区域法确定位置用区域法确定位置
3.1 确定位置/
5 预 明 满 万 次
4 中 活 此 成 学
3 祝 英 天 ！ 动
2 球 里 区 生 大
1 功 片 打 习 圆
A B C D E
如右图，方块中用(C,3)
表示“天”那么按下列
要求排列会组成一句什
么话，把它读出来.
(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
(E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3)
预 祝 此 次 片 区 活
动 圆 满 成 功 ！
巩固练习
解：
3.1 确定位置/
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖
线，连接两极点的竖线叫
经线，垂直于经线的横线
圈为纬线.根据经纬线可以
确定地球上任何一点的正
确位置.
探究新知
知识点 4 用经纬法确定位置用经纬法确定位置
3.1 确定位置/
做一做 据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省
发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北
纬31˚，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范
围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？
探究新知
3.1 确定位置/
北京：
东经116°
北纬40°
探究新知
在图上，你能指出北
京的位置吗？
3.1 确定位置/
如图，点A在地球仪上的位置如图所示，则点A在地
球上的位置是（ ）
A.
B.
C.
D.
东经110° 北纬40°
东经100° 北纬20°
东经90° 北纬40°
东经120° 北纬40°
A
巩固练习
3.1 确定位置/
（2019•六盘水模拟）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位
置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”
后到达B点，则表示B点位置的数对是：_________ ．（4，7）
连接中考
3.1 确定位置/
1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是 ( )
A.3楼5号 B.北偏西40°
C.解放路30号 D.东经120°，北纬30°
B
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( )
A.方位角 B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
D
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.1 确定位置/
3. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现
按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，
120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、
E的位置时，其中表示不正确的是（ ）．
A．A（5，30°） B．B（2，90°）
C．D（4，240°） D．E（3，60°）
D
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.1 确定位置/
4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚
说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用
（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可
以表示成_____________. （4，3）
基 础 巩 固 题
课堂检测
3.1 确定位置/
5.如图所示，写出表示下列各点的数对. A_______；
B_______；C_______；D_______；E_______；F_______；
G_______；H_______；I_______．
基 础 巩 固 题
课堂检测
（2,3）
（6,2） （2,1） （12,5） （12,9） （7,11）
（5,11） （4,8） （7,7）
3.1 确定位置/
李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号
分别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）.
（1）怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位
挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？
解：（1）先找第7排，再找11座和12座；
能 力 提 升 题
课堂检测
（2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起；若没
分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起；
（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.
3.1 确定位置/
如下表所示，小聪家在A点，用(3，1)表示，小明家在B
点，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—
(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到
B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走.请你用同
样的表示法写出另外一种走法.(只要写出一种符合题意且不
与以上方法重复的方法，即可).
拓 广 探 索 题
课堂检测
3.1 确定位置/
答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)
—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．
课堂检测
（1,1
）
（2,1
）
A（3,1
）
（4,1
）
（5,1
）
（6,1
）
（7,1
）
(8,1)
（1,2
）
（2,2
）
（3,2
）
（4,2
）
（5,2
）
（6,2
）
（7,2
）
(8,2)
（1,3
）
（2,3
）
（3,3
）
（4,3
）
（5,3
）
（6,3
）
（7,3
）
(8,3)
（1,4
）
（2,4
）
（3,4
）
（4,4
）
（5,4
）
（6,4
）
（7,4
）
(8,4)
（1,5
）
（2,5
）
（3,5
）
（4,5
）
（5,5
）
（6,5
）
（7,5) B(8,5)
（1,6
）
（2,6
）
（3,6
）
（4,6
）
（5,6
）
（6,6
）
(7,6)
(8,6)
拓 广 探 索 题
3.1 确定位置/
确定位
置
数对法
方位法
经纬度法
区域定位法
课堂小结
3.1 确定位置/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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